1、中学八年级数学上（平面直角坐标系）轴对称与坐标变换 义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品32第 11 章 平面直角坐标系单 元信 息 基 本信 息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 八年级 秋季 沪科版 平面直角坐标系 单 元组 织方 式 自然单元 R 重组单元 课 时信 息 序号 课时名称 对应教材内容 1 平面直角坐标系 11.1（第 2-5 页） 2 坐标平面内图形的面积 11.1（第 5-8 页） 3 平移与坐标变换 11.2（第 12-14 页） 4 轴对称与坐标变换 15.1 思考 （第 12
2、3-124 页） 一、课标要求 1.坐标与图形位置 （1）结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。 （2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角 坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。 （3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 （4）对给定的正方形，会选择适宜的直角坐标系写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。 （5）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。 2.坐标与图形运动 （1）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。 （2）在
3、直角坐标系中，能写出一个顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后 图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。 单 元分 析 （3）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。 二、教材分析 1.知识网络 2.内容分析 本章的主要内容包括：(1)平面直角坐标系及其相关概念、点与坐标的对应关系、用坐标刻画物体的位置；(2)点到坐标轴的距离、平面直角坐标系内几何图形的面积；(3)图形在坐标系中的平移、对称变换。 在数学科学中，由于平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁， 使得我们可以用几何的方法研究代数问题，又可以
4、用代数的方法研究几何问题，利用坐标的方法研究平移、轴对称的内容，从数的角度刻画平移变换、轴对称变换，这就用代数的方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用，无论是在数学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用。本章也是后续研究函数的重要基础。 学 情分 析 通过前面的学习，学生已经认识了数轴，知道数轴上的点与实数是一一对应关系，但时间久远，教师需要通过复习进行唤醒，学生第一次从一维空间数轴过渡到二维空间，在认知上理解如何建立直角坐标系比较困难，所以需要创设充分的情境以及问题的设计激发思考；理解平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系，要求学生有较强的抽象思维能力和表达能力，需
5、要一定的学习活动进行支撑。 单 元学 习目 标 1. 经历对现实世界中确定物体位置的活动，认识并能画出平面直角坐标系， 了解点与坐标的对应关系，培养学生的数学抽象能力和语言表达能力； 2. 在给定的直角坐标系中，会根据坐标指出点的位置;由点的位置写出它的坐标，理解坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系； 3. 掌握平面图形在平面直角坐标系中平移后点的坐标变化，理解在平面直角坐标系中图形平移是如何通过图形上任一点坐标的变化来实现的； 4. 通过对平面直角坐标系概念的理解，及图形在其中的平移、翻折活动，进一步发展学生观察、分析、抽象、概括的能力，加深学生对数形结合思想的理解。 单 元作 业目
6、 标 1. 能画出平面直角坐标系，感受它在确定二维空间（平面）内点的位置中的作用，注重学生“最近发展区”的发展； 2. 在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标，理解坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系； 3. 能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用； 4. 借助平面直角坐标系求图形的面积，让学生进一步体会数形结合的数学思想； 5. 在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换、轴对称变换。通过研究平移、轴对称与坐标的关系，体会平面直角坐标系是架构数与形的桥梁， 感受代数问题与几何问题的相互转换； 6.
