1、四川省自贡市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-01选择题知识点分类一科学记数法表示较大的数（共3小题）1（2022自贡）自贡市江姐故里红色教育基地自去年底开放以来，截止到今年5月，共接待游客180000余人人数180000用科学记数法表示为（）A1.8104B18104C1.8105D1.81062（2021自贡）自贡恐龙博物馆是世界三大恐龙遗址博物馆之一今年“五一黄金周”共接待游客8.87万人次，人数88700用科学记数法表示为（）A0.887105B8.87103C8.87104D88.71033（2020自贡）5月22日晚，中国自贡第26届国际恐龙灯会开启网络直播，有着近千年
2、历史的自贡灯会进入“云游”时代，70余万人通过“云观灯”感受了“天下第一灯”的璀璨人数700000用科学记数法表示为（）A70104B0.7107C7105D7106二代数式求值（共1小题）4（2021自贡）已知x23x120，则代数式3x2+9x+5的值是（）A31B31C41D41三完全平方公式（共1小题）5（2021自贡）下列运算正确的是（）A5a24a21B（a2b3）2a4b6Ca9a3a3D（a2b）2a24b2四零指数幂（共1小题）6（2022自贡）下列运算正确的是（）A（1）22B（+）（）1Ca6a3a2D（）00五根的判别式（共1小题）7（2020自贡）关于x的一元二次方程
3、ax22x+20有两个相等实数根，则a的值为（）ABC1D1六由实际问题抽象出分式方程（共1小题）8（2020自贡）某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A40B40C40D40七反比例函数的图象（共1小题）9（2020自贡）函数y与yax2+bx+c的图象如图所示，则函数ykxb的大致图象为（）ABCD八反比例函数的应用（共1小题）10（2021自贡）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反
4、比例函数关系，它的图象如图所示下列说法正确的是（）A函数解析式为IB蓄电池的电压是18VC当I10A时，R3.6D当R6时，I4A九二次函数的应用（共1小题）11（2022自贡）九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（）A方案1B方案2C方案3D方案1或方案2一十二次函数综合题（共1小题）12（2022自贡）已知A（3，2），B（1，2），抛物线yax2+bx+c（a0）顶点在线段AB上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的
5、右侧），下列结论：c2；当x0时，一定有y随x的增大而增大；若点D横坐标的最小值为5，则点C横坐标的最大值为3；当四边形ABCD为平行四边形时，a其中正确的是（）ABCD一十一认识立体图形（共1小题）13（2022自贡）如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是（）ABCD一十二专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）14（2021自贡）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（）A百B党C年D喜一十三余角和补角（共1小题）15（2020自贡）如果一个角的度数比它补角的2倍多30，那么这个角的度数是（）A50B70C130D
6、160一十四对顶角、邻补角（共1小题）16（2022自贡）如图，直线AB、CD相交于点O，若130，则2的度数是（）A30B40C60D150一十五平行线的性质（共1小题）17（2020自贡）如图，直线ab，150，则2的度数为（）A40B50C55D60一十六等腰三角形的性质（共2小题）18（2022自贡）等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20，则这个底角的度数是（）A30B40C50D6019（2020自贡）如图，在RtABC中，ACB90，A50，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则ACD的度数是（）A50B40C30D20一十七勾股定理（共1小题）20（20
7、21自贡）如图，A（8，0），C（2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）A（0，5）B（5，0）C（6，0）D（0，6）一十八多边形内角与外角（共1小题）21（2021自贡）如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，ACD的度数是（）A72B36C74D88一十九平行四边形的性质（共1小题）22（2020自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AD2，AB，B是锐角，AEBC于点E，F是AB的中点，连接DF、EF若EFD90，则AE长为（）A2BCD二十菱形的性质（共1小题）23（2022自贡）如图，菱形ABCD对角线交点与坐标原点O重合，点A（2，5），则
8、点C的坐标是（）A（5，2）B（2，5）C（2，5）D（2，5）二十一垂径定理（共1小题）24（2021自贡）如图，AB为O的直径，弦CDAB于点F，OEAC于点E，若OE3，OB5，则CD的长度是（）A9.6B4C5D10二十二圆内接四边形的性质（共1小题）25（2022自贡）如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，ABD20，则BCD的度数是（）A90B100C110D120二十三切线的性质（共1小题）26（2022自贡）P为O外一点，PT与O相切于点T，OP10，OPT30，则PT长为（）A5B5C8D9二十四扇形面积的计算（共1小题）27（2021自贡）如图，直线y2x+2与坐标
