1、,2.2 探索直线平行的条件,第二章 相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行,七年级数学下(BS) 教学课件,1.理解内错角、同旁内角的概念; 2.结合图形识别内错角、同旁内角;(重点) 3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行. (难点),学习目标,问题 上节课你学了平行线的哪些内容?,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线 互相平行.,经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.,导入新课,回顾与思考,同位角相等,两直线平行.,思考 还有其他判定两条直线平行的方法吗?,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,
2、6,7,8,活动1 观察3与5的位置关系:,在直线EF的两侧,在直线AB、CD的之间,4和6,图中的内错角还有哪些?,内错角,讲授新课,变式图形:图中的1与2都是内错角.,图形特征:在形如“Z”的图形中有内错角.,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活动2 观察4与5的位置关系,在直线EF的同旁,在直线AB、CD的之间,3和6,图中还有哪些同旁内角?,同旁内角,变式图形:图中的1与2都是同旁内角.,图形特征:在形如“U”的图形中有同旁内角.,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,总结归纳,例1 如图,直线DE截AB ,AC,构成8个角,指出所有的同位角,内错角,同
3、旁内角.,解:两条直线是AB,AC,截线是DE,所以8个角中,同位角:2与5,4与7,1与8, 6和3;内错角:4与5,1与6,;同旁内角:1与5,4与6.,变式:A与8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?,E,D,C,B,A,8,7,6,5,4,3,2,1,典例精析,例2 如图,直线DE,BC被直线AB所截. (1)1与2, 1和3,1和4各是什么角?,解:1与2是内错角,1和3同旁内角,1和4是同旁内角.,注意:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.,解:如果1=4,由对顶角相等,得2=4,那么1=2.因为3和4互补,即4+3=180,又因为1=4,
4、所以4+3=180,即1与3互补.,(2)如果1=4,那么1与2相等吗?1与3互补吗?为什么?,问题1 两条直线被第三条直线所截,同时得到同位角、内错角和同旁内角,由同位角相等可以判定两直线平行,那么,能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢?,如图,由3=2,可推出a/b吗?如何推出?,解: 1=3(已知), 3=2(对顶角相等), 1=2. a/b(同位角相等,两直线平行).,判定方法2:两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.,简单说成:内错角相等,两直线平行.,3=2(已知) ab(内错角相等,两直线平行),应用格式:,总结归纳,问题2 如图,如果1+2=18
5、0 ,你能判定a/b吗?,c,解:能, 1+2=180(已知) 1+3=180(邻补角定义) 2=3(同角的补角相等) a/b(同位角相等,两直线平行),判定方法3:两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,简单说成:同旁内角互补,两直线平行.,应用格式:,1+2=180(已知) ab(内错角相等,两直线平行),总结归纳,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,做一做,结论,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,做一做,结论,1.如图,1=30,2或3满足条件 _,则a/b.,2150或330,当堂练习,2.如图.(1)从1=4,可以推出 , 理
6、由是 .,(2)从ABC + =180,可以推出ABCD , 理由是 .,AB,内错角相等,两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,3.如图,已知1= 3,AC平分DAB你能判断那两条直线平行?请说明理由?,解: ABCD.,理由: AC平分DAB(已知) 1=2(角平分线定义) 又1=3(已知) 2=3(等量代换) ABCD( 内错角相等,两直线平行),1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:,三线八角,同位角 “F”型,内错角 “Z”型,同旁内角 “U”型,2. 在图形中判断三线八角的方法:描图法: 把两个角在图中描画出来;找到两个角的公共直线;观察所描的角,判断所属“字母”类型,同 位角为“F”型,内错角为“Z”型,同旁内角为“U”型,注意图形的变式(旋转、对称)也是符合的.,课堂小结,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,4,3,