1、,函数、导数及其应用,第 二 章,第15讲导数与函数的极值、最值,栏目导航,1函数的极值(1)函数的极小值若函数yf(x)在点xa处的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值_，且f(a)0，而且在点xa附近的左侧_，右侧_，则点xa叫做函数的极小值点，f(a)叫做函数的极小值(2)函数的极大值若函数yf(x)在点xb处的函数值f(b)比它在点xb附近其他点的函数值都大，且f(b)0，而且在点xb附近的左侧_，右侧_，则点xb叫做函数的极大值点，f(b)叫做函数的极大值，极大值和极小值统称为极值,都小,f(x)0,f(x)0,f(x)0.由此可以得到函数f(x)在x2处取得极大值，在x2处
2、取得极小值故选D,D,2函数f(x)x(xm)2在x1处取得极小值，则m_.,1,当m3时，f(x)(x3)(3x3)3(x1)(x3)当x0；当1x3时，f(x)0，f(x)在x1处取得极大值，不符合题意，即m3.综上，m1.,3已知函数f(x)ex(axb)x24x，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y4x4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的单调区间和极值,当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如表所示.,由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(，2)和(ln 2，)，单调减区间为(2，ln 2)，极大值为f(2)4(1e2)，极小值为f(ln 2)22ln 2(ln 2)2.,错因分析：对参数的分类讨论不完全,易错点分类不完全,【跟踪训练1】 已知函数f(x)ax1ln x(aR)(1)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数；(2)若函数f(x)在x1处取得极值，?x(0，)，f(x)bx2恒成立，求实数b的取值范围,
