1、黑龙江省龙东地区三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题一科学记数法表示较大的数（共2小题）1（2022黑龙江）我国南水北调东线北延工程20212022年度供水任务顺利完成，共向黄河以北调水1.89亿立方米，将数据1.89亿用科学记数法表示为 2（2021黑龙江）截止到2020年7月底，中国铁路营业里程达到14.14万公里，位居世界第二将数据14.14万用科学记数法表示为 二解一元一次不等式组（共3小题）3（2022黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集为x2，则a的取值范围是 4（2021黑龙江）关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 5（2021黑龙江）关于x的
2、一元一次不等式组有解，则a的取值范围是 三规律型：点的坐标（共1小题）6（2022黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4在x轴上且OA11，OA22OA1，OA32OA2，OA42OA3按此规律，过点A1，A2，A3，A4作x轴的垂线分别与直线yx交于点B1，B2，B3，B4记OA1B1，OA2B2，OA3B3，OA4B4的面积分别为S1，S2，S3，S4则S2022 四函数自变量的取值范围（共3小题）7（2022黑龙江）在函数中，自变量x的取值范围是 8（2021黑龙江）在函数y中，自变量x的取值范围是 9（2021黑龙江）在函数y中，自变量x的取值范围是 五三角形的面积
3、（共1小题）10（2021黑龙江）如图，菱形ABCD中，ABC120，AB1，延长CD至A1，使DA1CD，以A1C为一边，在BC的延长线上作菱形A1CC1D1，连接AA1，得到ADA1；再延长C1D1至A2，使D1A2C1D1，以A2C1为一边，在CC1的延长线上作菱形A2C1C2D2，连接A1A2，得到A1D1A2按此规律，得到A2020D2020A2021，记ADA1的面积为S1，A1D1A2的面积为S2，A2020D2020A2021的面积为S2021，则S2021 六全等三角形的判定（共1小题）11（2022黑龙江）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OAOC，请你
4、添加一个条件 ，使AOBCOD七菱形的性质（共1小题）12（2022黑龙江）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BAD60，AD3，AH是BAC的平分线，CEAH于点E，点P是直线AB上的一个动点，则OP+PE的最小值是 八矩形的性质（共1小题）13（2022黑龙江）在矩形ABCD中，AB9，AD12，点E在边CD上，且CE4，点P是直线BC上的一个动点若APE是直角三角形，则BP的长为 九矩形的判定（共1小题）14（2021黑龙江）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使平行四边形ABCD是矩形一十正方形的判定
5、（共1小题）15（2021黑龙江）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使矩形ABCD是正方形一十一圆周角定理（共2小题）16（2021黑龙江）如图，在O中，AB是直径，弦AC的长为5cm，点D在圆上且ADC30，则O的半径为 cm17（2021黑龙江）如图，在RtAOB中，AOB90，OA4，OB6，以点O为圆心，3为半径的O，与OB交于点C，过点C作CDOB交AB于点D，点P是边OA上的动点，则PC+PD的最小值为 一十二三角形的外接圆与外心（共1小题）18（2022黑龙江）如图，在O中，AB是O的弦，O的半径为3cmC为O上一
6、点，ACB60，则AB的长为 cm一十三圆锥的计算（共2小题）19（2022黑龙江）若一个圆锥的母线长为5cm，它的侧面展开图的圆心角为120，则这个圆锥的底面半径为 cm20（2021黑龙江）若一个圆锥的底面半径为1cm，它的侧面展开图的圆心角为90，则这个圆锥的母线长为 cm一十四翻折变换（折叠问题）（共1小题）21（2021黑龙江）在矩形ABCD中，AB2cm，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点B与点D重合，折痕与直线AD交于点E，且DE3cm，则矩形ABCD的面积为 cm2一十五概率公式（共1小题）22（2022黑龙江）在一个不透明的口袋中，有2个红球和4个白球，这些球除颜色外其余完全相
7、同，摇匀后随机摸出一个球，摸到红球的概率是 一十六列表法与树状图法（共2小题）23（2021黑龙江）一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是 24（2021黑龙江）一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋并摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是奇数的概率是 参考答案与试题解析一科学记数法表示较大的数（共2小题）1（2022黑龙江）我国南水北调东线北延工程202