7、 结合实例，了解可以用不同的方式刻画物体的位置，培养学生的数学建模意识和发散思维能力。 备注：点在平面直角坐标系中的轴对称变换属于重组单元内容，这里将沪科版八年级上册15.1 轴对称图形中的思考平面直角坐标系中点的轴对称变换进行了前置。 单 元作 业整 体设 计思 路 1. 以有效落实“双减”政策背景下的校本作业“减负、提质、增效”为出发点，以单元学习目标为导向，确定作业数量和时长，合理调控作业结 构。 2. 在“落实立德树人根本任务，聚焦学科核心素养”理念指导下，以新课标（2022）的要求、学生生活实际和教材内容为载体，确定作业类型、作业难度，作业内容，将单元作业目标合理分布成一组或多组作业
8、，以达成整个单元学习目标，全面考虑学生知识的整体性、连贯性，调动学生的学习积极性，注重学生“最近发展区”，从而增强单元作业的有效性、针对性和纵向层次性。 作 业安 排 分层作业设计。本篇作业设计共包括三部分，分别是 4 个课时作业（每个课时作业又包含 1 个预习作业、1 个课中练习和 1 个课后复习）,1 个实验型作业,和 1 个单元质量检测作业，共 49 页。具体设计体系如下： 评 价设 计 采用师生评价相结合，即教师作为实施评价的主体，及时作业批改、评价、讲解、课后辅导等；学生根据作业完成情况进行自我反思，补缺评补差。最后，教师综合学生作业完成情况，结合课程标准进行反思，调整教学策略， 完
9、善作业设计。 一、 课时作业11.1 平面直角坐标系 （第 1 课时 平面直角坐标系）作 业类 型R 课时作业 单元作业 学期作业作 业功 能R 课前预习 课中练习 课后复习作 业目 标1. 复习巩固用数轴刻画直线上点的位置，感知数轴上点与实数之间的一一对应关系； 2. 从生活中对物体位置的定位经验出发，引入有序实数对，探索平面上点的定位方法。 作 业分 析 两道预习作业均属于基础性作业，第 1 题是一道自定义问题，但知识点是复习旧知数轴上的点与实数的一一对应关系，第 2 题是一道实际情景题，学生熟悉的情境，激发学生的求知欲。两道题旨在培养学生数学抽象能力和数学建模意识。 题 型填空题、操作题
10、题 量共（2）题，其中基础性作业（ 2 ）题，拓展性作业（ 0 ）题。时 长总时长（ 4 ）分钟，其中基础性作业（ 4 ）分钟。 第 1 题 1. 你知道吗?现实世界中不同生物生活在不同维度空间中，比如植物生活在一维空间，蚂蚁生活在二维空间，人类则生活在三维空间。数学中可以用数轴来确定一维空间中的物体位置，如图 A(1)可用来表示数轴上对应数字 1 的点的点的坐标。(1) 如图(1)，分别写出下列数轴上点的坐标. A() ；B() ；C() ；D().第 1 题图(1)(2) 如图(2)，在数轴上分别画出坐标如下的点。A( -1 );B( 2 );C( 0 );D( -2 );E( 1 ).第
11、 1 题图(2)【设计意图】通过自定义问题，旨在勾起学生对数轴的认识，同时为建立有序实数对和建立平面直角坐标系作好铺垫。 【学科素养】 R 数学抽象 逻辑推理 R 数学建模 数学运算 直观想象 数据分析 【能力维度】 了解 R 理解 掌握 运用 【题目来源】创编第 2 题 2.教室里有 36 个座位，自前向后分为 6 排，自左向右分为 6 列，每位同学对应一个位置，你能准确说出自己的座位号吗？若说出一个座位号，你能指出是哪位同学吗？若(2,4)表示教室里第二排第四列的位置，则(4,2)表示教室里第 排第列的位置。教室里第 3 排第 1 列的位置可表示为( ， )。 【设计意图】本题从现实情境出
12、发，吸引学生的注意力，激发学习的好奇心， 让学生感知有序实数对刻画平面内的位置的重要作用，为新课的开展做好准备工作。【学科素养】 R 数学抽象 逻辑推理 R 数学建模 数学运算 直观想象 数据分析 【能力维度】 R 了解 理解 掌握 运用 【题目来源】改编 【参考答案】D AC EB1.(1) A( 1 ) ；B( 3 ) ；C( -2 ) ；D( -1 )；(2)2.第四排第二列；(3,1). 作 业类 型R 课时作业 单元作业 学期作业作 业功 能 课前预习 R 课中练习 课后复习作 业目 标1.经历对现实世界中确定物体位置的活动，认识并能画出平面直角坐标系， 了解点与坐标的对应关系，培养
