1、02选择题基础题、提升题-浙江台州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编一完全平方公式1（2021台州）已知（a+b）249，a2+b225，则ab（）A24B48C12D2二列代数式（分式）2（2021台州）将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（）A20%B100%C100%D100%三一元一次方程的应用3（2018台州）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两
2、人相遇的次数为（）A5B4C3D2四根的判别式4（2021台州）关于x的方程x24x+m0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm4Dm4五函数的图象5（2022台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（）ABCD六动点问题的函数图象6（2020台州）如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运
3、动速度v（单位：m/s）与运动时间t（单位：s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（）ABCD七线段的性质：两点之间线段最短7（2021台州）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）能解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，线段最短B垂线段最短C三角形两边之和大于第三边D两点确定一条直线八平行线的判定8（2022台州）如图，已知190，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）A290B390C490D590九平行线的性质9（2021台
4、州）一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若147，则2（）A40B43C45D47一十矩形的性质10（2019台州）如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，ABEF2cm，BCFG8cm把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合当两张纸片交叉所成的角最小时，tan等于（）ABCD一十一正方形的判定与性质11（2020台州）下列是关于某个四边形的三个结论：它的对角线相等；它是一个正方形；它是一个矩形下列推理过程正确的是（）A由推出，由推出B由推出，由推出C由推出，由推出D由推出，由推出一十二三角形的外接圆与外心12（2018台州）如图，等边三角形ABC边
5、长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E将BDE沿直线DE折叠，得到BDE，若BD，BE分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）AADFCGEBBFG的周长是一个定值C四边形FOEC的面积是一个定值D四边形OGBF的面积是一个定值一十三切线的性质13（2019台州）如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则O的半径为（）A2B3C4D4一十四扇形面积的计算14（2022台州）一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m，则该垃圾填埋场外围受污染土地
6、的面积为（）A（840+6）m2B（840+9）m2C840m2D876m2一十五作图基本作图15（2020台州）如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（）AAB平分CADBCD平分ACBCABCDDABCD16（2018台州）如图，在ABCD中，AB2，BC3以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）AB1CD一十六命题与定理17（2022台州）如图，点D在ABC的边B
7、C上，点P在射线AD上（不与点A，D重合），连接PB，PC下列命题中，假命题是（）A若ABAC，ADBC，则PBPCB若PBPC，ADBC，则ABACC若ABAC，12，则PBPCD若PBPC，12，则ABAC18（2018台州）下列命题正确的是（）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形一十七翻折变换（折叠问题）19（2021台州）如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P若60，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（）A（36）cm2B（36）cm2C24
8、cm2D36cm220（2020台州）把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位：cm）为（）A7+3B7+4C8+3D8+4一十八图形的剪拼21（2019台州）如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（）A：1B3：2C：1D：2一十九由三视图判断几何体22（2019台州）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A长方体B正方体C圆柱D球二十折线统计图23（2022台
9、州）从A，B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（）A平均数B中位数C众数D方差二十一众数24（2018台州）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A18分，17分B20分，17分C20分，19分D20分，20分二十二方差25（2021台州）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为，s12，则下列结论一定成立的是（）
10、ABCs2s12Ds2s1226（2019台州）方差是刻画数据波动程度的量对于一组数据x1，x2，x3，xn，可用如下算式计算方差：s2（x15）2+（x25）2+（x35）2+（xn5）2，其中“5”是这组数据的（）A最小值B平均数C中位数D众数二十三统计量的选择27（2020台州）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（）A中位数B众数C平均数D方差参考答案与试题解析一完全平方公式1（2021台州）已知（a+b）249，a2+b225，则ab（）A24B48C12D2【解答】解：（a+b）2a2+2ab+b2，将a2+b225，（a+b）2