8、12022年度供水任务顺利完成，共向黄河以北调水1.89亿立方米，将数据1.89亿用科学记数法表示为 1.89108【解答】解：1.89亿1890000001.89108故答案为：1.891082（2021黑龙江）截止到2020年7月底，中国铁路营业里程达到14.14万公里，位居世界第二将数据14.14万用科学记数法表示为 1.414105【解答】解：14.14万1414001.414105，故答案为：1.414105二解一元一次不等式组（共3小题）3（2022黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集为x2，则a的取值范围是 a2【解答】解：不等式组整理得：，不等式组的解集为x2，a2故答案为
9、：a24（2021黑龙江）关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 a6【解答】解：，解不等式得：xa，解不等式得：x3，不等式组无解，a3，a6，故答案为：a65（2021黑龙江）关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是 a6【解答】解：解不等式2xa0，得：x，解不等式3x45，得：x3，不等式组有解，3，解得a6，故答案为：a6三规律型：点的坐标（共1小题）6（2022黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4在x轴上且OA11，OA22OA1，OA32OA2，OA42OA3按此规律，过点A1，A2，A3，A4作x轴的垂线分别与直线yx交于点B1，B2，B3，
10、B4记OA1B1，OA2B2，OA3B3，OA4B4的面积分别为S1，S2，S3，S4则S2022【解答】解：OA11，OA22OA1，OA22，OA32OA2，OA34，OA42OA3，OA48，把x1代入直线yx中可得：y，A1B1，把x2代入直线yx中可得：y2，A2B22，把x4代入直线yx中可得：y4，A3B34，把x8代入直线yx中可得：y8，A4B48，S1OA1A1B1120（20），S2OA2A2B22221（21），S3OA3A3B34422（22），S4OA4A4B48823（23），.S202222021（22021）24041，故答案为：24041四函数自变量的取值范
11、围（共3小题）7（2022黑龙江）在函数中，自变量x的取值范围是x【解答】解：根据题意得，2x30，解得x故答案为：x8（2021黑龙江）在函数y中，自变量x的取值范围是 x2【解答】解：要使分式有意义，即：x20，解得：x2故答案为：x29（2021黑龙江）在函数y中，自变量x的取值范围是 x5【解答】解：根据题意得x50，解得x5故答案为x5五三角形的面积（共1小题）10（2021黑龙江）如图，菱形ABCD中，ABC120，AB1，延长CD至A1，使DA1CD，以A1C为一边，在BC的延长线上作菱形A1CC1D1，连接AA1，得到ADA1；再延长C1D1至A2，使D1A2C1D1，以A2C
12、1为一边，在CC1的延长线上作菱形A2C1C2D2，连接A1A2，得到A1D1A2按此规律，得到A2020D2020A2021，记ADA1的面积为S1，A1D1A2的面积为S2，A2020D2020A2021的面积为S2021，则S202124038【解答】解：菱形ABCD中，ABC120，AB1，ADC120，ADCD1，ADA160，DA1CD，ADDA1，ADA1为等边三角形且边长为1，同理：A1D1A2为等边三角形且边长为2，A2D2A3为等边三角形且边长为4，A3D3A4为等边三角形且边长为8，A2021D2021A2022为等边三角形且边长为22021，S112，S222，S342
13、，Sn22n2，S20212404024038，故答案为24038六全等三角形的判定（共1小题）11（2022黑龙江）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OAOC，请你添加一个条件 OBOD（答案不唯一），使AOBCOD【解答】解：添加的条件是OBOD，理由是：在AOB和COD中，AOBCOD（SAS），故答案为：OBOD（答案不唯一）七菱形的性质（共1小题）12（2022黑龙江）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BAD60，AD3，AH是BAC的平分线，CEAH于点E，点P是直线AB上的一个动点，则OP+PE的最小值是 【解答】解：连接OE，过点O作OFAB
14、，垂足为F，并延长到点O，使OFOF，连接OE交直线AB于点P，连接OP，AP是OO的垂直平分线，OPOP，OP+PEOP+PEOE，此时，OP+PE的值最小，四边形ABCD是菱形，ADAB3，BACBAD，OAOCAC，ODOBBD，AOD90，BAD60，ADB是等边三角形，BDAD3，ODBD，AO，AC2OA3，CEAH，AEC90，OEOAAC，OAEOEA，AE平分CAB，OAEEAB，OEAEAB，OEAB，EOFAFO90，在RtAOF中，OABDAB30，OFOA，OO2OF，在RtEOO中，OE，OE+PE，OP+PE的最小值为，故答案为：八矩形的性质（共1小题）13（20
