1、广东省省卷五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编：04解答题基础题知识点分类一实数的运算（共1小题）1（2018广东）计算：|2|20180+（）1二整式的混合运算化简求值（共1小题）2（2020广东）先化简，再求值：（x+y）2+（x+y）（xy）2x2，其中x，y三分式的化简求值（共3小题）3（2022广东）先化简，再求值：a+，其中a54（2021广州）已知A（）（1）化简A；（2）若m+n20，求A的值5（2019广东）先化简，再求值：（），其中x四解二元一次方程组（共1小题）6（2021广州）解方程组五分式方程的应用（共1小题）7（2018广东）某公司购买了一批A、B型芯片，
2、其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？六一元一次不等式的应用（共1小题）8（2021广州）民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”“广东技工”“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次（1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次；（2
3、）“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？七解一元一次不等式组（共2小题）9（2022广东）解不等式组：10（2019广东）解不等式组：八函数的表示方法（共1小题）11（2022广东）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足函数关系ykx+15下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系x025y151925（1）求y与x的函数关系式；（2）当弹簧长度为
4、20cm时，求所挂物体的质量九反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）12（2019广东）如图，一次函数yk1x+b的图象与反比例函数y的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（4，n）（1）根据图象，直接写出满足k1x+b的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且SAOP：SBOP1：2，求点P的坐标一十全等三角形的判定与性质（共2小题）13（2022广东）如图，已知AOCBOC，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E求证：OPDOPE14（2021广州）如图，点E、F在线段BC上，ABCD，AD，BECF，证明：AEDF一十
5、一圆内接四边形的性质（共1小题）15（2022广东）如图，四边形ABCD内接于O，AC为O的直径，ADBCDB（1）试判断ABC的形状，并给出证明；（2）若AB，AD1，求CD的长度一十二作图基本作图（共1小题）16（2019广东）如图，在ABC中，点D是AB边上的一点（1）请用尺规作图法，在ABC内，求作ADE，使ADEB，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若2，求的值一十三翻折变换（折叠问题）（共1小题）17（2018广东）如图，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE（1）求证：ADECED
6、；（2）求证：DEF是等腰三角形一十四用样本估计总体（共1小题）18（2020广东）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生必选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）247218x（1）求x的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？一十五条形统计图（共1小题）19（2022广东）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销
7、售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8（1）补全月销售额数据的条形统计图（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销额定为多少合适？一十六众数（共1小题）20（2021广州）某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，
8、4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数12a6b2（1）表格中的a ，b ；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为 ，中位数为 ；（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数参考答案与试题解析一实数的运算（共1小题）1（2018广东）计算：|2|20180+（）1【解答】解：原式21+23二整式的混合运算化简求值（共1小题）2（2020广东）先化简，再求值：（x+y）2+（x+y）（xy）2x2，其中x，y【解答】解：（x+y）2+（x+y）（xy）2x2，x2+2xy+y2+x2y22
9、x22xy，当x，y时，原式22三分式的化简求值（共3小题）3（2022广东）先化简，再求值：a+，其中a5【解答】解：原式2a+1，当a5时，原式10+1114（2021广州）已知A（）（1）化简A；（2）若m+n20，求A的值【解答】解：（1）A（）（m+n）m+n；（2）m+n20，m+n2，当m+n2时，Am+n（m+n）265（2019广东）先化简，再求值：（），其中x【解答】解：原式当x时，原式四解二元一次方程组（共1小题）6（2021广州）解方程组【解答】解：，将代入得，x+（x4）6，x5，将x5代入得，y1，方程组的解为五分式方程的应用（共1小题）7（2018广东）某公司购买
10、了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？【解答】解：（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x9）元/条，根据题意得：，解得：x35，经检验，x35是原方程的解，且符合题意，x926答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条（2）设购买a条A型芯片，则购买（200a）条B型芯片，根据题意得：26a+35（200a）6280，解得：a8
11、0答：购买了80条A型芯片六一元一次不等式的应用（共1小题）8（2021广州）民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”“广东技工”“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次（1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次；（2）“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要
