1、中学七年级数学下（第二单元）平行线的性质义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3初中数学单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第二学期北师大版相交线与平行线单元组织方式团 自然单元 重组单元式课时信息序号课时名称对应教材内容1两条直线的位置关系第 2.1 (P38-40)2两条直线的位置关系第 2.1 (P41-43)3探索直线平行的条件第 2.2 (P44-46)4探索直线平行的条件第 2.2 (P47-49)5平行线的性质第 2.3 (P50-51)6平行线的性质第 2.3 (P5
2、2-54)7尺规作图第 2.3 (P55-57)8复习题(单元检测)P55-57二、单元分析(一) 课标要求标准要求：1.理解对顶角、余角、补角等概念， 探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等、 同角(等角)的补角相等的性质.2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线. 3.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离. 4.掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 5.识别同位角、内错角、同旁内角.6.理解平行线概念； 掌握基本事实： 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那 么这两条直线平行.7.掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线
3、与这条直线平行.8.掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.了解平行线 性质定理的证明.9.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.10.探索并证明平行线的判定定理： 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等(或同 旁内角互补)，那么两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条 直线所截，内错角相等(或同旁内角互补).11.了解平行于同一条直线的两条直线平行.12.能用尺规完成基本作图：作一个角等于已知角.(二) 教材分析本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系，研究了两条直 线相交时的形成的角的特征，两条直线互相垂
4、直所具有的特性，两条直线平行的条件和平行 线所具有的性质，以及利用尺规作一个角第一已知角。本章的重点是垂线的性质、平行线的 判定和性质，因为这些知识是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到，这 部分内容掌握不好,将会影响后续内容的学习。学好这部分内容的关键是要使学生理解与相 交线、平行线有关的角的知识， 因为直线的位置关系是通过有关角的知识反映出来的。另外 学好本章内容也是为八年级学习平行线的证明和平行四边形作铺垫。1(三) 学情分析：学生在七年级上学期学习了线段、射线、直线和角， 并且在小学阶段结合生活情境对平 面内两条直线位置关系有所了解，在此基础上本章将继续结合生活实际，以直
5、观认识为基础 进一步研究平面内两条直线的位置关系。对于学生来讲，本单元学习的重点是结合具体情境 了解对顶角、余角、补角等概念以及它们之间的关系； 两条直线互相垂直的画法；平行线的 性质和判定方法。难点是对顶角相等性质的探索方法； 两条直线互相垂直的性质和画法及点 到直线距离的理解； 平行线的判定和性质的描述及复杂图形中的同位角、内错角、同旁内角 的辨认； 用几何语言描述作图的过程。对于这些问题， 在教学中让学生在理解基本概念的基 础上结合实际问题通过分析、实践、交流、探索、练习等学习方法获取新知， 获得成功的体 验。三、单元学习 目标与作业目标(一) 单元学习目标1.学生通过观察、操作(包括测
