1、湖北省鄂州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题一算术平方根（共2小题）1（2022鄂州）计算： 2（2021鄂州）计算： 二提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）3（2020鄂州）因式分解：2m212m+18 三根的判别式（共1小题）4（2022鄂州）若实数a、b分别满足a24a+30，b24b+30，且ab，则+的值为 四根与系数的关系（共1小题）5（2021鄂州）已知实数a、b满足+|b+3|0，若关于x的一元二次方程x2ax+b0的两个实数根分别为x1、x2，则+ 五解一元一次不等式组（共1小题）6（2020鄂州）关于x的不等式组的解集是 六点的坐标（共1小题）
2、7（2022鄂州）中国象棋文化历史久远某校开展了以“纵横之间有智慧 攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点（1，2），“馬”位于点（2，2），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是 七反比例函数系数k的几何意义（共1小题）8（2021鄂州）如图，点A是反比例函数y（x0）的图象上一点，过点A作ACx轴于点C，AC交反比例函数y（x0）的图象于点B，点P是y轴正半轴上一点若PAB的面积为2，则k的值为 八反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）9（2020鄂州）如图，点A是双曲线y（x0）上一动点，连接OA，作OBOA，且使OB3OA，
3、当点A在双曲线y上运动时，点B在双曲线y上移动，则k的值为 九反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）10（2022鄂州）如图，已知直线y2x与双曲线y（k为大于零的常数，且x0）交于点A，若OA，则k的值为 一十全等三角形的判定与性质（共1小题）11（2021鄂州）如图，四边形ABDC中，ACBC，ACB90，ADBD于点D若BD2，CD4，则线段AB的长为 一十一等边三角形的性质（共1小题）12（2022鄂州）如图，在边长为6的等边ABC中，D、E分别为边BC、AC上的点，AD与BE相交于点P，若BDCE2，则ABP的周长为 一十二切线的性质（共2小题）13（2020鄂州）如图，半径为2
4、cm的O与边长为2cm的正方形ABCD的边AB相切于E，点F为正方形的中心，直线OE过F点当正方形ABCD沿直线OF以每秒（2）cm的速度向左运动 秒时，O与正方形重叠部分的面积为（）cm214（2020鄂州）如图，已知直线yx+4与x、y轴交于A、B两点，O的半径为1，P为AB上一动点，PQ切O于Q点当线段PQ长取最小值时，直线PQ交y轴于M点，a为过点M的一条直线，则点P到直线a的距离的最大值为 一十三圆锥的计算（共1小题）15（2020鄂州）用一个圆心角为120，半径为4的扇形制作一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为 一十四坐标与图形变化-旋转（共1小题）16（2021鄂州）如图，在
5、平面直角坐标系中，点C的坐标为（1，0），点A的坐标为（3，3），将点A绕点C顺时针旋转90得到点B，则点B的坐标为 一十五中位数（共1小题）17（2021鄂州）“最美鄂州，从我做起”“五四”青年节当天，马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动6名志愿者参加劳动的时间（单位：小时）分别为：3，2，2，3，1，2这组数据的中位数是 一十六众数（共1小题）18（2022鄂州）为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是 参考答案与试题解析一算术平方根（共2小题）1（2022鄂州）计算：2【解答】解：2
6、24，2故答案为：22（2021鄂州）计算：3【解答】解：329，3故答案为：3二提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）3（2020鄂州）因式分解：2m212m+182（m3）2【解答】解：原式2（m26m+9）2（m3）2故答案为：2（m3）2三根的判别式（共1小题）4（2022鄂州）若实数a、b分别满足a24a+30，b24b+30，且ab，则+的值为 【解答】解：实数a、b分别满足a24a+30，b24b+30，且ab，a、b可看作方程x24x+30的两个不相等的实数根，则a+b4，ab3，则原式，故答案为：四根与系数的关系（共1小题）5（2021鄂州）已知实数a、b满足+|b+3|0
7、，若关于x的一元二次方程x2ax+b0的两个实数根分别为x1、x2，则+【解答】解：实数a、b满足+|b+3|0，a2，b3，关于x的一元二次方程x2ax+b0的两个实数根分别为x1、x2，x1+x2a2，x1x2b3，+，故答案为：五解一元一次不等式组（共1小题）6（2020鄂州）关于x的不等式组的解集是2x5【解答】解：由得：x2，由得：x5，所以不等式组的解集为：2x5，故答案为2x5六点的坐标（共1小题）7（2022鄂州）中国象棋文化历史久远某校开展了以“纵横之间有智慧 攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点（1，2），
8、“馬”位于点（2，2），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是 （3，1）【解答】解：根据平面内点的平移规律可得，把“帅”向左平移两个单位，向上平移3个单位得到“兵”的位置，（12，2+3），即（3，1）故答案为：（3，1）七反比例函数系数k的几何意义（共1小题）8（2021鄂州）如图，点A是反比例函数y（x0）的图象上一点，过点A作ACx轴于点C，AC交反比例函数y（x0）的图象于点B，点P是y轴正半轴上一点若PAB的面积为2，则k的值为 8【解答】解：连接OA、OB，ACx轴，ACy轴，SAOBSAPB，SAPB2，SAOB2，由反比例函数系数k的几何意义可得：SAOC6，SBOC，62，解得：