9、轴交于A、B两点，点P是线段AB上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线yx+3于点Q，OPQ绕点O顺时针旋转45，边PQ扫过区域（阴影部分）面积的最大值是（）ABCD二十五轴对称图形（共2小题）28（2022自贡）剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（）ABCD29（2021自贡）下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）ABCD二十六翻折变换（折叠问题）（共1小题）30（2021自贡）如图，在正方形ABCD中，AB6，M是AD边上的一点，AM：MD1：2将BMA沿BM对折至BMN，连接DN，则DN的长是（）ABC3D二十七坐标与图形变化-平移（共1小题）
10、31（2020自贡）在平面直角坐标系中，将点（2，1）向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（）A（1，1）B（5，1）C（2，4）D（2，2）二十八中心对称图形（共1小题）32（2020自贡）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD二十九简单组合体的三视图（共1小题）33（2020自贡）如图所示的几何体的左视图是（）ABCD三十众数（共1小题）34（2021自贡）学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：人数（人）9161411时间（小时）78910这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A16，15B11，1
11、5C8，8.5D8，9三十一方差（共2小题）35（2022自贡）六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（）A平均数是14B中位数是14.5C方差是3D众数是1436（2020自贡）对于一组数据3，7，5，3，2，下列说法正确的是（）A中位数是5B众数是7C平均数是4D方差是3参考答案与试题解析一科学记数法表示较大的数（共3小题）1（2022自贡）自贡市江姐故里红色教育基地自去年底开放以来，截止到今年5月，共接待游客180000余人人数180000用科学记数法表示为（）A1.8104B18104C1.8105D1.8106【解答】解：1800001.8
12、105，故选：C2（2021自贡）自贡恐龙博物馆是世界三大恐龙遗址博物馆之一今年“五一黄金周”共接待游客8.87万人次，人数88700用科学记数法表示为（）A0.887105B8.87103C8.87104D88.7103【解答】解：887008.87104故选：C3（2020自贡）5月22日晚，中国自贡第26届国际恐龙灯会开启网络直播，有着近千年历史的自贡灯会进入“云游”时代，70余万人通过“云观灯”感受了“天下第一灯”的璀璨人数700000用科学记数法表示为（）A70104B0.7107C7105D7106【解答】解：700000用科学记数法表示为7105，故选：C二代数式求值（共1小题）
13、4（2021自贡）已知x23x120，则代数式3x2+9x+5的值是（）A31B31C41D41【解答】解：x23x120，x23x12原式3（x23x）+5312+536+531故选：B三完全平方公式（共1小题）5（2021自贡）下列运算正确的是（）A5a24a21B（a2b3）2a4b6Ca9a3a3D（a2b）2a24b2【解答】解：A、5a24a2a2，故A错误；B、（a2b3）2（1）2（a2）2（b3）2a4b6，故B正确；C、a93a6，故C错误；D、由完全平方公式可得：（a2b）2a24ab+4b2，故D错误；故选：B四零指数幂（共1小题）6（2022自贡）下列运算正确的是（）
14、A（1）22B（+）（）1Ca6a3a2D（）00【解答】解：A、原式1，故该选项不符合题意；B、原式（）2（）2321，故该选项符合题意；C、原式a3，故该选项不符合题意；D、原式1，故该选项不符合题意；故选：B五根的判别式（共1小题）7（2020自贡）关于x的一元二次方程ax22x+20有两个相等实数根，则a的值为（）ABC1D1【解答】解：关于x的一元二次方程ax22x+20有两个相等实数根，a故选：A六由实际问题抽象出分式方程（共1小题）8（2020自贡）某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一
15、任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A40B40C40D40【解答】解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原计划每天绿化的面积为万平方米，依题意，得：40，即40故选：A七反比例函数的图象（共1小题）9（2020自贡）函数y与yax2+bx+c的图象如图所示，则函数ykxb的大致图象为（）ABCD【解答】解：根据反比例函数的图象位于一、三象限知k0，根据二次函数的图象确知a0，b0，函数ykxb的大致图象经过一、二、三象限，故选：D八反比例函数的应用（共1小题）10（2021自贡）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位
16、：）是反比例函数关系，它的图象如图所示下列说法正确的是（）A函数解析式为IB蓄电池的电压是18VC当I10A时，R3.6D当R6时，I4A【解答】解：设I，图象过（4，9），k36，I，蓄电池的电压是36VA，B均错误；当I10时，R3.6，由图象知：当I10A时，R3.6，C正确，符合题意；当R6时，I6，D错误，故选：C九二次函数的应用（共1小题）11（2022自贡）九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（）A方案1B方案2C方案3
