四年级数学下册苏教版《画线段图解决问题的策略》教案、课件（市级公开课）.zip

解决问题的策略画线段图教学设计解决问题的策略画线段图教学设计教学内容：教学内容：苏教版义务教育教科书数学四年级下册第 4849 页例 1、“练一练”，第 52 页练习八第 14 题。教学目标：教学目标：1.使学生经历画线段图描述和分析问题的过程，初步学会画线段图表示题意的方法，能借助画出的线段图分析数量关系，能正确解答简单的含有两个末知数的实际问题。2.使学生在解决问题的过程中进一步积累画图描述和分析问题的经验，感受画图在分析问题过程中的作用，形成解决问题的策略意识，发展几何直观，提高分析和解决问题的能力。3.使学生积极主动地参与数学活动的过程，培养认真审题、细心演算的习惯，感受学习成功的愉悦体验，树立学好数学的信心。教学重点：教学重点：学会用画线段图的方法整理条件和问题；理解与和差问题、差倍问题等有关实际问题的数量关系。教学难点：教学难点：理解画线段图后“去多”和“补少”后求得的分别是哪个数量。教学准备：教学准备：PPT教学过程教学过程一、数学小讲师（复习铺垫，引入课题）一、数学小讲师（复习铺垫，引入课题）出示数学小讲师：小宁和小春收藏的邮票枚数相同，两人共有 72 枚。他们各有邮票多少枚？学生台前讲题，小主持人主持。【设计意图：由两人邮票枚数相等过渡到例题两人邮票枚数不相等，为例题确定解题思路做铺垫。】二、探索策略二、探索策略1.改变条件，引出例题出示例 1：小宁和小春共有 72 枚邮票，小春比小宁多 12 枚。两人各有邮票多少枚？2.小组探索策略谈话：题目里告诉我们什么条件，要求什么问题？这题和刚才的情况相比，有什么不同呢？说明：题中出现了两个未知量，还能像刚才两人同样多那样直接列式解答吗？用什么方法帮助我们更清楚整理题中的条件和问题呢？明确：可以用线段图表示两个数量。小组交流：这两条线段的长度应该是怎样的？你能表示线段图里的数量吗？你能根据线段图分析数量关系想想先算什么？结合线段图说说怎样使小宁和小春两人邮票数量同样多？借助线段图想一想每一步可以怎样算，再列式解答。检验上面的解答对不对，有哪些方法？结合这几个问题，引导学生把预习成果在组内交流，并用红笔做好补充。小组展示汇报：小组代表进行交流展示，其他同学相互补充，对有疑问的地方教师及时点评，同时适时板书。【设计意图：学习策略不是事先的交代，而是解题过程中的体验和概括，在预习的情况下，引导学生经历自主合作、交流探究、汇报展示，突出问题导学，学生经历画图、分析和解题的过程，感受线段图对于解决问题的作用。】3.精讲点拨（1）画线段图整理条件问题明确：一般以被比量小宁的枚数作为标准量，先画一条线段表示小宁的枚数，然后再画一条长一点的线段表示小春的枚数，并在图上指导标出表示小宁和小春邮票数量的和，以及两人邮票数量的差。（2）看线段图分析数量关系结合交流，呈现学生三种思路思路 1：（去多法）小春去掉 12 枚，也就是两人的邮票总数减 12 枚，等于小宁邮票总数的 2 倍，先算出小宁有多少枚。思路 2：（补少法）小宁加上 12 枚，也就是两人的邮票总数加上 12 枚，等于小春邮票总数的 2 倍，先算出小春有多少枚。思路 3：（移多补少法）小春把多的 12 枚中的 6 枚移给小宁，使得两人邮票枚数同样多，这时两人邮票总数不变，求出小春和小宁各多少枚。同桌在选择思路互相说一说。提问：这三种方法在思考时有什么相同点和不同点？指出：虽然这三种方法思考问题的角度不同，但本质是一致的，都是设法使两人的邮票枚数相等，使两个不相等的数量转化成相等的数量，求出其中的一个数量。（3）列式解答选择喜欢的方法解答。（4）检验引导：检验上面的解答对不对，有哪些方法？指出：一是两种方法可以互相检验，看答案是否一致。二是可以把“得数代入原题”进行检验。提问：用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行？