13、学生的数学抽象能力和语言表达能力； 2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标指出点的位置;由点的位置写出它的坐标，理解坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系；作 业分 析 这两道课中作业均属于基础性作业，第 1 题知点写坐标，第 2 题知坐标描点，让学生进一步感知坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。 题 型解答题、操作题题 量共（2）题，其中基础性作业（ 2 ）题，发展性作业（ 0 ）题。时 长总时长（ 4 ）分钟，其中基础性作业（ 4 ）分钟。第 1 题 1.分别写出图中点 A,B,C,D,E 的坐标.y5 C4 3 A2 1D 4 3 2 1 O1234 x B1 2 3 E4
14、 第 1 题图 【设计意图】通过知点写坐标，巩固平面直角坐标系的概念和象限内点和坐标轴上的点的特征，检测课堂目标的达成度。 【学科素养】 R 数学抽象 逻辑推理 R 数学建模 数学运算 R 直观想象 数据分析 【能力维度】 了解 R 理解 掌握 运用 【题目来源】改编第 2 题 2.在平面直角坐标系中描出下列点，并指出它们分别在第几象限. A(2,4)，B(-2.5,3)，C(-3,-2)，D(1,-3.5). y 5 4 3 2 1 4 3 2 1 O1234 x 1 2 34第 2 题图 【设计意图】通过在平面直角坐标系中描点，及时巩固本节课所学内容，打造高效课堂。 【学科素养】 R 数学
15、抽象 逻辑推理 R 数学建模 数学运算 R 直观想象 R 数据分析 【能力维度】 了解 理解 掌握 R 运用 【题目来源】选编 【参考答案】 1. A( 3,2) ；B( -2,-1 ) ；C( -2,5 ) ；D(1,0 )；E(0,-3 )2. 如图，它们分别在第一象限，第二象限，第三象限，第四象限 D第 2 题图 3-3.542C34 x211 O1-2.5234321BAy54 作 业类 型R 课时作业 单元作业 学期作业作 业功 能 课前预习 课中练习 R 课后复习1.能正确地画出平面直角坐标系；2.在直角坐标系中，能根据坐标找点或能由点求坐标,感知坐标平面内的点和有序实数对是一一对
16、应的；作 业目 标3.掌握 x 轴、y 轴及各象限内点的坐标特征：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-);4.x 轴上的点的纵坐标为 0，坐标表示为(x,0);y 轴上的点的横坐标为 0，坐标表示为(0,y)。 作 业分 析 该篇作业设计了 4 道基础性作业，4 道发展性作业。基础性作业要求每位学生都能按质按量地完成，而发展性作业学生可以根据自己的能力予以选择，发展性作业不都是难度大的题目，让学生做出选择， 可以使不同层次的学生在数学上得到不同的发展。 题 型选择题、填空题、操作题 题 量共（8）题，其中基础性作业（ 4 ）题，发展性作业（4 ）题。时
17、长总时长（25）分钟。*基础性作业*第1题 1.下列选项中所画的平面直角坐标系正确的是()yy2211-3 -2 -11 2x-10 O1234 x-11-22ABy22112 1 O1234 x-2-1 O12112 C2D【设计意图】通过正确画出平面直角坐标系，复习巩固平面直角坐标系的概念。 【学科素养】 R 数学抽象 逻辑推理 R 数学建模 数学运算 R 直观想象 数据分析 【能力维度】 R 了解 理解 掌握 运用 【题目来源】选编2.如图,坐标是(1,-2)表示的点是()yA2DA.点 AB.点 BC.点 CD.点 D1-2-112x1第B2C2第 2 题图 题 【设计意图】通过在平面