6、量、画、折)、想象、推理、交流等过程，积累数学活动 经验，发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2.在现实情境中了解平面上两条直线的相交与平行的位置关系，能用符号表示互相平行 或垂直的直线，了解垂线的有关性质。3.在具体情境中了解对顶角、补角、余角的概念，知道同角(等角)的余角相等、同角 (等角)的补角相等、对顶角相等。4.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。5.经历探索直线平行的条件以及平行线性质的过程，掌握平行线的判定定理和性质定 理。6.能用尺规作一个角等于已知角会用它们进行二次根式的化简和简单的四则运算，培养 学生思维的严谨性和良好的运算习惯，提升运算能力和推理能力
7、；(二) 单元作业目标1.通过练习了解两条直线的相交和平行关系；理解对顶角、补角、余角等概念；知道对 顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等； 掌握两条直线互相垂直的符号 表示方法，会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线并了解垂线的一些性质。2.通过练习掌握直线平行的条件；会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 3.通过练习掌握平行线的性质，利用平行线的性质解决实际你问题。 4.通过练习会用尺规作一个角等于已知角。 5.通过分层练习，关注学生的个体差异，让学生都能获得成就感。四、单元作业设计思路1.立足双减， 提高质量。作业设计根据学生的年龄特点和生理特点进行设计， 课时作业
8、 时间控制在 20 分钟之内；另外作业是知识的发展和深化， 是学习能力的改善，作业设计要 有针对性，要突出重点，突破难点，同时作业设计要有趣味性，兴趣是最好的老师,设计趣 味性的作业，学生能在玩中学到知识。2.组织相关的分层练习，在练习中通过直线的位置关系的判定和分类，引出对顶角、余 角、补角等概念，并探索它们之间的关系，通过探索图形特征及性质等练习， 进一步发展学 生空间观念。3.数学来源于生活， 作业设计要从生活中寻找素材，让学生感受到学习数学的实用性和 必要性，提高学生学习数学的兴趣。五、课时作业2 22 B第一课时(2.1 两条直线的位置关系 1)作业一 (基础性作业)(一) 作业内容
9、1.下列说法中正确的是( )A 不相交的两条直线是平行线。B.同一个平面内,不相交的两条射线叫做平行线。C.同一个平面内，两条直线不相交就重合。D.同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线。2.下列选项中是对顶角的是( )31 2A1C112D3.已知1 与2 互余，1 与3 互补,若3=1251= 2= 4.如图,直线 AB，CD 相交于点 O.(1)若AOC+BOD=100,求各角的度数；(2)若BOC 比AOC 的 2 倍多 33,求各角的度数. OBCAD(二) 时间要求(8 分钟)(三) 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正
10、确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、 或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。(四) 作业分析与设计意图第 1 题设计意图：通过练习知道在同一平面内两条直线有相交和平行两种位置关系。作业分析：本题旨在考察同一平面内两
11、条直线的位置关系，在同一个平面内，两条直线的位置关 系有相交和平行两种，故选项 A 不正确；平行线是直线，故选项 B 不正确；在同一个平面 内两条直线的位置关系只有相交和平行两种，故选项 C 错误。答案:D第 2 题设计意图：通过练习让学生理解对顶角必须具备的两个条件 1、有公共顶点。 2、两边互为反向延 长线。作业分析：两条直线相交后只有一个公共顶点，且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角 叫做对顶角。根据对顶角的概念可知 A,B,C 都不是对顶角，只有 D 选项符合对顶角的概念。答案:D第 3 题设计意图：通过练习理解余角和补角的概念。作业分析：本题旨在考察互余、互补的概念，因为1 与
