7.2 一元二次不等式及其解法 第七章 不等式 基础知识 自主学习 课时作业 题型分类 深度剖析 内容索引 基础知识 自主学习 1.“ 三个二次 ” 的关系 知识梳理 判别式 b2 4ac 0 0 0)的图象 一元二次方程 ax2 bx c 0 (a0)的根 有两相异实根 x1，x2 (x10 (a0)的解集 _ _ _ 一元二次不等式 ax2bx c0)的解集 _ _ _ x|xx2 x|x R x|x1b (x a)(x b)0 _ _ _ (x a)(x b)0或 (x a)(x b)b x|x a x|aa 口诀：大于取两边 ， 小于取中间 . 以上两式的核心要义是将分式不等式转化为整式不等式 . 【 知识拓展 】 (1 )f ? x ?g ? x ?0(0( 0.( ) (2)若不等式 ax2 bx c0的解集是 ( ， x1) (x2， )， 则方程 ax2 bx c 0的两个根是 x1和 x2.( ) (3)若方程 ax2 bx c 0(a 0)没有实数根 ， 则不等式 ax2 bx c0的解集为 R.( ) (4)不等式 ax2 bx c 0在 R上恒成立的条件是 a0， 令 3 x 2 2 x 2 0 ，得 x 1 1 73 ， x 2 1 73 ， 3 x 2 2 x 20 的解集为? ，1 73?1 73 ， .