18、直角坐标系中知坐标找到对应的点，复习坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系，巩固基本技能。 【学科素养】 R 数学抽象 逻辑推理 R 数学建模 数学运算 R 直观想象 R 数据分析 【能力维度】 了解 R 理解 掌握 运用 【题目来源】选编 3. 在平面直角坐标系中,点 A(2,-3)位于 ().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第【设计意图】复习巩固象限内点的符号特征。 3【学科素养】 题 R 数学抽象 逻辑推理 R 数学建模 数学运算 R 直观想象 R 数据分析 【能力维度】 了解 R 理解 掌握 运用 【题目来源】选编 *发展性作业*第4题 4.已知(a - 2)2
19、+ b + 3 = 0 ，则 P(a,b)的坐标为().A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)【设计意图】通过计算，求出点的坐标，主要培养学生的数学运算能力。 【学科素养】 R 数学抽象 逻辑推理 数学建模 R 数学运算 直观想象 数据分析 【能力维度】 了解 理解 R 掌握 运用 【题目来源】选编 第5题 5.若方格纸上有两点 M,N,如果以 N 点为原点建立直角坐标系,那么 M 点的坐标为(4,7);如果以 M 点为原点建立直角坐标系，那么 N 点的坐标为()A.(-4,7)B.(-4,-7)C.(7,4)D.(4,-7)【设计意图】通过以不同的原点建立不同的平面
20、直角坐标系，使学生的关键能力得以发展。 【学科素养】 R 数学抽象 R 逻辑推理 R 数学建模 数学运算 R 直观想象 R 数据分析 【能力维度】 了解 理解 掌握 R 运用 【题目来源】选编 第6题 6. P(x,y)的坐标满足 xy=0,则点 P 的位置是().A.在 x 轴B.在 y 轴C.坐标原点D.在 x 轴或 y 轴上【设计意图】通过计算，复习坐标轴上的点的特征，培养学生细致、全面地分析问题能力。 【学科素养】 R 数学抽象 逻辑推理 R 数学建模 R 数学运算 直观想象 R 数据分析 【能力维度】 了解 R 理解 掌握 运用 【题目来源】选编 第7题 7.在平面直角坐标系中描出下
21、列各点，并将各点用线段连起来：（2,1）（6,1）（6,3）（7,3）（4,6）（1,3）（2,3） 观察得到的图形，你觉得它像什么？y5 4 3 2 1 1 O12345678 x 1第 7 题图 【设计意图】通过描线、连线等操作，培养学生的动手操作能力和对图形的想象力，体会数形结合的思想方法。 【学科素养】 R 数学抽象 逻辑推理 R 数学建模 数学运算 R 直观想象 数据分析 【能力维度】 了解 R 理解 掌握 运用 【题目来源】选编 第8题 8.求下列各点的坐标，并将各点标在如图的平面直角坐标系中. (1)点 A 在 y 轴上，且在 x 轴上方，距离原点 5 个单位;(2) 点 B 在
22、 x 轴上，且在 y 轴左侧，距离原点 2 个单位;(3) 点 C 在 y 轴的左侧,x 轴的上方,距离每个坐标轴都是 2 个单位.【设计意图】本道题的设置，主要让学生再次感知点的坐标，本质上就是反应点到两坐标轴的距离，也是为下节课学习埋下伏笔。 【学科素养】 R 数学抽象 逻辑推理 R 数学建模 数学运算 R 直观想象 R 数据分析 【能力维度】 了解 R 理解 掌握 运用 【题目来源】选编 【参考答案】y1.C;2.C;3.D;4.B;5.B;6.D;67.如图，我觉得它像房子.（答案不唯一）543211 O第 7 题图8.(1)A(0,5);(2)B(-2,0);(3)C(-2,2);如
