1、解题技巧专题：利用一次函数解决与不等式应用相关的方案问题1(2017恩施中考)为积极响应政府提出的“绿色发展低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元(1)求男式单车和女式单车的单价；(2)该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？2(2017衢州中考)“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据图中信息，解答下列问题(1)设租车时间为
2、x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，y1，y2与x的函数关系如图所示，根据图象分别求出y1，y2关于x的函数表达式；(2)请你通过计算帮助小明选择哪个公司合算3某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x2)个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市
3、购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)请解答下列问题：(1)分别写出yA和yB与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案参考答案与解析1解：(1)设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意得解得答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆(2)设购置女式单车m辆，则购置男式单车(m4)辆，根据题意得解得9m12.m为整数，m的值可以是9，10，11，12，即该社区有四种购置方案设购置总费用为W元，则W2000(m4)1500m3500m8000.W随m的增大而增大，当m9时
4、，W取得最小值，最小值为35009800039500.答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元2解：(1)设y1k1x80，把点(1，95)代入得95k180，解得k115，y115x80(x0)设y2k2x，把(1，30)代入得k230，y230x(x0)(2)当y1y2时，15x8030x，解得x.当y1y2时，15x8030x，解得x.当y1y2时，15x8030x，解得x.当租车时间为小时时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于小时时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时时，选择甲公司合算3解：(1)yA(3010310x
5、)90%27x270，yB30103(10x210)30x240.(2)当yAyB时，27x27030x240，解得x10；当yAyB时，27x27030x240，解得x10；当yAyB时，27x27030x240，解得x10.当2x10时，到B超市购买划算；当x10时，两家超市都一样；当x10时，到A超市购买划算(3)x1510，选择在A超市购买，yA2715270675(元)；可先在B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，后在A超市购买剩下的羽毛球(101520)130(个)，则共需费用为103013030.9651(元)651675，最省钱的购买方案是先在B超市购买10副羽毛球拍，后在A超市购买130个羽毛球 第 3 页 共 3 页
