1、第四章三角形一、选择题 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.5cm 2cm 3cmB.5cm 2cm 2cmC.5cm 2cm 4cmD.5cm 12cm 6cm2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A.带去B.带去C.带去D.都带去3.不能判定两个三角形全等的条件是（ ） A.三条边对应相等B.两角及一边对应相等C.两边及夹角对应相等D.两边及一边的对角相等4.一个角的平分线的尺规作图的理论依据是（） A.SASB.SSSC.ASAD.AAS5.三角形两条边分别为3和7，则第三边可以为（） A.2B.3C.9D.10
2、6.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加( )个螺栓。 A.1B.2C.3D.47.全等图形是指两个图形（） A.能够重合B.形状相同C.大小相同D.相等8.如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）作出AD的依据是SAS； ADC=60点D在AB的中垂线上； SDAC：SABD=1：2A.1B.2C.3D.49.有5根小木
3、棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（） A.5个B.6个C.7个D.8个10.如图，将ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若CDO+CFO=98，则C的度数为（ ） A.40B.41C.42D.43二、填空题 11.任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：形状相同；面积相等；全等上述说法中，正确的是_ 12.如图，以RtABC的斜边AB为一边在ABC同侧作正方形ABEF点O为AE与BF的交点，连接CO若CA=2，CO=，那么CB的长为_. 13.一个三角
4、形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为_ 14.用尺规作图作已知角AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，用到的三角形全等的判定方法是_ 15.在ABC中，A=80，ABC与ACB的平分线交于点O，则BOC=_度 16.如图，AD为ABC中线，点G为重心，若AD=6，则AG=_17.用尺规做一个角等于已知角的依据是_ 18.如图，已知ABC的周长为27cm，AC=9cm，BC边上中线AD=6cm，ABD周长为19cm，AB=_19.如图， 分别平分 的外角 、内角 、外角 .以下结论: ; ; 平分 ; ; 其中正确的结论是_.三、解答题20.陆老师布置了一道题目：过直线l
5、外一点A作l的垂线（用尺规作图）小淇同学作法如下：（1）在直线l上任意取一点C，连接AC；（2）作AC的中点O；（3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示；（4）作直线AB则直线AB就是所要作图形你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明21.如图，AD平分BAC，AB=AC，试判断ABDACD并说明理由 22.如图，在五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1中，如果AB=A1B1 ， BC=B1C1 ， CD=C1D1 ， DE=D1E1 ， EA=E1A1 请添加尽可能少的条件，使它们全等（写出添加的条件，不需要说明理由）23.如图，线段A
6、D、BE相交与点C,且ABCDEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点求证：（1）ME=BN； （2）MEBN 参考答案 一、选择题 C C D B C A A C C B 二、填空题11. 12. +2 13. 13或15 14. SSS 15. 130 16. 4 17. SSS 18 .8cm 19. 三、解答题20. 解：小淇同学作法正确理由如下：连接OBO为AC中点，以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，OA=OC=OBCAB=ABO，ACB=CBO，又CAB+ABO+ABC+CBO=180，ABO+CBO=90ABC=90，即ABl21. 解：ABDACD，理由是：AD平分BAC， BAD=CAD，在BAD和CAD中，BADCAD（SAS） 22. 解：如图：连接AC，AD，AC，AD，AC=AC，AD=AD，五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1 23. （1）证明：ABCDEC，AC=DC,BC=CE.点M、N分别为线段AC、CD的中点, CM=CN.在BCN和ECM中MC=NC, BCN=ECM,BC=CEBCNECM（SAS）ME=BN.（2）证明：由（1）知BCNECM，CBN=CEM,MEBN.