23、图所示.y6 x第 8 题 5A4321B 2 1 O 1 12311.1 平面直角坐标系 （第 2 课时 坐标平面内图形的面积）作 业类 型R 课时作业 单元作业 学期作业作 业功 能R 课前预习 课中练习 课后复习作 业目 标复习巩固常见几何图形面积的公式，为本节课学习坐标平面内图形的面积做好准备。 作 业分 析 本题是一道基础性作业，学生在小学和七年级学习的基础上不难完 成，激发学生的学习积极性，为实现“人人学有价值的数学”这一目标做出努力。 题 型填空题题 量共（1）题，其中基础性作业（ 1）题，发展性作业（ 0 ）题。时 长总时长（ 2）分钟，其中基础性作业（ 2 ）分钟。第1题 1
24、.填空：(1) 已知三角形的一边长为 a,该边上的高为 h,则这个三角形的 S= ;(2) 已知平行四边形一边长为 a,该边上的高为 h,这个平行四边面积 S= ; (3)两底边长分别为 a,b,高为 h 的梯形的面积 S= .【设计意图】通过复习,进一步巩固几何图形面积的计算公式，为学习本节课内容做好准备。 【学科素养】 数学抽象 逻辑推理 R 数学建模 R 数学运算 直观想象 数据分析 【能力维度】 了解 理解 R 掌握 运用 【题目来源】改编 【参考答案】 1. (1) 1ah ; (2) ah; (3) 1(a+ b)h.22作 业类 型R 课时作业 单元作业 学期作业作 业功 能 课
25、前预习 R 课中练习 课后复习作 业目 标1. 能根据点的坐标确定点到坐标轴的距离，能由点到坐标轴的距离确定点的坐标; 2. 能利用点的坐标计算平面直角坐标系内几何图形的面积; 3. 会根据实际情况建立适当的平面直角坐标系,进一步研究平面内的点的坐标特征,使学生熟悉并掌握平面直角坐标系内的点与几何图形之间的关系.作 业分 析 本次作业设置了两道基础题，1 道发展性作业。第 1 题巩固研究平面内的点的坐标特征,培养学生的数感和符号意识；第 2,3 题利用点的坐标计算平面直角坐标系内几何图形的面积，第 3 题的难度比第 2 题大，设置为发展性作业，可以使学生自由地选择，使不同层次的学生都能够吃得饱
26、。 题 型填空题、操作题、解答题题 量共（ 3 ）题，其中基础性作业（ 2 ）题，发展性作业（ 1 ）时 长总时长（ 7 ）分钟，其中基础性作业（ 4 ）分钟。*基础性作业* 第1题 1.填空：(1)点 A(1,2)到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是; (2)点 B(-3,1)到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 ; (3)点 C(-2,-3）到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 ; (4)点 D(2,-1)到 x 轴的距离是，到 y 轴的距离是 ; (5)点 P(x,y)到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 . 第 1 题图 【设计意图】通过点的坐标的本质属性,感知点到坐标
27、轴的距离,进一步巩固研究平面内的点的坐标特征,培养学生的数感和符号意识，并检测课堂目标的达成度。 【学科素养】 R 数学抽象 逻辑推理 R 数学建模 数学运算 R 直观想象 数据分析 【能力维度】 了解 理解 R 掌握 运用 【题目来源】改编 2.如图,点 A(-2,0),B(1,0) ,C(-3,2).求𝑆𝐴𝐵𝐶面积. 第 2 题图 第2题 【设计意图】通过直接求坐标平面内图形的面积，培养学生的运算能力和符号意识。【学科素养】 数学抽象 逻辑推理 R 数学建模 R 数学运算 R 直观想象 数据分析 【能力维度】 了解 理解 R