12、达到多少？【解答】解：（1）设“南粤家政”今年计划新增加培训x万人次，则“粤菜师傅”今年计划新增加培训2x万人次，依题意得：31+2x+x100，解得：x23答：“南粤家政”今年计划新增加培训23万人次（2）设李某的年工资收入增长率为m，依题意得：9.6（1+m）12.48，解得：m0.330%答：李某的年工资收入增长率至少要达到30%七解一元一次不等式组（共2小题）9（2022广东）解不等式组：【解答】解：，由得：x1，由得：x2，不等式组的解集为1x210（2019广东）解不等式组：【解答】解：解不等式，得x3解不等式，得x1则不等式组的解集为x3八函数的表示方法（共1小题）11（2022
13、广东）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足函数关系ykx+15下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系x025y151925（1）求y与x的函数关系式；（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量【解答】解：（1）把x2，y19代入ykx+15中，得192k+15，解得：k2，所以y与x的函数关系式为y2x+15；（2）把y20代入y2x+15中，得202x+15，解得：x2.5所挂物体的质量为2.5kg九反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）12（2019广东）如图，一次函数yk1x+b的图象与反比例函数y的图象相交于A、B两点，
14、其中点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（4，n）（1）根据图象，直接写出满足k1x+b的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且SAOP：SBOP1：2，求点P的坐标【解答】解：（1）点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（4，n）由图象可得：k1x+b的x的取值范围是x1或0x4；（2）反比例函数y的图象过点A（1，4），B（4，n），k2144，k24n，n1，B（4，1），一次函数yk1x+b的图象过点A，点B，解得：k11，b3，一次函数的解析式yx+3，反比例函数的解析式为y；（3）设直线AB与y轴的交点为C，C（0，3），SAOC31，SAOBSAOC+
15、SBOC31+4，SAOP：SBOP1：2，SAOP，SAOCSAOP，SCOP1，3xP1，xP，点P在线段AB上，y+3，P（，）一十全等三角形的判定与性质（共2小题）13（2022广东）如图，已知AOCBOC，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E求证：OPDOPE【解答】证明：AOCBOC，PDOA，PEOB，PDPE，在RtOPD和RtOPE中，RtOPDRtOPE（HL）14（2021广州）如图，点E、F在线段BC上，ABCD，AD，BECF，证明：AEDF【解答】证明：ABCD，BC在ABE和DCF中，ABEDCF（AAS）AEDF一十一圆内接四边形的性质（共1小题）
16、15（2022广东）如图，四边形ABCD内接于O，AC为O的直径，ADBCDB（1）试判断ABC的形状，并给出证明；（2）若AB，AD1，求CD的长度【解答】解：（1）ABC是等腰直角三角形，证明过程如下：AC为O的直径，ADCABC90，ADBCDB，ABBC，又ABC90，ABC是等腰直角三角形（2）在RtABC中，ABBC，AC2，在RtADC中，AD1，AC2，CD即CD的长为：一十二作图基本作图（共1小题）16（2019广东）如图，在ABC中，点D是AB边上的一点（1）请用尺规作图法，在ABC内，求作ADE，使ADEB，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条
17、件下，若2，求的值【解答】解：（1）如图，ADE为所作；（2）ADEBDEBC，2一十三翻折变换（折叠问题）（共1小题）17（2018广东）如图，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE（1）求证：ADECED；（2）求证：DEF是等腰三角形【解答】证明：（1）四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCD由折叠的性质可得：BCCE，ABAE，ADCE，AECD在ADE和CED中，ADECED（SSS）（2）由（1）得ADECED，DEAEDC，即DEFEDF，EFDF，DEF是等腰三角形一十四用样本估计总体（共1小题）18（2020广东
18、）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生必选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）247218x（1）求x的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？【解答】解：（1）x120（24+72+18）6；（2）18001440（人），答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人一十五条形统计图（共1小题）19（
19、2022广东）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8（1）补全月销售额数据的条形统计图（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销额定为多少合适？【解答】解：（1）补全统计图，如图，；（2）根据条形统计图可得，众数为：4（万元），中位数为：5（万元），平均数为：7（万元），（3）应确定销
20、售目标为7万元，要让一半以上的销售人员达到平均销售额一十六众数（共1小题）20（2021广州）某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数12a6b2（1）表格中的a4，b5；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为 4，中位数为 4；（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数【解答】解：（1）由该20名学生参加志愿者活动的次数得：a4，b5，故答案为：4，5；（2）该20名学生参加志愿者活动的次数从小到大排列如下：1，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，4出现的最多，有6次，众数为4，中位数为第10，第11个数的平均数4，故答案为：4，4；（3）30090（人）答：估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数有90人
