1、北师大版高中数学课件北师大版高中数学课件知识探究知识探究1 1思考交流思考交流V，h，w之间是否具有某种关系 储油量储油量V V与油面高度与油面高度h h存在着依存在着依赖关系赖关系，也与油面宽度也与油面宽度w w存在着依赖存在着依赖关系关系。对于油面高度对于油面高度h h的每一个取值的每一个取值，都有唯一的储油量都有唯一的储油量V V和它对应和它对应。但是但是，取一个油面宽度取一个油面宽度w w的值的值，却对应着两却对应着两个储汕量个储汕量V V。知识探究知识探究2 2思考交流思考交流高铁运营里程与年份的关系观察图观察图2-22-2，不难看出不难看出：（1 1）随着时间的变化）随着时间的变化
2、，高铁运营高铁运营里程在变化里程在变化，它与年份存在着依赖它与年份存在着依赖关系关系；（2 2）从）从20082008年到年到20172017年年，高铁年高铁年运营里程是不断增加的运营里程是不断增加的，与前一年与前一年相比相比，20142014年增长得最多年增长得最多。有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。函数概念中需注意：凡是要确定两个变量具有函数关系，就要判断“对于变量x的每一个值，变量y都唯一确定的值和它对应”。回顾初中如何定义函数概念同学思考：例1中，V与h是否具有函数关系；V与w是否具有函数关系。思考：
3、1、弹簧的伸长量x与弹力y的关系2、表2-1记录了几个不同气压下水的沸点变量“气压”的每一个值，变量“沸点”的关系气压/(105 Pa)0.51.02.05.010沸点/0C82100121152180分析：1.弹簧的伸长量x与弹力y满足函数关系y=kx，其中k为劲度系数。对于变量“伸长量”的每一个值，变量“弹力”都有唯一确定的值和它对应，弹力y是伸长量x的函数。2.对于变量“气压”的每一个值，变量“沸点”都有唯一确定的值和它对应，沸点是气压的函数。例3：绿化可以改变小环境气候。某市有甲、乙两个气温观测点，观测点甲的绿化优于观测点乙，图2-3是这两个观测点某一天的气温曲线图。为了方便比较，将两条曲线画在了同一直角坐标系中。问题：分析每一条曲线是否表示了一个函数关系分析：每一条曲线都表示了一个函数关系，反映的都是对于“时间”的每一个值，都有唯一确定的“气温”值和它对应。例4：国内某快递公司邮寄普通货物限重30 kg，从A城市到B城市的快递资费标准是:质量1 kg及以下收费12元，以后质量每增加1 kg收费增加8元，质量不足1kg按1kg 计算。请写出邮件的质量6 kg与邮资M元的函数解析式，并画出局部图象。分析：总结：形如上述的函数，一般叫作分段函数。生活中存在着许许多多的函数关系。正是函数概念中的关键词”每一个”“唯一”“对应”恰当地反映了事物特征。本节小结本节小结