28、掌握 运用 【题目来源】选编 *发展性作业*3.如图,点 A(-1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,2).求四边形 ABCD 的面积. 第3题 第 3 题图 【设计意图】加大难度，利用分割法求图形的面积，层层深入，培养学生的运算能力和符号意识。【学科素养】 R 数学抽象 逻辑推理 R 数学建模 数学运算 R 直观想象 R 数据分析 【能力维度】 了解 理解 R 掌握 运用 【题目来源】改编 【参考答案】1.(1) 2, 1;(2) 1, 3;(3) 3, 2;(4) 1, 2;(5)y,x.2.𝑆=132=3 .𝐴𝐵𝐶
29、23.𝑆=53 113 112 1(1+3)2= 17 .四边形𝐴𝐵𝐶𝐷2222作 业类 型R 课时作业 单元作业 学期作业作 业功 能 课前预习 课中练习 R 课后复习作 业目 标1. 能根据点的坐标确定点到坐标轴的距离，能由点到坐标轴的距离确定点的坐标; 2. 能利用点的坐标计算平面直角坐标系内几何图形的面积; 3. 会根据实际情况建立适当的平面直角坐标系,进一步研究平面内的点的坐标特征,使学生熟悉并掌握平面直角坐标系内的点与几何图形之间的关系.作 业分 析 本次作业不同难度的作业，可以满足不同层次学生的需要，
30、既注重基础的夯实，又注重能力的提升。前两题巩固新知，加强训练, 理解掌握点到象限的距离，感知由特殊到一般。第 3,4 题则通过学生观察、分析进一步引导学生探究数学规律，从而培养学生逻辑思维能力、提高核心素养。 题 型 选择题、解答题 题 量共（4）题，其中基础性作业（ 2 ）题，发展性作业（2）题。时 长总时长（ 16）分钟。*基础性作业* 第1题1. 点 P(𝑥,y)在第三象限，到 x 轴的距离是 5，到 y 轴距离是 3，则点 P 坐标为 . 【设计意图】 【学科素养】 R 数学抽象 逻辑推理 R 数学建模 数学运算 R 直观想象 数据分析 【能力维度】 了解 R 理解 掌
31、握 运用 【题目来源】选编第2题 2.点 P(2m-3，m+2)到 x 轴、y 轴距离相等，则点 P 坐标为 ; 【设计意图】通过在平面直角坐标系中描点，及时巩固本节课所学内容，打造高效课堂。 【学科素养】 R 数学抽象 逻辑推理 R 数学建模 数学运算 R 直观想象 R 数据分析 【能力维度】 了解 理解 掌握 R 运用 【题目来源】选编 *发展性作业* 第3题 3. (1)如图，已知 A(-2,0), B(3,0),C(1,3),求𝑆𝐴𝐵𝐶 ;(2) 设点 P 在 y 轴上，且ABC 的面积与ABP 面积相等,求点 P 的坐标
32、;(3) 除（2）中的点 P 外，在平面直角坐标系中，还能不能找到别的点 P,满足ABC 的面积和ABP 的面积相等？这样的 P 点有多少,它们的坐标有什么特点？直接写出答案。【设计意图】通过在平面直角坐标系中描点，及时巩固本节课所学内容，打造高效课堂。 【学科素养】 R 数学抽象 逻辑推理 R 数学建模 数学运算 R 直观想象 R 数据分析 【能力维度】 了解 理解 掌握 R 运用 【题目来源】选编 第4.如图，已知 A(-1,0), B(3,0),C(-2,2).(1) 求三角形 ABC 的面积; (2) 若点 A,B 的位置不变，当点 P 在 y 轴上， 且𝑆Ү
33、60;𝐵𝐶=2𝑆𝐴𝐵𝑃,求点 P 的坐标. 4题 【设计意图】通过在平面直角坐标系中描点，及时巩固本节课所学内容，打造高效课堂。 【学科素养】 R 数学抽象 逻辑推理 R 数学建模 数学运算 R 直观想象 R 数据分析 【能力维度】 了解 理解 掌握 R 运用 【题目来源】选编 【答案】 1.P(3,5);2. P(7,7) 或 P( - 7 , 7 ) ;333. (1)𝑆= 1 53= 15 ; (2)P(0, 3)或 P (0,3)；(3)无数个；P 的纵坐标为 3 或3.&#
