1、湖南省娄底市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题一倒数（共3小题）1（2022随州）2022的倒数是（）A2022B2022CD2（2021娄底）2021的倒数是（）A2021B2021CD3（2020娄底）2020的倒数是（）A2020B2020CD二科学记数法表示较大的数（共3小题）4（2022娄底）截至2022年6月2日，世界第四大水电站云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减排二氧化碳约4.16亿吨5000亿用科学记数法表示为（）A501010B51011C0.51012D510125（2021娄底）2021年5
2、月19日，第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束，本届大赛在全球范围内吸引了约5万名数学爱好者参加阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学风尚5万用科学记数法表示为（）A0.5105B5104C50104D51056（2020娄底）2020年中央财政下达义务教育补助经费1695.9亿元，比上年增长8.3%其中1695.9亿元用科学记数法表示为（）A16.9591010元B1695.9108元C1.69591010元D1.69591011元三用数字表示事件（共1小题）7（2022娄底）在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”当时有位父亲为了准确记录孩子的
3、出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（）A1335天B516天C435天D54天四规律型：数字的变化类（共1小题）8（2020娄底）下列各正方形中的四个数具有相同的规律，根据规律，x的值为（）A135B153C170D189五幂的乘方与积的乘方（共2小题）9（2022娄底）下列式子正确的是（）Aa3a2a5B（a2）3a5C（ab）2ab2Da3+a2a510（2021娄底）下列式子正确的是（）Aa3a2aB（a2）3a6Ca3a2a6D（a2）3a5六完全平方公式（共1小题）11（2020娄底）下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（a+
4、b）2a2+b2C（2a）38a3Da2+a2a4七零指数幂（共1小题）12（2022娄底）若10xN，则称x是以10为底N的对数记作：xlgN例如：102100，则2lg100；1001，则0lg1对数运算满足：当M0，N0时，lgM+lgNlg（MN）例如：lg3+lg5lg15，则（lg5）2+lg5lg2+lg2的值为（）A5B2C1D0八二次根式的性质与化简（共1小题）13（2021娄底）2、5、m是某三角形三边的长，则+等于（）A2m10B102mC10D4九解一元一次不等式组（共1小题）14（2022娄底）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD一十函数值（共1小题）15（
5、2020娄底）函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是（）Ayx2+x+2By+1Cyx+Dy|x|1一十一一次函数图象与几何变换（共1小题）16（2022娄底）将直线y2x+1向上平移2个单位，相当于（）A向左平移2个单位B向左平移1个单位C向右平移2个单位D向右平移1个单位一十二一次函数与一元一次不等式（共1小题）17（2021娄底）如图，直线yx+b和ykx+4与x轴分别相交于点A（4，0），点B（2，0），则解集为（）A4x2Bx4Cx2Dx4或x2一十三反比例函数系数k的几何意义（共1小题）18（2020娄底）如图，平行于y轴的直线分别交y与y的图象（部分）
6、于点A、B，点C是y轴上的动点，则ABC的面积为（）Ak1k2B（k1k2）Ck2k1D（k2k1）一十四反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）19（2022娄底）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点P（m，1）、Q（1，m）（m0且m1），过点P、Q的直线与两坐标轴相交于A、B两点，连接OP、OQ，则下列结论中成立的有（）点P、Q在反比例函数y的图象上；AOB为等腰直角三角形；0POQ90；POQ的值随m的增大而增大ABCD20（2021娄底）用数形结合等思想方法确定二次函数yx2+2的图象与反比例函数y的图象的交点的横坐标x0所在的范围是（）A0x0Bx0Cx0Dx01一十五反比例函
7、数的应用（共1小题）21（2021娄底）根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数y（a为常数且a0，x0）的性质表述中，正确的是（）y随x的增大而增大y随x的增大而减小0y10y1ABCD一十六抛物线与x轴的交点（共1小题）22（2020娄底）二次函数y（xa）（xb）2（ab）与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且mn，下列结论正确的是（）AmanbBambnCmabnDamnb一十七平行线的性质（共3小题）23（2022娄底）一条古称在称物时的状态如图所示，已知180，则2（）A20B80C100D12024（2021娄底）如图，ABCD，
