1、主页主页C C CCC C332116441245601672472.CCC C3312412214(3)472.主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页D D()EP QPEPEPEQ 222(3)EPxy 23(4)6.4x 主页主页12120OMONx xy y 主页主页主页主页22()66(3)83 exFxxaxa 112250,252nn主页主页主页主页12120OMONx xy y 主页主页3222122202yxbxxbx xyxb 由由2121210,2xxxx 1211.2x xb 又又，3.2mxyoAB对称问题对称问题主页主页C C22123301yxxxbxxyxb
2、由由21,20.bxx 从从而而221 114(2)3 2.AB 对称问题对称问题主页主页主页主页提示：提示：众数众数是最高是最高矩形底边中点的横矩形底边中点的横坐标；坐标；中位数中位数两边两边的频率相等，即两的频率相等，即两边的小矩形的面积边的小矩形的面积相等；相等；平均数平均数是频是频率 分 布 直 方 图 的率 分 布 直 方 图 的“重心重心”，即每个，即每个小矩形的面积乘以小矩形的面积乘以它底边中点的横坐它底边中点的横坐标，然后相加标，然后相加 【1】根据】根据所给的频率分布直方图所给的频率分布直方图,估计该班估计该班同学数学成绩的同学数学成绩的众数众数是是_,平均数为平均数为_.中
3、位中位数数_，7576.776.2主页主页7080752；（1）众数为）众数为(2)0 04 450.06 550.2 650.3 750.24 850.16 9576.2.(3)左边三个小矩形面积之和为左边三个小矩形面积之和为:0 040.060.20.30.5,.而左边四个小矩形面积之和为而左边四个小矩形面积之和为:0 040.060.20.30.60.5,.故中位数必然在故中位数必然在70,80内内,0.50.3106.7.0.3 由由故中位数约为故中位数约为706.776.7 .0.50.3701076.70.3 +主页主页 【5】某人】某人5次上班途中所花的时间次上班途中所花的时间(
4、单位单位:分分钟钟)分别为分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平已知这组数据的平均数为均数为10，方差为，方差为2，则，则xy的值为的值为().D DA.1 B.2C.3 D.41(10 11 9)105xy 20 xy222221(10)(10)(10 10)(11 10)(9 10)25xy 22208.xy222()24.xyxyxyxy 2=192.xy主页主页12.（2009上海）上海）在发生某公共卫生事件期间，有专业在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为的标志为“连续连续10天，每
5、天新增疑似病例不超过天，每天新增疑似病例不超过7人人”根据过去根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是据，一定符合该标志的是()A.甲地：总体均值为甲地：总体均值为3，中位数为，中位数为4 B.乙地：总体均值为乙地：总体均值为1，总体方差大于，总体方差大于0 C.丙地：中位数为丙地：中位数为2，众数为，众数为3 D.丁地：总体均值为丁地：总体均值为2，总体方差为，总体方差为3题型四题型四众数、中位数、平均数、方差众数、中位数、平均数、方差由由0,0,0,2,4,4,4,4,4,8可知，可知，A错；错；由由0,0,0,0,0,0,0,
6、0,2,8可知，可知，B错；错；由由0,0,1,1,2,2,3,3,3,8可知，可知，C错错D主页主页【题后点评【题后点评】求解选择题时要善于从题目的特点出发，求解选择题时要善于从题目的特点出发，灵活选用简洁、恰当的方法进行求解，特值排除法是灵活选用简洁、恰当的方法进行求解，特值排除法是解决选择题的一种重要方法，例如本题通过列举具体解决选择题的一种重要方法，例如本题通过列举具体的数值；一一进行检验，排除了错误选项，获得了正的数值；一一进行检验，排除了错误选项，获得了正确答案确答案.2221210(2)(2)(2)30 xxx7(1,2,10)ixi22212101(2)(2)(2)310 xx
7、x题型四题型四众数、中位数、平均数、方差众数、中位数、平均数、方差主页主页10.ABABxxABss ；的取值波动程度显然大于，B主页主页山东金榜苑文化传媒集团变量间的相关关系变量间的相关关系主页主页 1.两个变量的线性相关两个变量的线性相关 (1)正相关正相关 在散点图中在散点图中,点散布在从点散布在从_到到_的区域的区域,对于两个变量的这种相关关系对于两个变量的这种相关关系,我们将它称为正相关我们将它称为正相关.(2)负相关负相关 在散点图中，点散布在从在散点图中，点散布在从_到到_的区的区域域,两个变量的这种相关关系称为负相关两个变量的这种相关关系称为负相关 (3)线性相关关系、回归直线