强调：先检验两人邮票的总数是不是 72 枚，又要检验小春邮票的枚数是不是比小宁多 12 枚这样才能确定解答是不是正确。4.回顾反思，感受策略提问：回顾解决问题的过程，你有哪些体会？指出：回顾刚才的解题过程，我们通过“画图整理看图分析列式解答检验反思”的过程，解决了实际问题。当实际问题的数量关系比较复杂时，用画图方法整理条件和问题，能使题意更直观，数量之间的联系更清楚。因此画线段图是一种很好的解题策略。（板书课题：解决问题的策略画线段图。）引导：在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？结合交流，再现一些以前运用画图策略的学习内容，明确在解决关于倍的相关实际问题、解决一些实际问题画线段图表示数量关系等，都曾经运用过画图的策略，帮助我们找到了解题方法。【设计意图：回顾曾经运用画图的策略解决过哪些问题意在引导学生从策略的高度重新审视过去学习中解决一些问题的过程和方法。促进策略的内化，形成策略意识。】三、运用策略三、运用策略1.完成“练一练”。学生看图说说条件和问题。交流：你能根据线段图说说怎样解决这个问题吗？能想到不同的解题思路吗？说说你的想法。小组展示汇报，说清怎样借助线段图分析数量关系。提问：把得数代入原题怎样检验？（指名交流，根据回答板书检验过程）说明：检验时既要检验两种书是不是一共 105 本，又要检验文艺书比科技书是不是少 15 本。符合这两个条件，说明解答是正确的。【设计意图：直接用线段图呈现条件和问题，培养学生的读图能力及借助线段图分析数量关系的能力】2.完成练习八第 1 题。学生读题，交流：你是怎样完成线段图的？根据线段图怎样解答的？提问：还有哪种解答方法？方法不同在哪里？小组展示汇报，说清看图分析数量关系的思考过程和列式解答结果。说明：（结合线段图）一种是先减去 4 棵，得到第一小队植树棵树的 2 倍，就可以先求出第一小队植树的棵树；一种是先加上 4 棵，得到第二小队植树棵树的 2 倍，就可以先求出第二小队植树的棵树。3.完成练习八第 2 题。学生看图说说已知条件和问题，交流：怎样使 4 条花边的长度相等？你能说说从图上怎样想到解题方法的吗？结合小组汇报交流，引导学生弄清思路：4 条花边的总数减去 10 厘米，等于短花边的 4 倍，先算出短花边的长度。4 条花边的总数加上 3 个 10 厘米，等于长花边的 4 倍，先算出长花边的长度。提问：哪种方法更简便呢？说明：解题时可以选择比较简捷的解题思路。【设计意图：这题是例 1 的变式，3 个相等的数量和另一个数量比较，培养学生读图能力，并注意方法的优化。】4.完成联系八第 3 题学生看图说说已知条件和问题，交流：你是怎样表示条件和问题的？组内说说你的想法，小组展示汇报。明确：由于上层比下层多的本数正好是下层的 2 倍，且上层搬 60 本到下层，两层本数相等，所以，下层的本书就是 60 本。【设计意图：本题已知两个数量的倍数关系和想差关系，求两个数各是多少，解题中体验线段图在分析和解决问题过程中的作用。】5.拓展延伸出示题目：王明在手工课上将 80 厘米长的花边剪成了三条不同的花边，第二条比第一条长 5 厘米，第三条又比第二条多 10 厘米，三条花边各长多少厘米？引导分析：怎样使三条花边同样长，结合线段图想想先求什么，再求什么。学生试着说说自己的想法，再独立完成，小组代表交流，教师适时点拨。指出：把第二条减去 5 厘米和第一条同样多，注意第三条需要减去 10+5=15厘米才能和第一条同样多。【设计意图：本题是例 1 的再次变式，由两个未知量拓展到三个未知量，让学生不断地积累借助线段图分析数量关系的经验。】四、课堂总结，布置作业四、课堂总结，布置作业1.课堂总结。提问：这节课你们都学会了哪些知识？你有什么收获和体会？