1、,5.3 平行线的性质,第五章 相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,5.3.1 平行线的性质,第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用,七年级数学下(RJ) 教学课件,学习目标,1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质;,2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算;(重点、难点),同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,4,1.平行线的判定,导入新课,回顾与思考,方法4:如图1,若ab,bc,则ac. ( ) 方法5:如图2,若ab,ac,则bc. ( ),平行于同一条直线的两条直线平行,垂直于同一条直线的两条直线平行,2.平行线的其它判定
2、方法,图形,已知,结果,依据,同位角,内错角,同旁内角,1,2,2,3,2,4,),),),),),),a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,3.平行线的性质,1=2,3=2,2+4 =180 ,讲授新课,例1:如图,三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,ADE=60,B = 60,AED=40. (1)DE和BC平行吗?为什么? (2)C是多少度?为什么?,C,解:(1) DEBC.理由如下: ADE=60,B = 60 ADE=B DEBC (同位角相等,两直线平行 ).,如图,三角形
3、ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,ADE=60,B = 60,AED=40. (2)C是多少度?为什么?,C,解:C =40.理由如下: 由(1)得DEBC, C=AED (两直线平行,同位角相等) 又AED=40 C=AED =40.,已知:ABCD,1 = 2.试说明:BECF.,证明:,AB CD,ABC=BCD,(两直线平行,内错角相等),1=2,ABC -1=BCD- 2,即3=4, BECF,(内错角相等,两直线平行),练一练,例2:如图,ABCD,猜想A、P 、PCD的数量关系,并说明理由.,A,B,C,D,P,E,解:作PCE =APC,交AB于E. APCE AEC=
4、A,P=PCE. A+P=PCE+AEC, ABCD ECD=AEC, A+P =PCE+ECD=PCD.,还可以怎样作辅助线?,例2:如图,ABCD,猜想BAP、APC 、PCD的数量关系,并说明理由.,A,B,C,D,P,E,解法2:作APE =BAP. EPAB,ABCD EPCD,EPC=PCD APE+APC= PCD 即BAP+APC =PCD.,例3:如图,若AB/CD,你能确定B、D与BED 的大小关系吗?说说你的看法,解:过点E 作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB,F,如图,AB/CD,探索B、D与DEB的大
5、小关系 .,变式1:,解:过点E 作EF/AB B+BEF180 AB/CD EF/CD D +DEF180 BD+DEB BD+BEFDEF 360 即BDDEB360,F,变式2:如图,ABCD,则 :,若有n个拐点,你能找到规律吗?,变式3:如图,若ABCD, 则:,若左边有n个角,右边有m个角;你能找到规律吗?,1.填空:如图,(1)1= 时,ABCD.,(2)3= 时,ADBC.,2,当堂练习,2.直线a,b与直线c相交,给出下列条件: 1= 2; 3= 6; 4+7=180o; 3+ 5=180, 其中能判断a/b的是( ) A. B . C. D. ,B,3. 有这样一道题:如图
6、,AB/CD,A=100, C=110,求AEC的度数. 请补全下列解答过程,2,1,CD,EF,1,2,1,2,80,80,70,70,150,F,解:过点E作EF/AB. AB/CD(已知), / (平行于同一直线的两直线平行). A+ =180o,C+ =180o(两直线平行,同旁内角互补). 又A=100,C=110(已知), = , = . AEC=1+2= + = .,4.已知ABBF,CDBF,1= 2,试说明3=E.,解:,1=2,ABEF,(内错角相等,两直线平行).,(已知),,ABBF,CDBF,,ABCD,EFCD, 3= E,(垂直于同一条直线的两条直线平行).,(平行于同一条直线的两条直线平行).,(两直线平行,同位角相等).,5.如图,EFAD,1=2,BAC=70 ,求AGD 的度数.,解:,EFAD,(已知),2=3.,又1=2,1=3.,DGAB.,BAC+AGD=180.,AGD=180-BAC=180-70=110.,(两直线平行,同位角相等),(已知),(等量代换),(内错角相等,两直线平行),(两直线平行,同旁内角互补),判定:已知角的关系得平行的关系 推平行,用判定,性质:已知平行的关系得角的关系 知平行,用性质,平行线的“判定”与“性质”有什么不同:,课堂小结,