12、3 互补, 3=125，所以1=55，1 与2 互余，所以2=35第 4 题设计意图：通过练习进一步强化对顶角、余角、补角的概念，并尝试用方程解决相关问题。 作业分析：解：(1)由图可知AOC 与BOD 是对顶角，AOD 与BOC 是对顶角，所以AOC= BOD ， AOD= BOC 又因为 AOC+ BOD=100 ，所 以 AOC= BOD=50 ， AOD= BOC=180-50=130(2) 设AOC 的度数为 x,则BOC 的度数为(2x+33)，由图可列： x+ (2x+33) =180 解得， x=49，所以AOC=BOD=49，AOD=BOC=180-49=1314作业二 (发
13、展性作业)(一) 作业内容1.平面内有两两相交的三条直线，若三条直线最多有 m 个交点， 最少有 n 个交点，求代 数式 m2+n2 的值。2.如图，点 B、O、D 在同一条直线上，若 OA 的方向是北偏东 70，则 OD 的方向 是 。3. 数学在我们的生活中无处不在，就连台球桌上都有数学问题.如图， 1=2，若 3=30。为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则击打白球时，必须保证1 等于多少 度？4 如图，直线 AB，CD 交相于点 0，0E 平分B0D，且3:2=8:1，求AOC 余角的度 数。5第 1 题图第 2 题图第 3 题图(二) 时间要求(10 分钟)(三) 作业分析与设计意
14、图第 1 题设计意图：通过练习，让学生理解在平面内直线相交的几种不同情况。作业分析：因为平面内有两两相交的三条直线，三条直线最多有 3 个交点，最少有 1 个交 点，所以 m=3,n=1,则 m2+n2=32+12=10 .第 2 题设计意图：通过练习锻炼学生应用所学知识解决实际问题的能力，同时养成认真读题的习惯。 作业分析：由图可知 OD 的方向是 南偏东 50第 3 题设计意图：设计本题锻炼学生应用所学知识解决生活中实际问题的能力。让学生体会学习数学的 实用性和趣味性。作业分析：由图可知2+3=90，因为3=30，所以2=60，1=60第 4 题设计意图：设计本题是考察学生综合应用所学知识
15、的能力。作业分析：解：因为 0E 平分B0D，所以1=2，又3:2=8:1，所以3:BOD=8:2， 由3 和BOD 互补可知3+BOD=180，所以BOD=36，所以AOC=BOD=366第二课时(2.1 两条直线的位置关系 2)作业一 (基础性作业)(一) 作业内容1. 下 列 选 项 中 ， 过 点 P 画 AB 的 垂 线 CD ， 三 角 尺 放 法 正 确 的 是 ( )2.在铁路旁有一城镇,现打算从城镇修一条和铁路垂直的道路 ,这种方案是唯一的 ,其 原因是( )A.经过两点有且只有一直线。B.两点之间的所有连线中线段最短。C.垂线段最短。D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线
16、与已知直线垂直。3.如图,将军要从村庄 A 去村外的河边饮马,有三条路 AB、AC. AD 可走,将军应沿着 路线到的河边,他这样做的道理是 。第 3 题图 第 4 题图4. (1)如图，过点 A 画直线 BC 的垂线垂足为 G ;过点 A 画直线 AB 的垂线,交 BC 于 H.(2)线段_的长度是点 A 到直线 BC 的距离。(3)线段 AG、AH 的大小关系为 AG_ AH. (用符号 , , ，=， ,示)理由是 直线外 一点与直线上各点所有连线中，垂线段最短 。8作业二 (发展性作业)(一) 作业内容1.如图，已知AOB 及点 P，分别画出点 P 到射线 OA、OB 的垂线段 PM
17、及 PN。2.某校园一角有如图所示的池塘,为了方便师生游览,现计划从池塘边的点 P 处搭建一座 小桥到甬路边沿 l,请在图中画出小桥距离最短的路径,并测量出小桥在图上的长度为_ cm(精确到小数点后一位).3. 如图， P 是AOB 的边 OB 上的一点(1)借助方格纸过点 P 画 OB 的垂线,交 OA 于点 C,过点 P 画 OA 的垂线,垂足为 D。(2)点 P 到直线 OA 的距离是哪条垂线段的长度?为什么？(二) 时间要求(10 分钟)9(三) 作业分析与设计意图第 1 题设计意图：通过练习，进一步强化不同情况下过已知直线外一点作已知垂线的方法。锻炼学生动手能力。作业分析：第 2 题
18、设计意图：通过练习，锻炼学生应用所学知识解决生活中的实际问题的能力。作业分析：如图垂线段 PH 的长度为小桥距离最短的路径。H第 3 题设计意图：通过练习锻炼学生借助方格纸作垂线的方法。作业分析：(1)如图C(2) 如图点 P 到直线 OA 的距离是垂线段的 PC 长度,因为从直线外一点向直线做垂线段， 这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。10第三课时(2.2 探索直线平行的条件 1) 作业一 (基础性作业)(一) 作业内容1.如图,下列判断中正确的个数是( )(1)A 与1 是同位角；(2)A 和B 是同旁内角；(3)4 和1 是内错角；(4) 3和1 是同位角A1 个 B.2 个 C. 3
