1、必要条件和充分条件【学习目标】1理解必要条件,充分条件,充要条件的概念2会判断命题之间的必要,充分条件3根据充分必要条件,求解参数问题【学习重点】充分条件、必要条件的概念【学习难点】判断命题的充分条件、必要条件【学习过程】一、自主预习(1)当命题“若,则”是真命题时,称是的_条件(2)当命题“若则”是真命题时,称是的_条件(3)如果,且那么称是的_条件,简称是的_条件二、例题探究1根据充分必要条件求参数范围(1)命题“对任意实数,关于的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是( )ABCD(2)已知集合,若“”是“”的充分条件,求实数的取值范围【课后巩固】1如果,为非0实数,则不等式成立的
2、充要条件是( )A且B且C,或D2设,则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知,则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4使四边形为菱形的充分条件是( )A对角线相等B对角线互相垂直C对角线互相平分D对角线垂直平分5M、N、S是三个集合,条件,条件,则是的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6设命题,则( )A命题是命题的充分必要条件B命题是命题的充分条件但不是必要条件C命题是命题的必要条件但不是充分条件D命题既不是命题的充分条件也不是命题的必要条件7已知,都是的必
3、要条件,是的充分条件,是的充分条件,则是的_条件,是的_条件,是的_条件8用充分、必要条件填空:,且是的_或是的_9在,中,使的充分条件是_10如果、都是实数,那么,是关于的方程有一正根和一个负根的_条件11集合,若,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围【实践研究答案解析】1【答案】B【解析】解:命题“对任意实数,关于的不等式恒成立”“”;故命题“对任意实数,关于的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是,故选:B2【解析】解:由得得,即,若“”是“”的充分条件,则,即得,即,即实数的取值范围是【课后巩固答案解析】1D2A3A4A5B6C7是的充要条件,是的充要条件,是的必要条件8既不充分也不必要条件必要条件9,或或10充分必要条件11【解析】解:由A得得,即,若是的充分不必要条件,则,则或,即或,即实数的取值范围是或