1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（JJ） 教学课件,10.4 一元一次不等式的应用,第十章 一元一次不等式和 一元一次不等式组,1.经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程，从而学会用一元一次不等式解决实际问题.（重、难点） 2.体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型.,导入新课,1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：,实际问题,2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.,(1) 超过,(2) 至少,(3) 最多,复习引入,讲授新课,七年级(一)班的学生准备用500元，购买甲、乙两种图书共12套，送给老区的幼儿园小朋友.已知甲种图书每套45元，乙种图书
2、每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套?,问题1： 设可购买甲种图书x套，则购买甲种图书用的钱为_元，购买乙种图书_套，购买乙种图书用的钱为_元.,45x,(12-x),40(12-x),问题2： 购买甲、乙两种图书所用钱数与500元有什么关系?,甲图书所用钱数 + 乙图书所用钱数 500.,问题3： 你能用不等式把这种关系表示出来吗?,45x+40(12-x) 500,问题4：解上面列出的不等式，并根据解集确定实际问题的答案.,解得x 4，故最多购买甲图书4套.,通过以上分析，你可以总结一下应用一元一次不等式解决实际问题的步骤吗？,实际问题,解不等式,列不等式,结合实际 确定答案,总结归纳
3、,典例精析,例1 某商场为响应“家电下乡”的惠农政策，决定采购一批电冰箱，优惠销售给农民朋友. 商场从厂家直接购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台，其中，甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙、丙三种电冰箱每台的出厂价格分别为1200元，1600元，2000元. 那么该商场购进的乙种电冰箱至少为多少台？,解析：题中的等量关系， 甲冰箱数 + 乙冰箱数 + 丙冰箱数 = 80 甲冰箱数 = 2乙冰箱数 题中的不等关系， 1200甲冰箱数+1600乙冰箱数+ 2000丙冰箱数132000,根据题意列不等式，得 12002x+1600x+
4、2000(80-3x)132000. 解这个不等式，得 x14. 答：至少购进乙种电冰箱14台.,解：设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱是2x台，丙种电冰箱是(80-3x)台.,例2 某班几个同学合影留念，每人交0.7元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？,解析：题中的等量关系， 收来的钱=0.7元人数 花去的钱=0.68元+0.5元人数 题中的不等关系， 花去的钱收来的钱,解：设这张相片上的同学有x人. 根据题意列不等式，得 0.7x0.68+0.5x. 解这个不等式，得 x3.4. 因为x为正整数，所
5、以x至少为4. 答：这张相片上的同学至少有4人.,方法归纳：在用不等式解决实际问题时，当求出解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.,变式 当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？,解: 设小明最多只应搬动x本记事本，则,解得 x5.25.,1.22+0.4x4.5.,答：小明最多只应搬动5本记事本.,由于记事本的数目必须是整数，所以x 的最大值为5.,例3 三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和
6、是多少？,解：设三个连续正整数分别为x1，x，x+1. 根据题意列不等式，得 (x1)+x+(x+1)39. 解这个不等式，得 x13. 所以当x=12时，三个连续整数的和最大. 三个连续整数的和为：11+12+13=36.,练一练：1.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有几人？,解析：第一次分配中的等量关系， 玩具总数 = 3人数 + 剩余玩具数 第二次分配中的不等关系 玩具总数 - 前面的人数43,解：设小朋友的人数为x，则玩具总数为3x+4. 据题意列不等式，得 (3x+4) -4(x-1)3 解得 x5
7、. 答：小朋友至少有5人.,2. 某商店购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计商店的其他费用 （1）如果商店在进价的基础上提高10%作为售价，则该商店的盈亏情况是_；（填“盈”、“亏”或“不盈不亏”）,亏,解析：利润=售价进价. 设进价为a. 依题意，得 利润 = (110%)(1+10%)aa 即 利润=0.01a.,（2）若该商店想要至少获得20%的利润，则这种水果的售价在原进价的基础上至少提高多少？,解：设水果的售价在原进价的基础上提高x. 据题意列不等式，得 (110%)(1+x) (1+20%) 解得 答：水果得售价在原进价的基础上至少提高 ,1. 某次知识竞赛共20道题，
8、每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（ ） A10x + 5(20x) 90 B10x5(20x) 90 C10x(20x) 90 D10x(20x) 90,A,当堂练习,2. 某工程队计划在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天内平均每天至少要修_千米.,0.8,解析：计划改变时，还剩6-1.2=4.8千米未修； 计划改变时，还剩10-2-2=4天时间； 则题中的不等关系为 剩余天数计划改变后每天修路数剩余路数 设以后几天平均每天修路x千米. 根据题意得 (1022)x6
9、1.2. 解得 x0.8,x 125.,3.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于 900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？,解： 设每套童装的售价是 x 元.,则 40x904040x10900.,解得,答：每套童装的售价至少是125元.,分析： 本题涉及的数量关系是： 销售额成本税费纯利润(900元).,4. 在纪念中国抗日战争胜利71周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元 （1）求甲、乙两种门票每张各多少元？,解：设乙种门票每张x元，
10、则甲种门票每张(x+6)元. 根据题意得 10(x+6)+15x = 660， 解得 x = 24. 答：甲、乙两种门票每张各30元、24元.,（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？,解：设可购买y张甲种票，则购买(35y)张乙种票. 根据题意得 30y+24(35y)1000， 解得 . 答：最多可购买26张甲种票.,5.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元 (1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。,解：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买
11、(10x)辆， 7x4(10x)55，解得 x5， 又x3，则x3，4，5， 有三种方案：轿车3辆，面包车7辆； 轿车4辆，面包车6辆； 轿车5辆，面包车5辆.,(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？,解：方案一的日租金为320071101370； 方案二的日租金为：420061101460； 方案三的日租金为：520051101550； 为保证日租金不低于1500，应选方案三,某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元
12、，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25；乙商场的优惠条件是：每台优惠20学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？,能力提升,解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则 60006000(125)(x1)6000(120)x 去括号，得：60004500x450044800x 移项且合并，得：300x1500 不等式两边同除以300，得：x5 x为整数 x6 答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算,课堂小结,列一元一次不等式解决实际问题,审题，找不等关系,根据实际情况写答案,设未知数,列不等式,解不等式并检验解是否符合题意,见学练优本课时练习,课后作业,
