1、2021-2022学年四川省成都市新都一中实验学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）14的平方根是（）A2B2C2D2下列实数：，1.414，（）3，3.010010001（相邻两个1之间逐次增加一个0），无理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个3如图所示各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD4下列计算正确的是（）ABC+D5下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（）A6，8，12B1，2，C9，12，15D7，24，256在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）7下列说法不正确
2、的是（）A无理数一定是无限小数B正比例函数一定是一次函数C正数的平方根一定是正数D负数的立方根一定是负数8如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为（）A13cmB8cmC7cmD15cm9如图1分别以直角三角形三边为边向外作正方形，面积分别为S1，S2，S3如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为S4，S5，S6，其中S11，S23，S52，S64，则S3+S4（）A10B9C8D710如图，在RtABC中，ABAC1，D为AC边上一点，将ABD沿BD翻折，使点A落在BC边上点E处，则DEC的周长为（）A+1B1
3、CD2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11的算术平方根是 12若代数式有意义，则x的取值范围是 13在平面直角坐标系中，点P（x2+2，3）在第 象限14如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是 三、解答题（本大题共6小题，共54分）15计算：（1）+3；（2）（43）+2；（3）6（1）（+1）16已知：3a+1的立方根是2，2b1的算术平方根是3，c是的整数部分（1）求a，b，c的值；（2）求2ab+2c的平方根17如图，在平面直角坐标系中，点A（5，3），B（2，1）
4、，C（1，4）（1）在图中作出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）求A1B1C1的面积18根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6（）；在距离地面11km以上高空，气温几乎不变若地面气温为m（），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（）（1）写出距离地面的高度在11km以内的y与x之间的函数关系式；（2）小明在乘飞机从北京飞回成都途中，某一时刻，她从机验内屏幕显示的相关数据得出飞机外气温为26，飞机距离地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温是多少度？假如飞机当时在距离地面12km的高空，问飞机外的气温又是多少度呢？19如
5、图，在长方形纸片ABCD中，AB12，BC18，将纸片折叠压平，使点C与点A重合，折痕为EF（1）求证：AFAE；（2）求线段AF的长20如图1，在四边形ABCD中，BC90，P是BC上一点，PAPD，APD90（1）求证：AB+CDBC；（2）如图2，在四边形ABCD中，BC45，P是BC上点，PAPD，APD90那么AB，CD，BC之间又有何数量关系？写出你的结论，并证明：（3）在（2）的条件下，若AD2，APB30，请直接写出BC的长一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21已知实数x，y满足y+3，则xy2的算术平方根为 22已知a，b是RtABC两边，且满足（b4）2，则
6、第三边长是 23如图，在ABC中，ABAC6，BAC90，点D、E为BC边上的两点，分别沿AD、AE折叠，B、C两点重合于点F，若DE5，则AD的长为 24如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA2为半径的圆弧；弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心，按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5，称为正方形的“渐开线”，则点A2021的坐标是 25如图，长方形纸片ABCD中，AD7，CD4，将长方形纸片折叠，使
7、点B落在AD上的点E处，折痕为AF，再沿DF折叠，使点C落在点G处，连接CG，交DF于点I在折痕DF上有一动点P，连接PC，过点P作PHDC交DC于H，则PC+PH的最小值为 二、解答题（本大题共3小题，共30分）26某电信公司的手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通信费按0.2元/min计；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/min计（1）请分别写出A类收费标准每月应缴费用y1（元）与通话时间x（min）之间的关系式和B类收费标准每月应缴费用y2（元）与通话时间x（min）之间的关系式；（2）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴
8、费，所缴话费相等？（3）若每月平均通话时间为300min，你会选择哪类收费方式？27如图在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）C（3，c）三点，若a，b，c满足关系式：|a2|+（b3）2+0（1）求a，b，c的值；（2）求四边形AOBC的面积；（3）是否存在点（x，），使AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由28已知ABC中，ABAC（1）如图1，在ADE中，若ADAE，且DAEBAC，求证：CDBE；（2）如图2，在ADE中，若DAEBAC60，且CD垂直平分AE，AD3，CD4，求BD的长；（3）如图3，在ADE中，当BD垂直平分AE于H，且BAC2ADB时，试探究CD2，BD2，AH2之间的数量关系，并证明