11、49代入，可得2ab+2549，则2ab24，所以ab12，故选：C二列代数式（分式）2（2021台州）将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（）A20%B100%C100%D100%【解答】解：由题意可得，混合后的糖水含糖：100%100%，故选：D三一元一次方程的应用3（2018台州）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A5B4C3D2【解答】解：设
12、两人相遇的次数为x，依题意有x100，解得x4.5，x为整数，x取4故选：B四根的判别式4（2021台州）关于x的方程x24x+m0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm4Dm4【解答】解：根据题意得（4）24m0，解得m4故选：D五函数的图象5（2022台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（）ABCD【解答】解：吴老师从家出发
13、匀速步行8min到公园，则y的值由400变为0，吴老师在公园停留4min，则y的值仍然为0，吴老师从公园匀速步行6min到学校，则在18分钟时，y的值为600，故选：C六动点问题的函数图象6（2020台州）如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t（单位：s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（）ABCD【解答】解：由题意小球在左侧时，Vkt，ytkt2，小球从左侧的斜坡滚下是匀变速运动，运动的路程y是t的二次函数，图象是先缓后陡，在右侧上升时，情形与左侧相
14、反，故选：C七线段的性质：两点之间线段最短7（2021台州）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）能解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，线段最短B垂线段最短C三角形两边之和大于第三边D两点确定一条直线【解答】解：从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，理由是两点之间线段最短，故选：A八平行线的判定8（2022台州）如图，已知190，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）A290B390C490D590【解答】解：A由290不能判定两条铁轨平行，故该选项不符合题意；B由39
15、01，可判定两枕木平行，故该选项不符合题意；C190，490，14，两条铁轨平行，故该选项符合题意；D由590不能判定两条铁轨平行，故该选项不符合题意；故选：C九平行线的性质9（2021台州）一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若147，则2（）A40B43C45D47【解答】解：方法1：如图，147，445，31+492，矩形对边平行，5392，645，2180459243方法2：如图，作矩形两边的平行线，矩形对边平行，3147，3+490，49047432443故选：B一十矩形的性质10（2019台州）如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，ABEF2cm，BCFG8cm把纸片ABCD
16、交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合当两张纸片交叉所成的角最小时，tan等于（）ABCD【解答】解：如图，ADCHDF90CDMNDH，且CDDH，HC90CDMHDN（ASA）MDND，且四边形DNKM是平行四边形四边形DNKM是菱形KMDMsinsinDMC当点B与点E重合时，两张纸片交叉所成的角a最小，设MDaBM，则CM8a，MD2CD2+MC2，a24+（8a）2，aCMtantanDMC故选：D一十一正方形的判定与性质11（2020台州）下列是关于某个四边形的三个结论：它的对角线相等；它是一个正方形；它是一个矩形下列推理过程正确的是（）A由推出，由推出
17、B由推出，由推出C由推出，由推出D由推出，由推出【解答】解：对角线相等的四边形推不出是正方形或矩形，故，错误，故选项B，C，D错误，故选：A一十二三角形的外接圆与外心12（2018台州）如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E将BDE沿直线DE折叠，得到BDE，若BD，BE分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）AADFCGEBBFG的周长是一个定值C四边形FOEC的面积是一个定值D四边形OGBF的面积是一个定值【解答】解：A、连接OA、OC，点O是等边三角形ABC的外心，点O是等边三角形ABC的内心，AO平分BAC，
18、点O到AB、AC的距离相等，由折叠得：DO平分BDB，点O到AB、DB的距离相等，点O到DB、AC的距离相等，FO平分DFG，DFOOFG（FAD+ADF），由折叠得：BDEODF（DAF+AFD），OFD+ODF（FAD+ADF+DAF+AFD）120，DOF60，同理可得EOG60，FOG60DOFEOG，OFOF，OGOG，DOFGOFGOE（ASA），ODOG，OEOF，OGFODFODB，OFGOEGOEB，OAOA，AODCOG，ODOG，OADOCG（SAS），同理得OAFOCE（SAS），ADCG，AFCE，DFEG，ADFCGE（SSS），故选项A正确；B、DOFGOFGOE
19、，DFGFGE，ABC60，AFDBFG，CGEBGF，ADFBGFCGE（AAS），BGAD，BFG的周长FG+BF+BGFG+AF+CGAC（定值），故选项B正确；C、S四边形FOECSOCF+SOCESOCF+SOAFSAOC（定值），故选项C正确；D、S四边形OGBFSOFG+SBGFSOFD+SADFS四边形OFADSOAD+SOAFSOCG+SOAFSOACSOFG，过O作OHAC于H，SOFGFGOH，由于OH是定值，FG变化，故OFG的面积变化，从而四边形OGBF的面积也变化，故选项D不一定正确；故选：D一十三切线的性质13（2019台州）如图，等边三角形ABC的边长为8，以B
20、C上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则O的半径为（）A2B3C4D4【解答】解：设O与AC的切点为E，连接AO，OE，等边三角形ABC的边长为8，AC8，CBAC60，圆分别与边AB，AC相切，BAOCAOBAC30，AOC90，OCAC4，OEAC，OEOC2，O的半径为2，故选：A一十四扇形面积的计算14（2022台州）一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（）A（840+6）m2B（840+9）m2C840m2D876m2【解答】解：如图，该垃圾填埋场外围受污染土地的面积8032+6