19、 个 D.4 个2.如图， 1=70，在给出的下列条件中，能判定ABCD 的条件的是( )(A)2 70(B) 3 110(C)4 70(D )5 70CA241 3 5B D第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图3.如图，如果B=1，根据 ，可得 DE/BC；如果B=2，根据同位角 相等，两直线平行，那么可得 .4.如图，1=150，2=150,AB/CD 吗？为什么？(二) 时间要求(8 分钟)(三) 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错 误、或无过程。答题的规范
20、性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价 为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。11(四) 作业分析与设计意图 第 1 题设计意图：通过观察掌握基本概念，进步发展学生的空间观念作业分析：由图可知(1)A 与1 是同位角； (2)A 和B 是同旁内角； (3)4 和1 是内错角；是正确的，所以答案选 C .第
21、2 题设计意图：通过练习掌握利用同位角相等判别直线平行的结论。维度：基本知识掌握作业分析：(A) 1 与2 是对顶角；(B)1 与3 是邻补角；(C)4 角度错误(D)1 与 5 同位角相等，两直线平行。故选 D第 3 题设计意图：通过练习巩固“同位角相等，两直线平行”培养学生简单的推理能力作业分析：如果B=1，根据同位角相等两直线平行，可得 DE/BC；如果B=2，根据同位角 相等，两直线平行，那么可得 ABEF.第 4 题设计意图：掌握直线平行的条件并解决简单的问题，培养学生有条理表达的能力作业分析：AB/CD，理由：因为1=150， 2=150 所以1=2 因为2=EHD (对顶角相 等
22、)所以1=EHD (等量代换) 所以 AB/CD (同位角相等，两直线平行)12作业二 (发展性作业)(一) 作业内容1.如图,P,Q 分别是直线 EF 外两点。(1)过点 P 画直线 AB/EF,过点 Q 画直线 CD/EF;(2)AB 与CD 有怎样的位置关系?为什么?.QP .E F2.如图所示：1=C，2=C 请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。EQ1MBAP2NCDF第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图3.如图:已知直线 AB、CD 被直线 EF 所截，如果BMEDNE，12，那么 MQ NP，为什么?4.如图, l=4,1+2= 180。问:AB,CD,EF 的位置关系如何
23、?你能说明其道理吗?(二) 时间要求(10 分钟)13(三) 作业分析与设计意图 第 1 题设计意图：通过练习会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，并训练学生有关性质的 符号表示。作业分析：(1)如图.Q PP . E F(2) AB/CD.理由:因为 AB/ EF,CD/ EF，所以 AB/CD.第 2 题设计意图：学生在独立思考的基础上尝试自己证明猜想，增强学生学习的自信心。作业分析：ABCD ，ACBD理由：因为1=C 所以 ABCD 因为2=C 所以 ACBD第 3 题设计意图：通过学生在独立思考的基础上合作探究，激发学生的求知欲作业分析：因为BMEDNE，12所以BME- 1
24、DNE- 2 (等式性质)即EMQ=ENP所以 MQNP (同位角相等，两直线平行)第 4 题设计意图：增强学生学习的自信心和克服困难的意志力，培养自主意识和合作精神。 作业分析：解:AB/CD/EF.理由如下:因为1= 4,所以AB/ EF(同位角相等,两直线平行).又因为1+2=180，1+3= 180(补角的定义)，所以2=3(同角的补角相等).所以 AB/CD(同位角相等，两直线平行).所以 AB/CD/ EF(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平 行)，14第四课时(2.2 探索直线平行的条件2) 作业一 (基础性作业)(一) 作业内容1.如图所示, 1 和3 是直