画线段图能使数量关系更直观，更清楚；看线段图分析数量关系，容易找到方法；把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。2.作业布置。A:补充习题36 页、37 页。B:预习数学书 50 页例 2、练一练。数学小讲师一题。板书设计：板书设计：解决问题的策略（1）画线段图解决问题的策略（1）画线段图检验：42+30=72（枚）42-30=12（枚）答：小宁有邮票 30 枚，小春有邮票 42 枚。理解题意-分析数量关系-列式解答-检验反思理解题意-分析数量关系-列式解答-检验反思解决问题的策略解决问题的策略 -画线段图画线段图苏教版小学数学四年级苏教版小学数学四年级(下册下册)数学小讲师数学小讲师小宁和小春收藏的邮票枚数相同，两人共有小宁和小春收藏的邮票枚数相同，两人共有7272枚。他们各有邮枚。他们各有邮票多少枚？票多少枚？你是怎样想的？722=36（枚）（枚）答：小宁和小春各有答：小宁和小春各有36枚邮票。枚邮票。探索策略探索策略小组交流：1.如何画图表示清楚条件和问题？2.你能根据线段图分析数量关系思考小宁和小春两人邮票数量同样多？3.想一想每一步可以怎样算，再列式解答。4.试着检验结合这几个问题，把你的预习成果在小组中交流，并用红笔做好补充。遇到困难或出现争议，同伴之间可以相互协商、讨论、补充。小宁和小春共有小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多枚。两人各有邮票多少枚？少枚？这两条线段的长度应该是怎样的？你能表示线段图里的数量吗？你能根据线段图分析数量关系想想先算什么？结合线段图说说怎样使小宁和小春两人邮票数量同样多？借助线段图想一想每一步可以怎样算，再列式解答。检验上面的解答对不对，有哪些方法？结合这几个问题，把你的预习成果在小组中交流，并用红笔做好补充。1小宁和小春共有小宁和小春共有7272枚邮票，小春比小宁多枚邮票，小春比小宁多1212枚。两人各有邮票多枚。两人各有邮票多少枚？少枚？精讲点拨精讲点拨小宁小宁小春小春？枚？枚？枚？枚 7272枚枚多多1212枚枚 画线段图整理条件问题两人邮票的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍，先算出小春有多少枚。两人邮票的总数减去 12枚，等于小宁邮票枚数的2倍，先算出小宁有多少枚。看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。精讲点拨精讲点拨小春把多的12枚中的6枚移给小宁，使得两人邮票枚数同样多，这时两人邮票总数不变，求出小春和小宁各多少枚。这三种方法在思考时有什么相同点和不同点？精讲点拨精讲点拨小宁小宁小春小春？枚？枚？枚？枚 7272枚枚多多1212枚枚1212枚枚+12+12枚枚小宁小宁小春小春？枚？枚？枚？枚 7272枚枚多多12枚枚 选择一种你喜欢的方法解答。选择一种你喜欢的方法解答。（72-12）2=602=30（枚）（枚）30+12=42（枚）（枚）（72+12）2=842=42（枚）（枚）42-12=30（枚）（枚）宁宁春春春春宁宁精讲点拨精讲点拨 722=36（枚）（枚）春春 36+6=42（枚）（枚）宁宁 36-6=30（枚）（枚）精讲点拨精讲点拨检验检验,并写出答案。并写出答案。答：小宁有邮票答：小宁有邮票 枚，小春有邮票枚，小春有邮票 枚。枚。42+30=72（枚）（枚）42-30=12（枚）（枚）4230用用“把得数代入原题把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行？的方法检验，要分几步进行？先检验两人邮票的总数先检验两人邮票的总数是不是是不是72。还要检验小春是不是还要检验小春是不是比小宁多比小宁多12枚。枚。回顾解决问题的过程，你有什么体会？