17、D方案1或方案2【解答】解：方案1：设ADx米，则AB（82x）米，则菜园面积x（82x）2x2+8x2（x2）2+8，当x2时，此时菜园最大面积为8米2；方案2：当BAC90时，菜园最大面积448米2；方案3：半圆的半径米，此时菜园最大面积米28米2；故选：C一十二次函数综合题（共1小题）12（2022自贡）已知A（3，2），B（1，2），抛物线yax2+bx+c（a0）顶点在线段AB上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论：c2；当x0时，一定有y随x的增大而增大；若点D横坐标的最小值为5，则点C横坐标的最大值为3；当四边形ABCD为平行四边形时，a其中正确的是
18、（）ABCD【解答】解：点A，B的坐标分别为（3，2）和（1，2），线段AB与y轴的交点坐标为（0，2），又抛物线的顶点在线段AB上运动，抛物线与y轴的交点坐标为（0，c），c2，（顶点在y轴上时取“”），故正确；抛物线的顶点在线段AB上运动，开口向上，当x1时，一定有y随x的增大而增大，故错误；若点D的横坐标最小值为5，则此时对称轴为直线x3，C点的横坐标为1，则CD4，抛物线形状不变，当对称轴为直线x1时，C点的横坐标为3，点C的横坐标最大值为3，故正确；令y0，则ax2+bx+c0，CD2（）24，根据顶点坐标公式，2，8，即8，CD28，四边形ACDB为平行四边形，CDAB1（3）4，
19、4216，解得a，故正确；综上所述，正确的结论有故选：D一十一认识立体图形（共1小题）13（2022自贡）如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是（）ABCD【解答】解：根据“点动成线，线动成面，面动成体”，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，所得到的立体图形是圆柱故选：A一十二专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）14（2021自贡）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（）A百B党C年D喜【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“迎”与“党”相对，面“建”与面“百”相对，“喜”与面“年”相
20、对故选：B一十三余角和补角（共1小题）15（2020自贡）如果一个角的度数比它补角的2倍多30，那么这个角的度数是（）A50B70C130D160【解答】解：设这个角是x，根据题意，得x2（180x）+30，解得：x130即这个角的度数为130故选：C一十四对顶角、邻补角（共1小题）16（2022自贡）如图，直线AB、CD相交于点O，若130，则2的度数是（）A30B40C60D150【解答】解：130，1与2是对顶角，2130故选：A一十五平行线的性质（共1小题）17（2020自贡）如图，直线ab，150，则2的度数为（）A40B50C55D60【解答】解：如图所示：ab，3150，2350
21、；故选：B一十六等腰三角形的性质（共2小题）18（2022自贡）等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20，则这个底角的度数是（）A30B40C50D60【解答】解：设底角的度数是x，则顶角的度数为（2x+20），根据题意得：x+x+2x+20180，解得：x40，故选：B19（2020自贡）如图，在RtABC中，ACB90，A50，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则ACD的度数是（）A50B40C30D20【解答】解：在RtABC中，ACB90，A50，B40，BCBD，BCDBDC（18040）70，ACD907020，故选：D一十七勾股定理（共1小题）20（20
22、21自贡）如图，A（8，0），C（2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）A（0，5）B（5，0）C（6，0）D（0，6）【解答】解：根据已知可得：ABAC10，OA8在RtABO中，6B（0，6）故选：D一十八多边形内角与外角（共1小题）21（2021自贡）如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，ACD的度数是（）A72B36C74D88【解答】解：在五边形ABCDE中，每个内角为1803605108，ABBC，BCABAC36，ACDBCDBCA1083672，故选：A一十九平行四边形的性质（共1小题）22（2020自贡）如图，在平行四边形ABCD中
23、，AD2，AB，B是锐角，AEBC于点E，F是AB的中点，连接DF、EF若EFD90，则AE长为（）A2BCD【解答】解：如图，延长EF交DA的延长线于Q，连接DE，设BEx，四边形ABCD是平行四边形，DQBC，QBEF，AFFB，AFQBFE，QFAEFB（AAS），AQBEx，QFEF，EFD90，DFQE，DQDEx+2，AEBC，BCAD，AEAD，AEBEAD90，AE2DE2AD2AB2BE2，（x+2）246x2，整理得：2x2+4x60，解得x1或3（舍弃），BE1，AE，故选：B二十菱形的性质（共1小题）23（2022自贡）如图，菱形ABCD对角线交点与坐标原点O重合，点A