25、线 、 被直线 所截构成的 角, 2 和4 是直 线 , 被直线 所截构成的 角。第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图2.如图，小明利用两块相同的三角板， 分别在三角板的边缘画直线 AB 和 CD,并由此判 定.AB/CD,这是根据“ ,两直线平行”。3.如图,CB 平分ACD. l=3.试说明:AB/ CD.4.如图,已知ACD= 70, ACB=60，B= 50。试说明:AB/CD.(二) 时间要求(8 分钟)(三) 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，
26、过程错误、 或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。15(四) 作业分析与设计意图 第 1 题设计意图：针对本节课的重点，概念的记忆，加深对知识点的理解，突出记忆的重点字眼，会识别 由“三线八角”构成的同位角、 内错角、同旁内角。作业分析：1和3 是直
27、线 AB、BC 被直线 AC 所截构成的内错角角, 2 和4 是直线 AC,BC 被直 线 AB 所截构成的同旁内角角。第 2 题设计意图：通过练习对“三线八角”的认识，推理能力的初步渗透，有利于学生对知识的掌握。 作业分析： “ 内错角相等 ,两直线平行”第 3 题设计意图：通 过 练 习 掌 握 “ 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ” ， 发 展 学 生 的 推 理 能 力 。 作业分析：因为 CB 平分ACD所以1=2 (角平分线的定义)因为l= 3所以2=3 (等量代换)所以 AB/ CD (内错角相等，两直线平行)第 4 题设计意图： 通过练 习掌握判别直线平行 的方法
28、，初步发展学生有条理 的表达能力。 作业分析：解 :因为ACD= 70，ACB=60，所以BCD= 130 .因为B=50，所以BCD+B= 180.所以 AB/CD.16作业二 (发展性作业)(一) 作业内容1.如图所示，点 E 在 AD 的延长线上，下列条件中能判断 BCAD 的是( )A3=4 BA+ADC=180C1=2 DA=52.看图填空1=2 / . ( )3+4= 180 / ，( ).AC/ FG, ( )3.如图,台球运动中母球 P 击中桌边的点 A,经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点 B,再 次反弹经过点 C(提示: PAD=BAE,ABE= CBF).(1)若PAD=3
29、2,求PAB 的度数;(2)已知BAE+ABE=90,母球 P 经过的路线 BC 与 PA 一定平行吗?请说明理由.(二) 时间要求(10 分钟)17(三) 作业分析与设计意图 第 1 题设计意图：通过较复杂的图形进一步发展学生的空间想象能力作业分析：A. 3=4 可判断ABCD BA+ADC=180可判断ABCD C1=2 可判断BCAD DA=5 可判断ABCD 故选 C第 2 题设计意图：通过看图填空，训练学生的符号语言，作业分析：1=2 AC / DE . (内错角相等，两直线平行 ) 3+4= 180 DE / FG ，(同旁内角互补，两直线平行 ).AC/ FG, (如果两条直线都
30、与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)第 3 题设计意图：与实际生活相关的题型，让学生切实体验到数学就在自己身边,认识到数学的价值，同 时使学生思维处于积极状态，达到了培养学生思维的灵活性和创造性，解决问题的目的。 作业分析：解:(1)因为PAD=32，PAD= BAE, PAD +PAB+BAE =180所以PAB=180一 32一 32=116.(2)BC/PA.理由如下:因为PAD= BAE, PAB= 180- PAD- BAE,所以PAB= 180-2BAE.同理可得ABC=180-2ABE.因为BAE+ABE= 90，所以PAB+ABC=360-2(BAE+ ABE) =18
