1、7.1 复数的概念 复数的几何意义本资料分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享联系QQ309000116加入百度网盘群2500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸讲课人：邢启强2自然数自然数正有理数正有理数有理数有理数实数实数N正有理数正有理数Q QR23?35?新课引入新课引入讲课人：邢启强3讲课人：邢启强4 为了解决负数开平方问题，为了解决负数开平方问题，(1)(1)；(2)(2)学习新知学习新知讲课人：邢启强5通常用字母通常用字母 表示，即表示，即 biaz ),(RbRa 其中其中 称为称为虚数单位虚数单位。i000000bab
2、abb，非纯虚数，纯虚数虚数实数000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数CR 规定规定:0i=0 ,0+,0+bi=bi,a+0i=a学习新知学习新知讲课人：邢启强672618.0i725 +8，i 29331i2ii0 0巩固练习巩固练习讲课人：邢启强7immz)1(1 解解:（1）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是实数是实数01 m1 m（2）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是虚数是虚数01 m1 m（3）当当 0101mm即即 时，复数时，复数z 是是纯虚数纯虚数1 m练习练习1:1:当当m m为何实数时，复数为何实数时，复数 是是 （1 1）实数）实数 （2 2）虚数
3、）虚数 （3 3）纯虚数）纯虚数222(1)zmmmi11mm 或或11mm 且且2m 典型例题典型例题讲课人：邢启强8 iyyix)3()12(Ryx,.yx与与 )3(112yyx解得解得4,25 yx,a b c dR 若若abicdiacbd 学习新知学习新知典型例题典型例题讲课人：邢启强9巩固练习巩固练习讲课人：邢启强10复数复数z=a+bi有序实数对有序实数对(a,b)直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)xy0Z(a,b)建立了平面直角坐标系来建立了平面直角坐标系来表示复数的平面表示复数的平面复平面复平面x轴轴实轴实轴 y轴轴虚轴虚轴ab（数）（数）（形）（形）一一对应一一
4、对应z=a+bi一一对应一一对应一一对应一一对应学习新知学习新知讲课人：邢启强11复数复数z=a+bi有序实数对有序实数对(a,b)直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)xy0Z(a,b)ab（数）（数）（形）（形）一一对应一一对应z=a+bi一一对应一一对应一一对应一一对应一一对应一一对应学习新知学习新知讲课人：邢启强12实数绝对值的几何意义实数绝对值的几何意义:复数的模其实是实数绝对值概念的推广复数的模其实是实数绝对值概念的推广xOAa|a|=|=|OA|实数实数a在数轴上所在数轴上所对应的点对应的点A到原点到原点O的的距离距离.a aa a(0)(0)xOz=a+biy|z|=|=
5、|OZ|复数的模复数的模 复数复数 z=a+bi在复平在复平面上对应的点面上对应的点Z(Z(a,b)到到原点的距离原点的距离.的几何意义的几何意义:Z(a,b)ab22学习新知学习新知讲课人：邢启强13(A)(A)在复平面内在复平面内,对应于实数的点都在实轴上；对应于实数的点都在实轴上；(B)(B)在复平面内在复平面内,对应于纯虚数的点都在虚轴上；对应于纯虚数的点都在虚轴上；(C)(C)在复平面内在复平面内,实轴上的点所对应的复数都是实数实轴上的点所对应的复数都是实数;(D)(D)在复平面内在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.1.1.下列命题中的假命题
6、是（下列命题中的假命题是（）D2.2.“a=0”是是“复数复数a+bi(a,bR)所对应的点在虚轴上所对应的点在虚轴上”的的()(A)(A)必要不充分条件必要不充分条件 (B)(B)充分不必要条件充分不必要条件 (C)(C)充要条件充要条件 (D)(D)不充分不必要条件不充分不必要条件C3.3.已知复数已知复数z=(=(m2 2+m-6)+(-6)+(m2 2+m-2)-2)i在复平面内所在复平面内所对应的点位于第二、四象限，求实数对应的点位于第二、四象限，求实数m的取值范的取值范围围.mmm3212 或或巩固练习巩固练习讲课人：邢启强14例例3 实数实数x分别取什么值时，复数分别取什么值时，
7、复数 对应的点对应的点Z在（在（1）第三象限？（）第三象限？（2）第四象限？）第四象限？（3）直线）直线 上？上？ixxxxz)152(622 03 yx解：（解：（1）当实数）当实数x满足满足 .0152,0622xxxx即即 时，点时，点Z在第三象限在第三象限 23 x即即 时，点时，点Z在第四象限在第四象限 52 x .0152,0622xxxx（2）当实数）当实数x满足满足（3）当实数）当实数x 满足满足03)152()6(22 xxxx即即 时，点时，点Z在直线在直线 上上.2 x03 yx典型例题典型例题讲课人：邢启强15 例例4 求下列复数的模：求下列复数的模：(1)z1=-5i
8、 (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i(2)(2)满足满足|z|=5(zC)|z|=5(zC)的的z z值有几个？值有几个？思考：思考：(1)(1)满足满足|z|=5(zR)|z|=5(zR)的的z z值有几个？值有几个？(4)z4=1+mi(mR)(5)z5=4a-3ai(a0)这些复这些复 数对应的点在复平面上构成怎样的图形？数对应的点在复平面上构成怎样的图形？小结典型例题典型例题讲课人：邢启强16xyO设设z=x+yi(x,yR)z=x+yi(x,yR)满足满足|z|=5(zC)|z|=5(zC)的复数的复数z z对应的点在对应的点在复平面上将构成怎复平面上将构成怎样的图形？样的
9、图形？55555|22yxz讲课人：邢启强17求证求证:对一切实数对一切实数m，此复数所对应的点不可，此复数所对应的点不可能位于第四象限能位于第四象限.解题思考：解题思考：表示复数的点所表示复数的点所在象限的问题在象限的问题复数的实部与虚部所满复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题足的不等式组的问题转化转化(几何问题几何问题)(代数问题代数问题)已知复数已知复数z=(=(m2 2+m-6)+(-6)+(m2 2+m-2)-2)i巩固练习巩固练习讲课人：邢启强181.1.虚数单位虚数单位i的引入；的引入；2.2.复数有关概念：复数有关概念：3.3.复数的分类：复数的分类：知识点：知识点：思想方法：思想方法：4.4.复平面复平面5.5.复数的模复数的模(1)(1)类比思想类比思想(3)(3)数形结合思想数形结合思想(2)(2)转化思想转化思想课堂小结课堂小结讲课人：邢启强192.2.满足满足|z|=5(|=5(zC)的复数的复数z对应的点在复平面上对应的点在复平面上将构成怎样的图形？将构成怎样的图形？B2 2m 课后练习课后练习讲课人：邢启强20
