1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才第五章 生活中的轴对称 周周测2一、选择基础知识运用1如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（）A形状没有改变，大小没有改变B形状没有改变，大小有改变C形状有改变，大小没有改变D形状有改变，大小有改变2如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形ABCDEF，下列判断错误的是（）AAB=AB BBCBC C直线lBB DA=1203下列语句中，正确的个数有（）两个关于某直线对称的图形是全等的 两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁 两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴 平面内两个全等的图形一定关于某直线对称A
2、1个 B 2个 C3个 D 4个4如图，ABC和ABC关于直线对称，下列结论中：ABCABC；BAC=BAC；l垂直平分CC；直线BC和BC的交点不一定在l上，正确的有（）A 4个 B3个 C2个 D1个5已知ABC关于直线MN对称，则下列说法错误的是（）AABC中必有一个顶点在直线MN上BABC中必有两个角相等CABC中，必有两条边相等DABC中必有有一个角等于60二、解答知识提高运用6如图，ABC和ABC关于直线l对称，求证：ABCABC若ABCABC，那么ABC和ABC一定关于某条直线l对称吗？若一定请给出证明，若不一定请画出反例图。7如图，ABC和ABC关于直线m对称。（1）结合图形指
3、出对称点（2）连接A、A，直线m与线段AA有什么关系？（3）延长线段AC与AC，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流。8如图所示，已知O是APB内的一点，点M、N分别是O点关于PA、PB的对称点，MN与PA、PB分别相交于点E、F，已知MN=5cm，求OEF的周长。9如图，已知A，B两点在直线1的同侧，点A与A关于直线l对称，连接AB交l于点P若AB=a。（1）求AP+PB。（2）若点M是直线l上异于点P的任意一点，求证：AM+MBAP+PB。10如图，l是线段AB的对称轴，l是线段BC的对称轴，l和l相交于点OOA与OC相
4、等吗？为什么？11设直线l1和直线l2平行，且l1和l2间的距离为a如果线段AB在l1的右侧，并设AB关于l1的对称图形是AB，而AB关于l2的对称图形是AB（如图），那么，线段AB和AB有什么关系？第五章 生活中的轴对称 周周测2参考答案与解析一、选择基础知识运用1【答案】A【解析】轴对称变换不改变图形的形状与大小，与原图形相比，形状没有改变，大小没有改变。故选A。2【答案】B【解析】由图形可知：A、点A和B对称点是点A和B，所以AB=AB故A是正确的；B、点B、C、D、E对称点是点B、C、D和E，所以BCDE，DEBC故B是错误的；C、点B、E对称点分别是点B、E，所以BB直线l故C是正确
5、的；D、正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形ABCDEF，所以六边形ABCDEF也是正六边形，则A=120故D是正确的；故选B。3【答案】B【解析】两个关于某直线对称的图形是全等的，此选项正确；两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁也有可能在直线上，此选项错误； 两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴，此选项正确；平面内两个全等的图形不一定关于某直线对称，故此选项错误。故选B。4【答案】B【解析】ABC和ABC关于直线l对称，ABCABC，正确；BAC=BAC，BAC+CAC=BAC+CAC，即BAC=BAC，正确；l垂直平分CC，正确；应为：直线
6、BC和BC的交点一定在l上，故本小题错误。综上所述，结论正确的是共3个。故选B。5【答案】D【解析】ABC关于直线MN对称，ABC为等腰三角形，其对角线为底边上的高所在的直线A、ABC中必有一个顶点在直线MN上，故本选项正确；B、ABC中必有两个角相等，故本选项正确；C、ABC中，必有两条边相等，故本选项正确；D、当该等腰三角形是等边三角形时，ABC中有一个角等于60，故本选项错误。故选D。二、解答知识提高运用6【答案】ABC和ABC关于直线l对称，ABC和ABC能够完全重合，ABCABC。若ABCABC，ABC和ABC不一定一定关于某条直线l对称，如图所示7【答案】（1）对称点有A和A，B和
7、B，C和C。（2）连接A、A，直线m是线段AA的垂直平分线（3）延长线段AC与AC，它们的交点在直线m上，其它对应线段（或其延长线）的交点也在直线m上，即若两线段关于直线m对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上。8【答案】根据轴对称的性质得：OE=EM，OF=FNOEF的=OE+OF+EF=ME+EF+FN=MN=5cmOEF的周长为5cm。9【答案】（1）点A与A关于直线l对称，PA=PAPA+PB=PA+PB=AB=a；（2）点A与A关于直线l对称，MA=MAAM+BM=MA+MB由（1）可知：AP+PB=AB由两点之间线段最短可知：MA+MBAB，即AM+MBAP+PB。10【答案】l是线段AB的对称轴，OA=OB，l是线段BC的对称轴，OB=OC，OA=OC。11【答案】因为l1平行于l2，并且AAA垂直于l1，当然也垂直于l2，同理BBB也垂直于l1和l2。又在平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以AAABBB另一方面，因为AP=PA，AP=PA，所以AAA=2PP=2a，同理BBB=2a，所以AAA=BBB由可知，ABBA为平行四边形，所以AB平行且等于AB。 第 7 页 共 7 页
