1、3.4 二次函数与幂函数2023 年高考数学一轮复习（新高考地区专用）3.4 二次函数与幂函数2023 年高考数学一轮复习（新高考地区专用）一、单选题一、单选题1下列函数既是偶函数，又在(0，+)上单调递减的是（）A=4+2B=|C=D=ln|2下列函数中，在 上单调递增的是（）A()=(12)B()=log2C()=|D()=33下列函数值中，在区间(0，+)上不是单调函数的是（）A=B=2C=+D=|1|4设,为实数，则“0”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5已知幂函数()=满足 2(2)=(16)，若 =(log42)，=(ln2)，=
2、(512)，则 ，的大小关系是（）A B C D 6已知 =2，=313，=log32，则（）A B C D 7已知幂函数()的图象经过点(3，27)与点(，64)，=log0.1，=0.2，=0.1，则（）A B C D 8设=313，=616，=log32，则（）A B C D 0，0，且ln(+1)=ln(+2)，则下列不等式恒成立的个数是（）3+；1.A1B2C3D410已知函数()满足：对任意 1、2(0，+)且 1 2，都有(1)(2)12 0；对定义域内的任意 ，都有()=()，则符合上述条件的函数是（）A()=2+|+1B()=1C()=ln|+1|D()=cos二、多选题二、
3、多选题11若 1，0 logBlog logC 12已知实数 a，b，c 满足 ，且+=0，则下列不等式中一定成立的是（）A2 4B1+1+1 0C()()Dln 1 0，则(1)+(2)2(1+22)14下列结论正确的是（）A ，+1 2B若 (1)3C若(2)0，0，+1，则 0 0 在 R 上存在最小值，则 m 的取值范围是 .21已知函数()=22+3 在(2，+)上单调递增，在(，2 上单调递减，则(1)=22已知函数()=3+1,121,1，若 ，且()=()，设 =，则 的取值范围为 .23函数()=2+2(1)+2 在区间 3,+)上是增函数，则 的取值范围是 .24命题“(0
4、,+)，22 0”为真命题，则实数 的最大值为 25关于 x 的不等式 2+6+8 0 在实数集 上恒成立，则实数 m 的取值范围是 26幂函数()=2 的单调增区间为 .27已知函数()=2+2，1+1，1，若x1，x2R，x1x2，使得 f（x1）=f（x2）成立，则实数 a 的取值范围是 28已知函数()=22+9,1,+4+,1,，若()的最小值为(1)，则实数 的取值范围是 四、解答题四、解答题29已知集合 =|229+4 0，集合 =|=2+2，集合 =|+1 2 的解集为(1，3).（1）若方程()+6=0 有两个相等的实根，求()的解析式；（2）若()的最大值为正数，求实数 的
5、取值范围.答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】D4【答案】A5【答案】C6【答案】C7【答案】B8【答案】A9【答案】B10【答案】A11【答案】A,B12【答案】A,C,D13【答案】B,C14【答案】B,D15【答案】-116【答案】317【答案】1218【答案】2 219【答案】(1，+)20【答案】3，+）21【答案】1322【答案】51,171223【答案】2,+)24【答案】-125【答案】0,126【答案】(,0)27【答案】（-，1）（2，+）28【答案】a229【答案】（1）229+4 0 ，4，=(，12)(4，+)，=12，4.于是，=2+2=(1)
6、2+1，12，4，解得 8，1，=8，1.（2）=，若 =，则 21 +1，即 2，若 ，则 221 2+1 4，解得 3，综上，实数 的取值范围是 2 或 3.30【答案】（1）解：不等式()2 的解集为(1，3)，=1 和 =3 是方程 2+(+2)+=0(0)的两根，+2=4=3，=42，=3.方程()+6=0 有两个相等的实根.=24(+6)=0，4(2+1)24 9=0，=15 或 =1（舍），=15，=65，=35，()=1526535.（2）由（1）知()=22(2+1)+3，0，()的最大值为 241，()的最大值为正数，0，0，解得 2 3 或 2+3 0.所求实数 的取值范围是(，23)(2+3，0).