8、点E、F在AC边上，已知CED70，BFC130，则B+D的度数为（）A40B50C60D7025（2020娄底）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果128，那么2的度数为（）A62B56C28D72一十八多边形内角与外角（共1小题）26（2020娄底）正多边形的一个外角为60，则这个多边形的边数为（）A5B6C7D8一十九正方形的判定（共1小题）27（2021娄底）如图，点E、F在矩形ABCD的对角线BD所在的直线上，BEDF，则四边形AECF是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形二十直线与圆的位置关系（共1小题）28（2021娄底）如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当
9、A与直线l：yx只有一个公共点时，点A的坐标为（）A（12，0）B（13，0）C（12，0）D（13，0）二十一三角形的内切圆与内心（共1小题）29（2022娄底）如图，等边ABC内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边ABC的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积与ABC的面积之比是（）ABCD二十二中心对称图形（共2小题）30（2022娄底）下列与2022年冬奥会相关的图案中，是中心对称图形的是（）ABCD31（2020娄底）我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（）ABCD二十三解直角三角形的应用（共1小题）32（20
10、20娄底）如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂L1Lcos，阻力臂L2lcos，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（）A越来越小B不变C越来越大D无法确定二十四中位数（共1小题）33（2020娄底）一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是（）A7、10B9、9C10、10D12、11二十五众数（共2小题）34（2022娄底）一个小组10名同学的出生月份（单位：月）如下表所示：编号12345678910月份26861047887这组数据（月份）的众数是（）A10B8C7D635（2021娄底）一组数据17、10、5、8、5、15的中
11、位数和众数是（）A5，5B8，5C9，5D10，5二十六概率公式（共1小题）36（2021娄底）从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（）ABCD1参考答案与试题解析一倒数（共3小题）1（2022随州）2022的倒数是（）A2022B2022CD【解答】解：2022的倒数是故选：C2（2021娄底）2021的倒数是（）A2021B2021CD【解答】解：2021的倒数是故选：C3（2020娄底）2020的倒数是（）A2020B2020CD【解答】解：2020的倒数是，故选：D二科学记数
12、法表示较大的数（共3小题）4（2022娄底）截至2022年6月2日，世界第四大水电站云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减排二氧化碳约4.16亿吨5000亿用科学记数法表示为（）A501010B51011C0.51012D51012【解答】解：5000亿50000000000051011，故选：B5（2021娄底）2021年5月19日，第三届阿里数学竞赛预选赛顺利结束，本届大赛在全球范围内吸引了约5万名数学爱好者参加阿里数学竞赛旨在全球范围内引领开启关注数学、理解数学、欣赏数学、助力数学的科学风尚5万用科学记数法表示为（）A0.5105B5
13、104C50104D5105【解答】解：5万500005104，故选：B6（2020娄底）2020年中央财政下达义务教育补助经费1695.9亿元，比上年增长8.3%其中1695.9亿元用科学记数法表示为（）A16.9591010元B1695.9108元C1.69591010元D1.69591011元【解答】解：1695.9亿元169590000000元1.69591011元，故选：D三用数字表示事件（共1小题）7（2022娄底）在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出
14、生了（）A1335天B516天C435天D54天【解答】解：孩子自出生后的天数是：1777+377+37+5343+147+21+5516，答：那么孩子已经出生了516天故选：B四规律型：数字的变化类（共1小题）8（2020娄底）下列各正方形中的四个数具有相同的规律，根据规律，x的值为（）A135B153C170D189【解答】解：分析题目可得422，632，842；21+1，32+1，43+1；182b，ba+1a8，b9又924+1，2036+2，3548+3，x18b+a189+8170故选：C五幂的乘方与积的乘方（共2小题）9（2022娄底）下列式子正确的是（）Aa3a2a5B（a2）
15、3a5C（ab）2ab2Da3+a2a5【解答】解：A、a3a2a5，故A符合题意；B、（a2）3a6，故B不符合题意；C、（ab）2a2b2，故C不符合题意；D、a3与a2不能合并，故D不符合题意；故选：A10（2021娄底）下列式子正确的是（）Aa3a2aB（a2）3a6Ca3a2a6D（a2）3a5【解答】解：Aa3与a2不是同类项，故本选项不符合题意；B（a2）3a6，故本选项符合题意；Ca3a2a5，故本选项不符合题意；D（a2）3a6，故本选项不符合题意；故选：B六完全平方公式（共1小题）11（2020娄底）下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（a+b）2a2+b2C（2a）38a
