1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时跟踪训练 (二十 ) 三角恒等变换 基础巩固 一、选择题 1已知 为第二象限角， sin cos 33 ，则 cos2 ( ) A 53 B 59 C. 59 D. 53 解析 由 (sin cos )2 13得 2sin cos 23， 在第二象限， cos sin cos 2 4sin cos 153 ， 故 cos2 cos2 sin2 (cos sin )(cos sin ) 33 ? ? 153 53 ，选 A. 答案 A 2已知 sin2 13，则 cos2? ? 4 ( ) A.13 B.12 C.23 D.16 解析 cos2? ? 4 1
2、 cos? ?2 22 1 sin22 1 132 23. 答案 C 3已知 tan? ? 6 37， tan? ? 6 25，则 tan( )的值为 ( ) A.2941 B.129 =【 ;精品教育资源文库 】 = C.141 D 1 解析 tan( ) tan? ? ? 6 ? ? 6 tan? ? 6 tan? ? 6 1 tan? ? 6 tan ? ? 6 37251 37 25 1，故选 D. 答案 D 4.sin47 sin17cos30cos17 等于 ( ) A 32 B 12 C.12 D. 32 解析 原式 sin17cos30cos17 sin30cos17 cos3
3、0sin17 sin17cos30cos17 sin30cos17cos17 sin30 12. 答案 C 5已知 cos? ? 6 sin 4 35 ，则 sin? ? 116 的值是 ( ) A 2 35 B 45 C.2 35 D.45 解析 cos ? ? 6 sin 4 35 ? 32 cos 32 sin 4 35 ? 3?12cos 32 sin 4 35 ?sin?6 45， sin? ? 116 sin? ?2 ? ? 6 sin? ? 6 =【 ;精品教育资源文库 】 = sin? ? 6 45. 答案 B 6 cos 9 cos 29 cos ? ? 239 ( ) A
4、18 B 116 C.116 D.18 解析 cos 9 cos 29 cos ? ? 239 cos20cos40cos100 cos20cos40cos80 sin20cos20cos40cos80sin20 12sin40cos40cos80sin20 14sin80cos80sin20 18sin160sin20 18sin20sin20 18. 答案 A 二、填空题 7.cos10 3sin10sin20 _. 解析 原式2? ?12cos10 32 sin10sin20 sin20 2. 答案 2 8. 3tan12 3212 _. 解析 原式3 sin12cos12 3212 =
5、【 ;精品教育资源文库 】 = 2 3? ?12sin12 32 cos12cos122cos24sin12 2 3 2cos24sin12cos12 2 3sin48sin24cos24 2 3sin4812sin48 4 3. 答案 4 3 9已知方程 x2 3ax 3a 1 0(a1)的两根分别为 tan ， tan ，且 ， ? 2 ，2 ，则 _. 解析 由已知得 tan tan 3a， tan tan 3a 1， tan( ) 1. 又 ， ? ? 2 ， 2 ， tan tan 3a0， tan 2 ， A、 BB 2 A0，则sinBsin? ? 2 A cosA， cosB0， cosB sinA0， 角 6 为第四象限角， sin? ? 6 63 ， cos cos? ? ? 6 6 cos? ? 6cos 6 sin? ? 6 sin 6 12 66 ， cos2 2cos2 1 63 16，故选 D. 答案 D