8、线性相关关系、回归直线 如 果 散 点 图 中 点 的 分 布 从 整 体 上 看 大 致 在如 果 散 点 图 中 点 的 分 布 从 整 体 上 看 大 致 在_,就称这两个变量之间具有线性相关关系，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线这条直线叫做回归直线左上角左上角右下角右下角一条直线附近一条直线附近主页主页 2.回归方程回归方程 (1)最小二乘法最小二乘法 求回归直线，使得样本数据的点到它的求回归直线，使得样本数据的点到它的_的方法叫做最小二乘法的方法叫做最小二乘法 (2)回归方程回归方程 方程方程 _ 是两个具有线性相关关系的变是两个具有线性相关关系的变的一组数据
9、的一组数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)的回归方程的回归方程,其中其中_是待定参数是待定参数距离的距离的平方和最小平方和最小 ybxa,a b1122211()()()nniiiiiinniiiixx yyx ynxybxxxnxaybx 主页主页一、选择题一、选择题二、填空题二、填空题题号题号123答案答案CAB6.68A组组专项基础训练题组专项基础训练题组主页主页 【1】(2009海南海南)对变量对变量x,y有观测数据有观测数据(xi,yi)(i=1,2,10),得散点图得散点图(1);对变量对变量u,v,有观测数据有观测数据(ui,vi)(i=1,2,10),得散得散点图
10、点图(2),由这两个散点图可以判断由这两个散点图可以判断()A.变量变量x与与y正相关，正相关，u与与v正相关正相关B.变量变量x与与y正相关，正相关，u与与v负相关负相关C.变量变量x与与y负相关，负相关，u与与v正相关正相关D.变量变量x与与y负相关，负相关，u与与v负相关负相关C主页主页解析：选解析：选A.由负相关定义得斜率小于由负相关定义得斜率小于0，排除，排除B、D，又因，又因x，y均大于均大于0，排除，排除C.故选故选A.A主页主页气温（气温（）18 13 10-1用电量（度）用电量（度）24 34 38 64 【6】某单位为了了解用电量某单位为了了解用电量y度与气温度与气温x之间
11、的之间的关系关系,随机统计了某随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作天的用电量与当天气温，并制作了对照表：了对照表：由表中数据得线性回归方程由表中数据得线性回归方程 中中 预测当气温为预测当气温为-4时，用电量的度数约为时，用电量的度数约为_.ybxa2,b 10,40,xy且且因为回归方程过点因为回归方程过点(,),x y402 10,a 60.a260.yx 2(4)6068.y 684,x 令令二、填空题二、填空题主页主页三、解答题三、解答题 7.为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议的学习提供指导性建议.现对他前
12、现对他前7次考试的数学成绩次考试的数学成绩x,物物理成绩理成绩y进行分析下面是该生进行分析下面是该生7次考试的成绩：次考试的成绩：(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；的证明；(2)已知该生的物理成绩已知该生的物理成绩y与数学成绩与数学成绩x是线性相关的是线性相关的,若该生的物理成绩达到若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理性建议出该生在学习数学、物理上的合理性建议数
13、学数学888311792108100112物理物理949110896104101106主页主页三、解答题三、解答题主页主页主页主页一、选择题一、选择题二、填空题二、填空题题号题号123答案答案DCB组专项能力提升题组组专项能力提升题组4.462375.44yx 主页主页 【3】(2010广东广东)某市居民某市居民20052009年家庭年平均收入年家庭年平均收入x(单单位：万元位：万元)与年平均支出与年平均支出y(单位：万元单位：万元)的统计资料如下表所示：的统计资料如下表所示：年份年份20052006200720082009收入收入x11.512.11313.315支出支出y6.88.89.8