16、3Da2+a2a4【解答】解：A、a2a3a5，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（a+b）2a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（2a）38a3，原计算正确，故此选项符合题意；D、a2+a22a2，原计算错误，故此选项不符合题意故选：C七零指数幂（共1小题）12（2022娄底）若10xN，则称x是以10为底N的对数记作：xlgN例如：102100，则2lg100；1001，则0lg1对数运算满足：当M0，N0时，lgM+lgNlg（MN）例如：lg3+lg5lg15，则（lg5）2+lg5lg2+lg2的值为（）A5B2C1D0【解答】解：原式lg5（lg5+lg2）+
17、lg2lg5lg（52）+lg2lg5lg10+lg2lg5+lg2lg101故选：C八二次根式的性质与化简（共1小题）13（2021娄底）2、5、m是某三角形三边的长，则+等于（）A2m10B102mC10D4【解答】解：2、5、m是某三角形三边的长，52m5+2，故3m7，+m3+7m4故选：D九解一元一次不等式组（共1小题）14（2022娄底）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：，解，得x2，解，得x1所以原不等式组的解集为：1x2故符合条件的选项是C故选：C一十函数值（共1小题）15（2020娄底）函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是
18、（）Ayx2+x+2By+1Cyx+Dy|x|1【解答】解：当y0时，方程x2+x+20无实数根，因此选项A不符合题意；方程+10无实数根，因此选项B不符合题意；方程x+0无实数根，因此选项C不符合题意；方程|x|10的解为x1，因此选项D符合题意，故选：D一十一一次函数图象与几何变换（共1小题）16（2022娄底）将直线y2x+1向上平移2个单位，相当于（）A向左平移2个单位B向左平移1个单位C向右平移2个单位D向右平移1个单位【解答】解：将直线y2x+1向上平移2个单位后得到新直线解析式为：y2x+1+2，即y2x+3由于y2x+32（x+1）+1，所以将直线y2x+1向左平移1个单位即可
19、得到直线y2x+3所以将直线y2x+1向上平移2个单位，相当于将直线y2x+1向左平移1个单位故选：B一十二一次函数与一元一次不等式（共1小题）17（2021娄底）如图，直线yx+b和ykx+4与x轴分别相交于点A（4，0），点B（2，0），则解集为（）A4x2Bx4Cx2Dx4或x2【解答】解：当x4时，yx+b0，当x2时，ykx+40，解集为4x2，故选：A一十三反比例函数系数k的几何意义（共1小题）18（2020娄底）如图，平行于y轴的直线分别交y与y的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则ABC的面积为（）Ak1k2B（k1k2）Ck2k1D（k2k1）【解答】解：由题意可知
20、，AB，AB边上的高为x，SABC（）x（k1k2），故选：B一十四反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）19（2022娄底）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点P（m，1）、Q（1，m）（m0且m1），过点P、Q的直线与两坐标轴相交于A、B两点，连接OP、OQ，则下列结论中成立的有（）点P、Q在反比例函数y的图象上；AOB为等腰直角三角形；0POQ90；POQ的值随m的增大而增大ABCD【解答】解：点P（m，1）、Q（1，m）（m0且m1），则m11mm，点P、Q在反比例函数y的图象上，故正确；设直线PQ为ykx+b，则，解得，直线PQ为yx+m+1，当y0时，xm+1；当x0时，ym
21、+1，A（m+1，0），B（0，m+1），OAOB，AOB90，AOB为等腰直角三角形，故正确；点P（m，1）、Q（1，m）（m0且m1），P、Q都在第一象限，0POQ90，故正确；直线OP为yx，直线OQ为ymx，当0m1时，POQ的值随m的增大而减小，当m1时，POQ的值随m的增大而增大，故错误；故选：D20（2021娄底）用数形结合等思想方法确定二次函数yx2+2的图象与反比例函数y的图象的交点的横坐标x0所在的范围是（）A0x0Bx0Cx0Dx01【解答】解：函数yx2+2与y的图象如图所示，交点的横坐标x0的取值范围是x01，故选：D一十五反比例函数的应用（共1小题）21（2021娄
22、底）根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数y（a为常数且a0，x0）的性质表述中，正确的是（）y随x的增大而增大y随x的增大而减小0y10y1ABCD【解答】解：y（a为常数且a0，x0），即+1，根据反比例函数的性质，a0，当x增大时，随x的增大而减小，+1也随x的增大而减小，即也随x的增大而减小，则y就随x的增大而增大，性质正确又a0，x0，a+x0，0，即y0，又xa+x，1，即y1，0y1，性质正确综上所述，性质正确，故选：A一十六抛物线与x轴的交点（共1小题）22（2020娄底）二次函数y（xa）（xb）2（ab）与x轴的两个交点的横
23、坐标分别为m和n，且mn，下列结论正确的是（）AmanbBambnCmabnDamnb【解答】解：二次函数y（xa）（xb）与x轴交点的横坐标为a、b，将其图象往下平移2个单位长度可得出二次函数y（xa）（xb）2的图象，如图所示观察图象，可知：mabn故选：C一十七平行线的性质（共3小题）23（2022娄底）一条古称在称物时的状态如图所示，已知180，则2（）A20B80C100D120【解答】解：如图，由平行线的性质得：3180，2+3180，218080100故选：C24（2021娄底）如图，ABCD，点E、F在AC边上，已知CED70，BFC130，则B+D的度数为（）A40B50C6
