1、第十四章圆锥曲线的方程高考中的题型为选择题或填空题或解答题,分值17分,难度中等或较大。圆锥曲线的考查主要是以考查圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质以及直线与圆锥曲线的位置关系为主,其中离心率问题是高考的热点，而求面积的范围、弦长的最值、证明直线恒过定点问题，以及动点轨迹方程、对称问题定值问题、最值问题是高考的重点圆锥曲线的考查一般以椭圆为主体，主要出现在解答题中，而对双曲线和抛物线的考查一般出现在选择题或填空题中,解答题一般运算量较大，需要比较扎实的基本功和较强的计算能力才能真正拿下此题.本章所体现的教学思想有函数与方程思想,转化与化归思想，要求具备的能力主要是计算与求解能力.练习34 椭圆
2、一 单选题1.已知平面内两个定点F1-3,0),F2(3,0),动点M满足条件|MF1|+ |MF2|=6,则动点M的轨迹是()A.椭圆B.圆C.直线D.线段2.已知椭圆的焦距为2,则m的值为()A.5B.3或5C.6或3D.63.已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,则椭圆的离心率等于()A.B.C.D.4.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为，则椭圆的方程是( )A.B. C.D.5. 已知F1,F2分别为椭圆C:的左、右焦点,点P在椭圆C上,|PF1|=3|PF2|,则cosF1PF2=()A.B.C.D.6.已知F1,F2是椭圆C:的两个焦点,P为椭圆C上一点,且.
3、若PF1F2的面积为9,则实数b=()A.1B.2C.D. 3二 多选题7.下列命题是真命题的是()A.若椭圆上一点A到焦点F1的距离为2,则点A到焦点F2的距离为4B.椭圆的焦距为8,且2a=10,则该椭圆的标准方程是C.椭圆2x2+y2=4的焦点坐标为(0,),(0, -)D.中心在坐标原点，焦点在坐标轴上,且过两点(4,0),(0,2)的椭圆方程为8.设椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的动点，则下列结论正确的是()A. |PF1|+|PF2|=B.离心率e=C.PF1F2面积的最大值为2D.以线段F1F2为直径的圆与直线x+y-2=0相切三 填空题9.过点(3,2)且与椭圆
4、3x2 +8y2 =24有相同焦点的椭圆方程为_.10.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆.则实数m的取值范围为_.11.已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,则椭圆的离心率为_;过F2且垂直于长轴的直线与椭圆交于点A,则|F1A|=_.四 解答题12.已知焦点在x轴上的椭圆的长半轴长为,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若点P是椭圆上的一点,焦点分别为F1,F2，且PF1F2的面积为1,求点P的坐标.13.已知椭圆M:的一个焦点为(2,0),设椭圆N的焦点恰为椭圆M短轴上的顶点,且椭圆N过点(1)求椭圆N的方程;(2)若直线y=x-2与椭圆N交于A,B两点，求|AB|.练习34 椭圆1. D2. B3. C4. D5. B6. D7. AC8. AD9.10.11.12.解：(1)由,得c=1,所以b2=a2-c2=4,所以椭圆的标准方程为(1)设P(xP,yP),由(1)得|F1F2|=2c=2,则,解得,因为,解得点P的坐标为13.解：(1)由椭圆M:的一个焦点为(2,0)，得c=2,且b2=a2-c2=9-4=5,椭圆N的焦点为.又椭圆N过点,所以椭圆N的长轴长为,所以椭圆N的长半轴长为,半焦距为,则短半轴长为1.所以椭圆N的方程(1)设A(x1,y1),B(x2,y2).联立消去y,整理得,则所以