回顾解决问题的过程，你有什么体会？1画线段图能使画线段图能使数量关系更直数量关系更直观、更清楚。观、更清楚。把得数代入原题检把得数代入原题检验，要符合所有已验，要符合所有已知条件。知条件。看线段图分析数看线段图分析数量关系，容易找量关系，容易找到解题方法。到解题方法。回顾反思回顾反思通过画一画、圈通过画一画、圈一圈，认识了一一圈，认识了一个数是另一个数个数是另一个数的几倍。的几倍。探索周期排列的探索周期排列的规律时，画图表规律时，画图表示物体的排列顺示物体的排列顺序，找出规律。序，找出规律。解决问题时，经常要解决问题时，经常要画线段图或示意图表画线段图或示意图表示题中的条件和问题。示题中的条件和问题。在以前的学习中，我们曾经运用画在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？图的策略解决过哪些问题？1回顾反思回顾反思同步练习科技书和文艺书科技书和文艺书各有多少本？各有多少本？（105+15）2=1202=60（本）（本）60-15=45（本）（本）答：科技书有答：科技书有60本，文艺书有本，文艺书有45本。本。1.1.看图说出已知条件和问题，再解答。看图说出已知条件和问题，再解答。同步练习 2.2.两个小队的少先队员去植树，一共植了两个小队的少先队员去植树，一共植了3434棵。其中第二小队比第棵。其中第二小队比第一小队多植一小队多植4 4棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答。）完整，再解答。）（34+4）2=382=19（棵）（棵）19-4=15（棵）（棵）（34-4）2=302=15（棵）棵）15+4=19（棵）（棵）答：第一小队植答：第一小队植15棵，第二小队植棵，第二小队植19棵。棵。每条短花边长多少厘米？长花边呢？每条短花边长多少厘米？长花边呢？（90-10）4=80 4=20（厘米）（厘米）20+10=30（厘米）（厘米）（90+103）4=120 4=30（厘米）（厘米）30-10=20（厘米）（厘米）答：每条短花边长答：每条短花边长2020厘米，长花边长厘米，长花边长3030厘米。厘米。3.3.李娟在手工课上剪了李娟在手工课上剪了4 4条花边（如下图）条花边（如下图）或或 4.4.一个双层书架，上层书的本书是下层的一个双层书架，上层书的本书是下层的3 3倍。如果从上层搬倍。如果从上层搬6060本到本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）（在图中表示出条件和问题，再解答）603=180（本）601=60（本）答：原来上层有图书答：原来上层有图书180180本，下层有图书本，下层有图书6060本。本。6060本本王明在手工课上将王明在手工课上将8080厘米长的花边剪成了三条不同的花边，第二厘米长的花边剪成了三条不同的花边，第二条比第一条长条比第一条长5 5厘米，第三条又比第二条多厘米，第三条又比第二条多1010厘米，三条花边各厘米，三条花边各长多少厘米？长多少厘米？第一条第一条 第二条第二条5厘米厘米 第三条第三条10厘米厘米 80厘米厘米（80-5-10-5）3=603=20（本）（本）20+5=25（厘米）（厘米）25+10=35（厘米）（厘米）答：答：第一条长第一条长2020厘米，第二条长厘米，第二条长2525厘米，第三条长厘米，第三条长3535厘米。厘米。1.1.画线段图能使数量关系更直观，更清楚；画线段图能使数量关系更直观，更清楚；2.2.看线段图分析数量关系，容易找到方法；看线段图分析数量关系，容易找到方法；3.3.把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？A:补充习题36页、37页。B:预习数学书50页例2、练一练。数学小讲师一题。