1、,2.4 一元一次不等式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学下(BS) 教学课件,第2课时 一元一次不等式的应用,1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题,经历 “实际问题抽象为不等式模型”的过程;(重点) 2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用,学习目标,导入新课,1.应用一元一次方程解实际问题的步骤:,实际问题,2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.,(1) 超过,(2) 至少,(3) 最多,回顾与思考,问题:小华打算在星期天与同学去登山,计划上午7点出发,到达山顶后休息2h,下午4点以前必须回到出发点. 如果
2、他们去时的平均速度是3km/h,回来时的平均速度是4km/h,他们最远能登上哪座山顶(图中数字表示出发点到山顶的路程)?,讲授新课,前面问题中涉及的数量关系是:,去时所花时间+休息时间+回来所花时间总时间.,解:设从出发点到山顶的距离为x km, 则他们去时所花时间为 h 回来所花时间为 h.,他们在山顶休息了2 h,又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h,即所用时间应小于或等于9 h.,所以有 +2+ 9.,解得 x12.,因此要满足下午4点以前必须返回出发点,小华他们最远能登上D山顶.,例1 某种商品进价为200元,标价为300元出售,商场规定可以打折销售,但其利润率不能少于5%. 请你帮
3、助售货员计算一下,这种商品最多可以按几折销售?,解: 设该商品可以打 x 折销售.,则 (3000.1x200)2005.,解得,x 7.,答:这种商品最多可以按七折销售.,分析: 本题涉及的数量关系是: (出售价进价)进价利润率.,典例精析,例2 一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?,解: 设小明答对了 x 道题,则他答错和不答 的共有 (25x)道题.根据题意,得,4x1(25x)85.,解这个不等式,得 x 22.,答:小明至少答对了22道题.,分析: 本题涉及的数量关系是:
4、总得分85.,例3 当一个人坐下时,不宜提举超过4.5 kg的重物,以免受伤. 小明坐在书桌前,桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本?,解: 设小明最多只应搬动x本记事本,则,解得 x5.25.,1.22+0.4x4.5.,答:小明最多只应搬动5本记事本.,由于记事本的数目必须是整数,所以x 的最大值为5.,分析: 本题涉及的数量关系是: 画册的总重+记事本的总重4.5 kg.,应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:,实际问题,解不等式,列不等式,结合实际 确定答案,总结归纳,当堂练习,解: 设需要购买x块地板砖,则有 540.60.6x 解得 x 55.6 由于地板砖的数目必须是整数,所以x的最 小值为56. 答:小明至少要购买56块地板砖.,2. 某童装店按每套90元的价格购进40套童装,应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润,每套童装的售价至少是多少元?,解: 设每套童装的售价是 x 元.,则 40x904040x10900.,解得,x 125.,答:每套童装的售价至少是125元.,分析: 本题涉及的数量关系是: 销售额成本税费纯利润(900元).,一元一次不等式的应用,课堂小结,