1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下（JJ） 教学课件,21.2 一次函数的图像与性质,第二十一章 一次函数,第2课时 一次函数的性质,学习目标,1.掌握一次函数的性质（重点） 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题（难点）,导入新课,复习引入,1.一次函数图象有什么特点？,2.作出一次函数图象需要描出几个点？,只需要描出2个点.,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b.,一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和( ,0).,画一画1：在同一坐标系中作出下列函数的图象.,（1）,（2）,（3）,-3,O,-2,2,3
2、,1,2,3,-1,-1,-2,x,y,1,思考：k,b的值跟图象有什么关系？,讲授新课,画一画2： 在同一坐标系中作出下列函数的图象.,（1）,（2）,（3）,-3,o,-2,2,3,1,2,3,-1,-1,-2,x,y,1,思考：k,b的值跟图象有什么关系？,在一次函数y=kx+b中， 当k0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k0时，y的值随着x值的增大而减小.,由此得到一次函数性质：,归纳总结,例1 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象 上的两点，下列判断中，正确的是( ),A.y1y2 C.当x1x2时，y1y2,B. y1y2 D.当x1x2时，y
3、1y2,D,解析:根据一次函数的性质: 当k0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案,议一议,（1）哪些函数的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方，哪些函数与y轴的交点在x轴的下方？ （2）函数的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方和函数的图像与 y 轴的交点在 x 轴的下方，这两种函数，它们的区别与常数项有怎样的关系？ （3）正比例函数的图像一定经过哪个点？,一次函数y=kx+b的图像是经过y轴上的点(0，b)的一条直线. 当b0时，点(0，b)在x轴的上方； 当b0时，点(0，b)在x轴的下方； 当b=0 时，点(0，0)是原点，即正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线.,归纳总结
4、,k 0，b 0,k 0，b 0,k 0，b 0,k 0，b 0,k 0，b 0,k 0，b 0,=,=,思考：根据一次函数的图像判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：,归纳总结,一次函数y=kxb中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？ 当k0时，直线y=kxb由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大. 当k0时，直线y=kxb由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小., b0时，直线经过 一、二、四象限；, b0时，直线经过二、三、四象限., b0时，直线经过一、二、三象限；, b0时，直线经过一、三、四象限.,两个一次函数y1axb与y2bxa，它们在同一坐标系中的图象可能是( ),练一练
5、,C,例2.已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1). (1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？ (2)当k满足什么条件时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点？,当2k-10时，y的值随x的值增大而增大. 解2k-10，得k0.5.,当2k+1=0，即k=-0.5时， 函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点.,(3)当k满足什么条件时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方？ (4)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而减小且函数图像与y轴的交点在x轴的上方？,当2k+10，函数y=(2k-1)x+(2k
6、+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方.解2k+10，得k-0.5.,当2k-10时，y的值随x的值增大而减小.解得k 0.5. 当2k+1 0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的上方.解得k -0.5. 所以此时k的取值范围为-0.5k0.5.,例3 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限；,解：(1)由题意得1-2m0，解得,(2)由题意得1-2m0且m-10，即,(3)由题意得1-2m0且m-10，解得,例4.某面食加工部
7、每周用10000元流动资金采购面粉及其他物品，其中购买面粉的质量在1500kg-2000kg之间，面粉的单价为3.6元/千克，用剩余款额y元购买其他物品.设购买面粉的质量为x kg.,(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.,解: (1)由题意，可知购买面粉的资金为3.6x元，总资金为10000元，即3.6x+y=10000，所以该函数关系式为: y=-3.6x+10000，其中x的取值范围是1500x2000.,(2)求出购买其他物品的款额 y 的取值范围.,解：因为y=-3.6x+10000，k=-3.60，所以y的值随x的值增大而减小. 因为1500x2000， 所以y的值最
8、大为 -3.61500+10000=4600； 最小为 -3.62000+10000=2800. 故y的取值范围为2800y4600.,当堂练习,1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（ ）A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,C,2. 一次函数y=(m2+1)x-2的大致图象可能为（ ）,C,A B C D,3.点A(-1，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k”或“”).,4.已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .,解: 由题意得 ， 解得,又m为整数,m2.,课堂小结,一次函数函数的性质,当k0时，y的值随x值的增大而增大；,当k0时，y的值随x值的增大而减小.,见学练优本课时练习,课后作业,