21、032+32（840+9）m2故选：B一十五作图基本作图15（2020台州）如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（）AAB平分CADBCD平分ACBCABCDDABCD【解答】解：由作图知ACADBCBD，四边形ACBD是菱形，AB平分CAD、CD平分ACB、ABCD，不能判断ABCD，故选：D16（2018台州）如图，在ABCD中，AB2，BC3以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点
22、E，则AE的长是（）AB1CD【解答】解：由题意可知CE是BCD的平分线，BCEDCE四边形ABCD是平行四边形，ABCD，DCEE，BCEAEC，BEBC3，AB2，AEBEAB1，故选：B一十六命题与定理17（2022台州）如图，点D在ABC的边BC上，点P在射线AD上（不与点A，D重合），连接PB，PC下列命题中，假命题是（）A若ABAC，ADBC，则PBPCB若PBPC，ADBC，则ABACC若ABAC，12，则PBPCD若PBPC，12，则ABAC【解答】解：若ABAC，ADBC，则D是BC中点，AP是BC的垂直平分线，BPPC，故选项A是真命题，不符合题意；ADBC，即PDBC，又
23、PBPC，AP是BC的垂直平分线，ABAC，故选项B是真命题，不符合题意；若ABAC，12，则ADBC，D是BC中点，AP是BC的垂直平分线，BPPC，故选项C是真命题，不符合题意；若PBPC，12，不能得到ABAC，故选项D是假命题，符合题意；故选：D18（2018台州）下列命题正确的是（）A对角线相等的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【解答】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，A错误；对角线相等的平行四边形是矩形，B错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
24、，D错误；故选：C一十七翻折变换（折叠问题）19（2021台州）如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P若60，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（）A（36）cm2B（36）cm2C24cm2D36cm2【解答】解：根据翻折可知，MABBAP，NACPAC，BACPAB+PAC（MAB+BAP+NAC+PAC）18090，60，MAB180BAC180906030，AB6（cm），AC2（cm），阴影部分的面积S长方形SABC1236（366）（cm2），故选：A20（2020台州）把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案
25、，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位：cm）为（）A7+3B7+4C8+3D8+4【解答】解：如图，过点M作MHAR于H，过点N作NJAW于J由题意EMN是等腰直角三角形，EMEN2，MN2，四边形EMHK是矩形，EKAKMH1，KHEM2，RMH是等腰直角三角形，RHMH1，RM，同法可证NW，由题意ARRAAWWD4，ADAR+RM+MN+NW+DW4+2+48+4，故选：D一十八图形的剪拼21（2019台州）如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖
26、的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（）A：1B3：2C：1D：2【解答】解：如图，作DCEF于C，DKFH于K，连接DF由题意：四边形DCFK是正方形，CDMMDFFDNNDK，CDKDKF90，DKFK，DFDK，（角平分线的性质定理，可以用面积法证明），图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为：1，故选：A一十九由三视图判断几何体22（2019台州）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A长方体B正方体C圆柱D球【解答】解：几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形，故该几何体是一个柱体，又左视图是一个圆，故该几何体是一个圆柱，故选：C二十折线统计图23（2022台州）从A，B两个品
27、种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（）A平均数B中位数C众数D方差【解答】解：由图可得，5，5，故平均数不能反映出这两组数据之间差异，故选项A不符合题意；A和B的中位数和众数都相等，故不能反映出这两组数据之间差异，故选项B和C不符合题意；由图象可得，A种数据波动小，比较稳定，B种数据波动大，不稳定，能反映出这两组数据之间差异，故选项D符合题意；故选：D二十一众数24（2018台州）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A18分，17分B20分，1
28、7分C20分，19分D20分，20分【解答】解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选：D二十二方差25（2021台州）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为，s12，则下列结论一定成立的是（）ABCs2s12Ds2s12【解答】解：超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，货架上原有鸡蛋的质量的方差s2该顾客选购的鸡蛋的质量方差s12，而平均数无法比较故选：C26（201
29、9台州）方差是刻画数据波动程度的量对于一组数据x1，x2，x3，xn，可用如下算式计算方差：s2（x15）2+（x25）2+（x35）2+（xn5）2，其中“5”是这组数据的（）A最小值B平均数C中位数D众数【解答】解：方差s2（x15）2+（x25）2+（x35）2+（xn5）2中“5”是这组数据的平均数，故选：B二十三统计量的选择27（2020台州）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（）A中位数B众数C平均数D方差【解答】解：班级数学成绩排列后，最中间一个数或最中间两个分数的平均数是这组成绩的中位数，半数同学的成绩位于中位数或中位数以下，小明成绩超过班级半数同学的成绩所用的统计量是中位数，故选：A