31、0 .所以 BC/ PA.18第五课时(2.3 平行线的性质 1)作业一 (基础性作业)(一) 作业内容1. 如图， ABCD，那么( )A1=4 B1=3C2=3 D1=519第 1 题图第 2 题图第 3 题图2. 看图填空：(1)由 DEBC，可以得到ADE=_，依据是_ (2)由 DEBC，可以得到DFB=_ ,依据是_ ；(3)由 DEBC，可以得到C+_ =180，依据是_ ；(4)由 DFAC，可以得到AED=_，依据是_ ；(5)由 DFAC，可以得到C=_，依据是_ ； 3.请将下列解答过程补充完整.如图,已知直线 ab、cd, 1=107 ,求2 , 3 的度数. 解：第
32、4 题图 ；abcd 2=3=4.如图所示，1=72，2=72，3=60，求4 的度数.(二) 时间要求(10 分钟)(三) 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错 误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程综合评价等级AAA、AAB 综合评价为
33、A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。(四) 作业分析与设计意图第 1 题设计意图：通过练习掌握“平行线的性质”作业分析：A1=4 不是“两条直线被第三条直线所截” B1=3 是“AB，AC 被 BC 所截”C2=3 是“AB 与 BC 被 AC 所截” D1=5 是“AB 与CD 被 BE 所截同位角”， 根据“同位角相等，两直线平行”，故选 D第 2 题设计意图：通过练习巩固平行线的性质，增强学生学习兴趣和自信心。作业分析：(1)由 DEBC，可以得到ADE=_ B，依据是_两直线平行，同位角相等_；(2)由 DEBC，可以得到DFB=_ EDF
34、_，依据是_两直线平行，内错角相等；(3)由 DEBC，可以得到C+DEC_=180，依据是两直线平行同旁内角互补_；(4)由 DFAC，可以得到AED=EDF ，依据是两直线平行，内错角相等_；(5)由 DFAC，可以得到C=DFB_，依据是_两直线平行，同位角相等_；第 3 题设计意图：利用平行线的性质进行简单的推理和计算，感知数学符号。作业分析：ab 1=2=107cd 1+3=180 3= 73第 4 题设计意图：通过练习利用平行线的判别和性质进行推理和计算，进一步增强分析、表达能力 作业分析：因为1=72，2=72所以1=2，所以 ab (内错角相等，两直线平行) 所以3+4=180
35、(两直线平行，同旁内角互补)，所以4=180-60=12020作业二 (发展性作业)(一) 作业内容1.如图,图 1 是大众汽车的图标,图 2 反映其中直线间的关系,且 AC/BD , AE/BF.21(1)A 与B 的关系如何 ;(2)至少写出两种以上的方法说明.第 1 题图第 2 题图第 3 题图2.如图，ABCD，AE、DF 分别是BAD、CDA 的角平分线，AE 与 DF 平行吗？ 为什 么？3.如图 AB/CD, BE 平分ABC,CF 平分BCD,试说明BE 与CF 有怎样的位置关系?(二) 时间要求(10 分钟)(三) 作业分析与设计意图 第 1 题设计意图：用“平行线的性质”解
36、决学生身边的数学问题，用不同方法说明增强学生的学习兴 趣。作业分析：(1) A=B(2)方法一：因为 AC/BD,所以A=DOE因为 AE/BF,所以B=DOE所以A=B方法二：因为 AC/BD,所以A=AOB因为 AE/BF,所以B=AOB所以A=B第 2 题设计意图：通过练习使学生掌握“平行线的性质和判断”，初步发展学生的推理能力和有条理的表达能力作业分析：因为 AB/CD,所以BAD=CDA因为 AE、DF 分别是BAD、CDA 的角平分线，所以EAD=FDA所以 AE/DF第 3 题设计意图：让学生体会平行线的性质和两直线平行的条件之间的区别和练习，进一步增强分析、概 况和表达能力。作
37、业分析：因为 AB/CD, 所以ABC=BCD因为 BE 平分ABC ,所以EBC=ABC因为 CF 平分BCD, 所以FCB=BCD所以EBC=FCB所以 BEC22第六课时(2.3 平行线的性质 2)作业一 (基础性作业)(一) 作业内容1.如图,直线 a,b 被直线 c,d 所截.若l=2,3=125,则4 的度数是( )A.65 B.60 C.55 D.7523第 1 题图第 2 题图第 3 题图第 4 题图2.阅读下面的推理过程,将空白部分补充完整.解:因为 EF/ AD(已知),所以2= ( ).又因为l=2(已知)，所以l= (等量代换).所以 AB/ DG( ).所以B+ = 180( ).3.如图,直线 EF 分别与直线 A