15、22黑龙江）在矩形ABCD中，AB9，AD12，点E在边CD上，且CE4，点P是直线BC上的一个动点若APE是直角三角形，则BP的长为 或或6【解答】解：若APE是直角三角形，有以下三种情况：如图1，AEP90，AED+CEP90，四边形ABCD是矩形，CD90，CEP+CPE90，AEDCPE，ADEECP，即，CP，BCAD12，BP12；如图2，PAE90，DAE+BAEBAE+BAP90，DAEBAP，DABP90，ADEABP，即，BP；如图3，APE90，设BPx，则PC12x，同理得：ABPPCE，即，x1x26，BP6，综上，BP的长是或或6故答案为：或或6九矩形的判定（共1小
16、题）14（2021黑龙江）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ABC90（答案不唯一），使平行四边形ABCD是矩形【解答】解：添加一个条件为：ABC90，理由如下：四边形ABCD是平行四边形，ABC90，平行四边形ABCD是矩形，故答案为：ABC90（答案不唯一）一十正方形的判定（共1小题）15（2021黑龙江）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ABAD（或ACBD答案不唯一），使矩形ABCD是正方形【解答】解：ABAD（或ACBD答案不唯一）理由：四边形ABCD
17、是矩形，又ABAD，四边形ABCD是正方形或四边形ABCD是矩形，又ACBD，四边形ABCD是正方形，故答案为：ABAD（或ACBD答案不唯一）一十一圆周角定理（共2小题）16（2021黑龙江）如图，在O中，AB是直径，弦AC的长为5cm，点D在圆上且ADC30，则O的半径为 5cm【解答】解：如图，连接OCAOC2ADC，ADC30，AOC60，OAOC，AOC是等边三角形，OAAC5（cm），O的半径为5cm故答案为：517（2021黑龙江）如图，在RtAOB中，AOB90，OA4，OB6，以点O为圆心，3为半径的O，与OB交于点C，过点C作CDOB交AB于点D，点P是边OA上的动点，则P
18、C+PD的最小值为 2【解答】解：延长CO交O于点E，连接ED，交AO于点P，则PC+PD的值最小，最小值为线段DE的长CDOB，DCB90，AOB90，DCBAOB，CDAO，CD2，在RtCDE中，DE2，PC+PD的最小值为2故答案为：2一十二三角形的外接圆与外心（共1小题）18（2022黑龙江）如图，在O中，AB是O的弦，O的半径为3cmC为O上一点，ACB60，则AB的长为 3cm【解答】解：连接AO并延长交O于点D，AD是O的直径，ABD90，ACB60，ADBACB60，在RtABD中，AD6cm，ABADsin6063（cm），故答案为：3一十三圆锥的计算（共2小题）19（20
19、22黑龙江）若一个圆锥的母线长为5cm，它的侧面展开图的圆心角为120，则这个圆锥的底面半径为 cm【解答】解：圆锥侧面展开图扇形的弧长为：，设圆锥的底面半径为r，则2r，rcm故答案为：20（2021黑龙江）若一个圆锥的底面半径为1cm，它的侧面展开图的圆心角为90，则这个圆锥的母线长为 4cm【解答】解：设母线长为lcm，则21解得：l4故答案为：4一十四翻折变换（折叠问题）（共1小题）21（2021黑龙江）在矩形ABCD中，AB2cm，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点B与点D重合，折痕与直线AD交于点E，且DE3cm，则矩形ABCD的面积为 （2+6）或（62）cm2【解答】解：将此长方
20、形折叠，使点B与点D重合，BEED3cm在RtABE中，AB2+AE2BE222+AE232，解得AEcmADAE+ED（+3）cm或ADEDAE（3）cm矩形ABCD的面积为为ADAB（2+6）cm2或（62）cm2故答案为（2+6）或（62）一十五概率公式（共1小题）22（2022黑龙江）在一个不透明的口袋中，有2个红球和4个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到红球的概率是 【解答】解：在一个不透明的口袋中，有2个红球和4个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到红球的概率是：故答案为：一十六列表法与树状图法（共2小题）23（2021黑龙江）一个
21、不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是 【解答】解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有9种等可能出现的结果情况，其中两球上的数字之和为偶数的有5种，所以从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字之和为偶数的概率为，故答案为：24（2021黑龙江）一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋并摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是奇数的概率是 【解答】解：画树状图如图：共有9种等可能的结果，两次摸出小球上的数字之和是奇数的结果有4种，两次摸出小球上的数字之和是奇数的概率为，故答案为：