9、k8，故答案为8八反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）9（2020鄂州）如图，点A是双曲线y（x0）上一动点，连接OA，作OBOA，且使OB3OA，当点A在双曲线y上运动时，点B在双曲线y上移动，则k的值为9【解答】解：点A是反比例函数y（x0）上的一个动点，可设A（x，），OCx，AC，OBOA，BOD+AOCAOC+OAC90，BODOAC，且BDOACO，AOCOBD，OB3OA，OD3AC，BD3OC3x，B（，3x），点B在反比例函数y图象上，k3x9，故答案为：9九反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）10（2022鄂州）如图，已知直线y2x与双曲线y（k为大于零的常数，且
10、x0）交于点A，若OA，则k的值为 2【解答】解：设A（x，y），点A在直线y2x上，且OA，A点坐标为（ 1，2），点A在双曲线y（x0）上，2k，故答案为：2一十全等三角形的判定与性质（共1小题）11（2021鄂州）如图，四边形ABDC中，ACBC，ACB90，ADBD于点D若BD2，CD4，则线段AB的长为 2【解答】解：如图，过点C作CECD交AD于E，ECD90，ACB90，ACBECD，ACBBCEECDBCE，ACEBCD，ACBC，BC与AD的交点记作点F，ACB90，AFC+CAE90，AFCDFB，DFB+CAE90，ADB90，DFB+CBD90，CAECBD，ACEBC
11、D（ASA），AEBD，CECD，在RtDCE中，CECD4，DECD8，BD2，AE2，ADAE+DE2+810，在RtABD中，根据勾股定理得，AB2，故答案为一十一等边三角形的性质（共1小题）12（2022鄂州）如图，在边长为6的等边ABC中，D、E分别为边BC、AC上的点，AD与BE相交于点P，若BDCE2，则ABP的周长为 【解答】解：ABC是等边三角形，ABBC，ABDC60，在ABD和BCE中，ABDBCE（SAS），BADCBE，APEABP+BADABP+CBEABD60，APB120，在CB上取一点F使CFCE2，则BFBCCF4，C60，CEF是等边三角形，BFE120，
12、即APBBFE，APBBFE，2，设BPx，则AP2x，作BHAD延长线于H，BPDAPE60，PBH30，PH，BH，AHAP+PH2x+x，在RtABH中，AH2+BH2AB2，即（x）2+（x）262，解得x或（舍去），AP，BP，ABP的周长为AB+AP+BP6+6+，故答案为：一十二切线的性质（共2小题）13（2020鄂州）如图，半径为2cm的O与边长为2cm的正方形ABCD的边AB相切于E，点F为正方形的中心，直线OE过F点当正方形ABCD沿直线OF以每秒（2）cm的速度向左运动1或（11+6）秒时，O与正方形重叠部分的面积为（）cm2【解答】解：如图1中，当点A，B落在O上时，由
13、题意，AOB是等边三角形，O与正方形重叠部分的面积为（）cm2此时，运动时间t（2）（2）1（秒）如图2中，当点C，D落在O上时，由题意，OCD是等边三角形，O与正方形重叠部分的面积为（）cm2此时，运动时间t4+2（2）（2）（11+6）（秒），综上所述，满足条件的t的值为1秒或（11+6）秒故答案为1或（11+6）14（2020鄂州）如图，已知直线yx+4与x、y轴交于A、B两点，O的半径为1，P为AB上一动点，PQ切O于Q点当线段PQ长取最小值时，直线PQ交y轴于M点，a为过点M的一条直线，则点P到直线a的距离的最大值为2【解答】解：如图，在直线yx+4上，x0时，y4，当y0时，x，O
14、B4，OA，tanOBA，OBA30，由PQ切O于Q点可知：OQPQ，PQ，由于OQ1，因此当OP最小时PQ长取最小值，此时OPAB，OPOB2，此时PQ，BP2，OQOP，即OPQ30，若使点P到直线a的距离最大，则最大值为PM，且M位于x轴下方，过点P作PEy轴于点E，EPBP，BE3，OE431，OEOP，OPE30，EPM30+3060，即EMP30，PM2EP2故答案为：2一十三圆锥的计算（共1小题）15（2020鄂州）用一个圆心角为120，半径为4的扇形制作一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为【解答】解：设圆锥底面的半径为r，扇形的弧长为：，圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧
15、长，根据题意得2r，解得：r故答案为：一十四坐标与图形变化-旋转（共1小题）16（2021鄂州）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（1，0），点A的坐标为（3，3），将点A绕点C顺时针旋转90得到点B，则点B的坐标为 （2，2）【解答】解：如图，过点A作AEx轴于E，过点B作BFx轴于FAECACBCFB90，ACE+BCF90，BCF+B90，ACEB，在AEC和CFB中，AECCFB（AAS），AECF，ECBF，A（3，3），C（1，0），AECF3，OC1，ECBF2，OFCFOC2，B（2，2），故答案为：（2，2）一十五中位数（共1小题）17（2021鄂州）“最美鄂州，从我做起”“五四”青年节当天，马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动6名志愿者参加劳动的时间（单位：小时）分别为：3，2，2，3，1，2这组数据的中位数是 2【解答】解：将数据重新排列为：1，2，2，2，3，3，所以这组数据的中位数为2，故答案为：2一十六众数（共1小题）18（2022鄂州）为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是 3【解答】解：因为这组数据中3出现3次，次数最多，所以这组数据的众数是3，故答案为：3