24、（2，5），则点C的坐标是（）A（5，2）B（2，5）C（2，5）D（2，5）【解答】解：四边形ABCD是菱形，OAOC，即点A与点C关于原点对称，点A（2，5），点C的坐标是（2，5）故选：B二十一垂径定理（共1小题）24（2021自贡）如图，AB为O的直径，弦CDAB于点F，OEAC于点E，若OE3，OB5，则CD的长度是（）A9.6B4C5D10【解答】解：OEAC，AEEC，ABCD，AFCAEO90，OE3，OB5，AE，AC8，AA，AEOAFC，AEOAFC，即：，CDAB，CD2CF9.6故选：A二十二圆内接四边形的性质（共1小题）25（2022自贡）如图，四边形ABCD内接于
25、O，AB是O的直径，ABD20，则BCD的度数是（）A90B100C110D120【解答】解：方法一：连接OD，如图所示，ABD20，AOD40，OAOD，OADODA，OAD+ODA+AOD180，OADODA70，四边形ABCD是圆内接四边形，OAD+BCD180，BCD110，故选：C方法二：AB是O的直径，ADB90，ABD20，A70，四边形ABCD是圆内接四边形，A+BCD180，BCD110，故选：C二十三切线的性质（共1小题）26（2022自贡）P为O外一点，PT与O相切于点T，OP10，OPT30，则PT长为（）A5B5C8D9【解答】解：方法一：如图，PT与O相切于点T，O
26、TP90，又OP10，OPT30，OTOP105，PT5故选：A方法二：在RtOPT中，cosP，PTOPcos30105故选：A二十四扇形面积的计算（共1小题）27（2021自贡）如图，直线y2x+2与坐标轴交于A、B两点，点P是线段AB上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线yx+3于点Q，OPQ绕点O顺时针旋转45，边PQ扫过区域（阴影部分）面积的最大值是（）ABCD【解答】解：设P（m，2m+2），则Q（m，m+3）OP2m2+（2m+2）25m28m+4，OQ2m2+（m+3）22m26m+9OPQ绕点O顺时针旋转45OPQODC，QOCPOD45PQ扫过区域（阴影部分）面积SS扇O
27、QCS扇OPD当m时，S的最大值为：故选：A二十五轴对称图形（共2小题）28（2022自贡）剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（）ABCD【解答】解：选项A，B，C都不能找到这样的一条直线，使这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项D能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形故选：D29（2021自贡）下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）ABCD【解答】解：A是轴对称图形，共有1条对称轴；B不是轴对称图形，没有对称轴；C不是轴对称图形，没有对称轴；D是轴对称图形，共
28、有2条对称轴故选：D二十六翻折变换（折叠问题）（共1小题）30（2021自贡）如图，在正方形ABCD中，AB6，M是AD边上的一点，AM：MD1：2将BMA沿BM对折至BMN，连接DN，则DN的长是（）ABC3D【解答】解：连接AN交BM于点O，作NHAD于点H如图：AB6，AM：MD1：2AM2，MD4四边形ABCD是正方形BM根据折叠性质，AOBM，AOONAMMN2ANNHADAN2AH2MN2MH2DN故选：D二十七坐标与图形变化-平移（共1小题）31（2020自贡）在平面直角坐标系中，将点（2，1）向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（）A（1，1）B（5，1）C（2，4）D（2，2
29、）【解答】解：将点（2，1）向下平移3个单位长度所得点的坐标为（2，13），即（2，2）；故选：D二十八中心对称图形（共1小题）32（2020自贡）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；D、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：A二十九简单组合体的三视图（共1小题）33（2020自贡）如图所示的几何体的左视图是（）ABCD【解答】解：该几何体从左边看有两列，左边一列底层是一个正
30、方形，右边一列是三个正方形故选：B三十众数（共1小题）34（2021自贡）学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：人数（人）9161411时间（小时）78910这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A16，15B11，15C8，8.5D8，9【解答】解：由于一共有50个数据，其中8小时的人数最多，有16人，所以这组数据的众数为8小时，这50个数据的第25、26个数据分别为8、9，所以这组数据的中位数为8.5（小时），故选：C三十一方差（共2小题）35（2022自贡）六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于
31、这组数据，正确说法是（）A平均数是14B中位数是14.5C方差是3D众数是14【解答】解：A选项，平均数（13+14+15+14+14+15）614（岁），故该选项不符合题意；B选项，这组数据从小到大排序为：13，14，14，14，15，15，中位数14（岁），故该选项不符合题意；C选项，方差（1314）2+（1414）23+（1514）22，故该选项不符合题意；D选项，14出现的次数最多，众数是14岁，故该选项符合题意；故选：D36（2020自贡）对于一组数据3，7，5，3，2，下列说法正确的是（）A中位数是5B众数是7C平均数是4D方差是3【解答】解：A、把这组数据从小到大排列为：2，3，3，5，7，最中间的数是3，则中位数是3，故本选项错误；B、3出现了2次，出现的次数最多，则众数是3，故本选项错误；C、平均数是：（3+7+5+3+2）54，故本选项正确；D、方差是：2（34）2+（74）2+（54）2+（24）23.2，故本选项错误；故选：C