24、0D70【解答】解：BFC130，BFA50，又ABCD，A+C180，B+A+BFA+D+C+CED360，B+D60，故选：C25（2020娄底）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果128，那么2的度数为（）A62B56C28D72【解答】解：如图，标注字母，由题意可得：BAC90，DACBAC162，EFAD，2DAC62，故选：A一十八多边形内角与外角（共1小题）26（2020娄底）正多边形的一个外角为60，则这个多边形的边数为（）A5B6C7D8【解答】解：设所求正多边形边数为n，则60n360，解得n6故正多边形的边数是6故选：B一十九正方形的判定（共1小题）27（2021娄底）如
25、图，点E、F在矩形ABCD的对角线BD所在的直线上，BEDF，则四边形AECF是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形【解答】解：A四边形ABCD是矩形，AOCO，BODO，BEDF，EOFO，四边形AECF是平行四边形，故本选项符合题意；B四边形ABCD是矩形，ACBD，ACEF，四边形AECF不是矩形，故本选项不符合题意；C四边形ABCD是矩形，不能证明ACBD，不能证明ACEF，故本选项不符合题意；D四边形ABCD是矩形，ACBD，ACEF，四边形AECF不是正方形，故本选项不符合题意；故选：A二十直线与圆的位置关系（共1小题）28（2021娄底）如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心
26、A沿x轴移动，当A与直线l：yx只有一个公共点时，点A的坐标为（）A（12，0）B（13，0）C（12，0）D（13，0）【解答】解：当A与直线l：yx只有一个公共点时，直线l与A相切，设切点为B，过点B作BEOA于点E，如图，点B在直线yx上，设B（m，m），OEm，BEm在RtOEB中，tanAOB直线l与A相切，ABBO在RtOAB中，tanAOBAB5，OB12OAA（13，0）同理，在x轴的正半轴上存在点（13，0）综上所述，点A的坐标为（13，0）故选：D二十一三角形的内切圆与内心（共1小题）29（2022娄底）如图，等边ABC内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑
27、色部分和白色部分关于等边ABC的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积与ABC的面积之比是（）ABCD【解答】解：作ADBC于点D，作BEAC于点E，AD和BE交于点O，如图所示，设AB2a，则BDa，ADB90，ADa，ODADa，圆中的黑色部分的面积与ABC的面积之比是：，故选：A二十二中心对称图形（共2小题）30（2022娄底）下列与2022年冬奥会相关的图案中，是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A不是中心对称图形，故此选项不合题意；B不是中心对称图形，故此选项不合题意；C不是中心对称图形，故此选项不合题意；D是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D31（2020娄底）我国汽车
28、工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心对称图形故错误；B、是中心对称图形故正确；C、不是中心对称图形故错误；D、不是中心对称图形故错误故选：B二十三解直角三角形的应用（共1小题）32（2020娄底）如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂L1Lcos，阻力臂L2lcos，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（）A越来越小B不变C越来越大D无法确定【解答】解：动力动力臂阻力阻力臂，当阻力及阻力臂不变时，动力动力臂为定值，且定值0，动力随着动力臂的增大而减小，杠杆向下运动时的度数越来越小，此时c
29、os的值越来越大，而的度数越来越大，cos的值越来越小，阻力臂越来越小，而阻力不变，动力动力臂越来越小，而动力臂越来越大，此时的动力越来越小，故选：A二十四中位数（共1小题）33（2020娄底）一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是（）A7、10B9、9C10、10D12、11【解答】解：10，从小到大排列处在中间位置的一个数是10，因此中位数是10，故选：C二十五众数（共2小题）34（2022娄底）一个小组10名同学的出生月份（单位：月）如下表所示：编号12345678910月份26861047887这组数据（月份）的众数是（）A10B8C7D6【解答】解：这10名同学的出生
30、月份出现次数最多的是8，共出现3次，因此众数是8，故选：B35（2021娄底）一组数据17、10、5、8、5、15的中位数和众数是（）A5，5B8，5C9，5D10，5【解答】解：从小到大排列为：5、5、8、10、15、17，中位数：（8+10）21829；众数为：5；故选：C二十六概率公式（共1小题）36（2021娄底）从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（）ABCD1【解答】解：四张完全相同的卡片上分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有矩形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为，故选：B