14、1012 根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_,家庭家庭年平均收入与年平均支出有年平均收入与年平均支出有_线性相关关系线性相关关系.正正13居民家庭的年平均收入按从小到大排列依次为：居民家庭的年平均收入按从小到大排列依次为：画出散点图，由图可知家庭年平均收入与年平均支出有画出散点图，由图可知家庭年平均收入与年平均支出有正的线性相关关系正的线性相关关系.11.5，12.1，13，13.3，15，由中位数定义知年平均收入的中位数是由中位数定义知年平均收入的中位数是13.主页主页山东金榜苑文化传媒集团统统 计计 案案 例例 主页主页忆忆 一一 忆忆
15、知知 识识 要要 点点 1.回归分析回归分析 (1)定义定义：对具有：对具有_的两个变量进行统计分析的两个变量进行统计分析的一种常用方法的一种常用方法 (2)样本点的中心样本点的中心 对于一组具有线性相关关系的数据对于一组具有线性相关关系的数据(x1,y1),(x2,y2),(xn，yn)，其回归直线，其回归直线_的斜率和截距的最小的斜率和截距的最小二乘估计分别为：二乘估计分别为：ybxa1122211()()()nniiiiiinniiiixx yyx ynxybxxxnxaybx 相关关系相关关系主页主页当当r0时，表明两个变量时，表明两个变量_；当当r6.635,所以有所以有99%的把握
16、认为该地区的的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关老年人是否需要帮助与性别有关 (3)由由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好单随机抽样方法更好 7014%.500
17、 解：解：(1)调查的调查的500位老年人中有位老年人中有70位需要志愿者提供位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为例的估算值为 主页主页 【1】(临沂二模文临沂二模文)为了判断高中三年级学生选修为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如名学生，得到如下下2 2列联表：列联表：理科理科文科文科男男1310女女720 已知已知 根据根据表中数据表中数据,得到得到 则认为则认为选修文科与性别有关系选修文科与性别有关系出错的出错的可能性为可能性为 _.22(
18、3.841)0.05,(5.024)0.025.P KP K 2250(13 20 10 7)4.844.23 27 20 30K 5主页主页 【2】某高校调查询问了】某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据间是否参加运动，得到下表所示的数据.从表中数据分从表中数据分析，认为大学生的性别与参加运动之间有关系的把握析，认为大学生的性别与参加运动之间有关系的把握有有()参加运动参加运动不参加运动不参加运动合计合计男大学生男大学生20828女大学生女大学生121628合计合计322456A99%B95%C90%D85%P(K2k)0.050.
19、0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828附表附表143主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页 【8】(07山东山东)某班某班50名学生在一次百米测试中名学生在一次百米测试中,成成绩全部介于绩全部介于13秒与秒与19秒之间，将测试结果按如下方式秒之间，将测试结果按如下方式分成六组分成六组:第一组第一组,成绩大于等于成绩大于等于A.0.9，35 B.0.9，45 C.0.1，35 D.0.1，4513秒且小于秒且小于14秒；第二组秒；第二组,成绩成绩大于等于大于等于14秒且小
20、于秒且小于15秒；秒；,第第六组六组,成绩大于等于成绩大于等于18秒且小于等秒且小于等于于19秒右图是按上述分组方法秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图得到的频率分布直方图.设成绩小设成绩小于于17秒的学生人数占全班总人数秒的学生人数占全班总人数的的百分比为百分比为x,成绩大于等于成绩大于等于15秒秒且小于且小于17秒的学生人数为秒的学生人数为y,则从则从频率分布直方图中可分析出频率分布直方图中可分析出x和和y分别为分别为().频率频率/组距组距0.360.340.180.020.040.0613 14 15 16 17 18 19秒秒A A主页主页290300310300,31 1 582602473.610 B B 主页主页