34、119860;𝐵𝐶224. (1)142=4 ; (2)P(0,1) 或 P (0, 1).211.2 图形在平面直角坐标系中的平移（第 1 课时 平移）作业类型R 课时作业 单元作业 学期作业作业功能R 课前预习 课中练习 课后复习作业目标通过观察、分析、操作等活动，使学生掌握在坐标系中描述图形平移的方法。 作业分析 本次作业设计让学生自己动手在方格纸上画小鱼，让学生感知平移现象，从而培养学生的空间观念，激发学生的学习好奇心和求知欲。 题 型操作题题 量共（ 1 ）题，其中基础性作业（ 1 ）题，弹性作业（ 0 ）题。时 长总时长（ 2 ）分钟。第1题 1.先
35、将方格纸中的图形向左平移 3 格，然后再向下平移 2 格。 第 1 题图 【设计意图】通过操作，让学生感知方格子中图形的平移变换。 【学科素养】 数学抽象 逻辑推理 R 数学建模 数学运算 R 直观想象 数据分析【能力维度】 了解 R 理解 掌握 运用 【题目来源】创编【参考答案】1.如图所示. 作 业 类 型R 课时作业 单元作业 学期作业作 业 功 能 课前预习 R 课中练习 课后复习作 业目 标经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。 作 业分 析 本次作业一共设计了三个题目，从点的平移到线段的平移，再到图形的平移，层层深入，让学生能够根
36、据平移的基本性质解决问题。第（3）题让学生自己在平面直角坐标系中画图，掌握作图技巧，培养学生动手操作的能力。第（3）问中增加了任意一点 P 的平移，提升了学生的认知能力，体现了从特殊到一般数学思想。 题 型填空题、操作题、解答题 题 量共（ 3 ）题，其中基础性作业（ 2 ）题，发展性作业（ 1 ）题。时 长总时长（ 7 ）分钟*基础性作业* 第1题 1.将点 P（1,-2）先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度后的点 P1 的坐标为;y43214321 O 第 1 题图 【设计意图】通过练习应用平移的基本性质，在解决问题的过程中积累做题方法，将所学的知识转化成能力。 【学科素
37、养】 数学抽象 逻辑推理 数学建模 数学运算 R 直观想象 数据分析 【能力维度】 了解 理解 R 掌握 运用 【题目来源】创编 第2题 2.如图，在平面直角坐标系中，将线段 AB 沿某一方向平移后，若点 A 的对应点是点C，则点 B 的对应点 D 的坐标为;y5B432A1C54321 O12345 x12 3 4第 2 题图 【设计意图】 通过练习应用平移的基本性质，在解决问题的过程中积累做题方法， 将所学的知识转化成能力。 【学科素养】 数学抽象 逻辑推理 数学建模 数学运算 R 直观想象 R 数据分析 【能力维度】 了解 理解 R 掌握 运用 【题目来源】创编 *发展性作业*第3题 3
38、.如图，把ABC 先向右平移 6 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度后得到A1B1C1(1) 画出A1B1C1；(2) 写出 A1,B1,C1 的坐标；(3) 若ABC 内有一点 P（a,b）,直接写出按(1)平移变换y后得到的对称点 P1 的坐标.5A 4B321C654321 O123456 x12345第 3 题图【设计意图】让学生在动手操作的过程中，学会平移作图，掌握作图技巧，发展学生的动手能力。 【学科素养】 R 数学抽象逻辑推理 R 数学建模 数学运算 R 直观想象 R 数据分析 【能力维度】 了解 理解 R 掌握 运用 【题目来源】改编 【参考答案】 1. P1(-1,2);2. D (-2,3);3. (1)如图所示;(2)A1(5,-1)，B1(1,-2)，C1(3,-4); (3) P1(a+6 , b-5).作业类型R 课时作业 单元作业 学期作业作业功能 课前预习 课中练习 R 课后复习作业目标1. 在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换，理解图形平移的内涵，给出变化的点的坐标能够知道点的移动方向和距离。 2. 通过研究平移与
