1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才微专题：一次函数的实际应用路程、工程问题类型一路程问题1现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某灾区小镇，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程长为24km，甲小队先出发，如图是他们行走的路程与时间的函数图像，四位同学观察此函数图像得出有关信息，其中正确的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个 第1题图 第2题图2(2017辽阳中考)甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示有下列说法：A，B之间的距离为1200m
2、；乙行走的速度是甲的1.5倍；b960; a34.以上结论正确的有()A B C D3(2017南充中考)小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y(km)与离家的时间x(min)之间的对应关系如图所示如果小明在图书馆看报30min，那么他离家50min时离家的距离为_km. 第3题图 第4题图4(2017达州中考)甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s.设运动时间为x(s)，甲、乙两点之间的距离为y(cm)，y与x的函数图像如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为_(并写出自变
3、量取值范围)5(2017邢台县期中)一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市C，它们离A地的路程随时间变化的图像如图所示，根据图像中的信息解答以下问题：(1)A，B两地相距_km；(2)分别求出摩托车和汽车的行驶速度；(3)若两图像的交点为P，求点P的坐标，并指出点P的实际意义6(2017河北模拟)某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t(分)后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图
4、像解决下列问题：(1)填空：乙的速度是_米/分；(2)写出d1与t的函数关系式；(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？类型二工程问题7甲、乙两个工程队共同完成一项工程，先由甲单独做，然后乙队加入，两个工程队合作完成余下工程，工程的进度y与甲工作的时间x(天)的函数关系如图所示，则乙队单独完成此项工程需_天 第7题图 第8题图8甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖100米；乙队开挖两天后，每天挖50米；甲队比乙队提前3天完成任务；当x
5、2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米正确的有_(填序号)9(2017长春中考)甲、乙两车间同时开始加工一批服装从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y(件)，甲车间加工的时间为x(小时)，y与x之间的函数图像如图所示(1)甲车间每小时加工服装件数为_件；这批服装的总件数为_件；(2)求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；(3)求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间参考答案与解析1D 2D解析：当x
6、0时，y1200，A，B之间的距离为1200m，结论正确；乙的速度为1200(244)60(m/min)，甲的速度为1200126040(m/min)，60401.5，乙行走的速度是甲的1.5倍，结论正确；b(6040)(24412)800，结论错误；a120040434，结论正确故选D.30.34y4.5x90(20x36) 解析：观察图像可知，乙的速度为90452(cm/s)，相遇时间为90(2.52)20(s)，甲到达终点的时间为902.536(s)图中线段DE所表示的函数关系式y(2.52)(x20)4.5x90(20x36)5解：(1)20(2)摩托车的行驶速度为40(km/h)，汽
7、车的行驶速度为60(km/h)(3)设摩托车离A地的路程y(km)随时间x(h)变化的函数表达式为ykxb.将(0，20)，(4，180)代入，得解得即y40x20.同理可求得汽车离A地的路程y(km)随时间x(h)变化的函数表达式为y60x.联立解得则点P的坐标为(1，60)，实际意义：汽车出发后1h，在距离A地60km处追上摩托车6解：(1)40(2)v甲1.5v乙1.54060(米/分)，60601(分钟)，a1，d1(3)易求d240t.当0t1时，d2d110，即60t6040t10，解得t2.5.0t1，0t1，此时两遥控车的信号不会产生相互干扰；当1t3时，d2d110，即40t
8、(60t60)10，解得t2.5.1t3，1t2.5，此时两遥控车的信号不会产生相互干扰综上所述，当0t2.5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰7248解析：根据函数图像得甲队的工作效率为6006100(米/天)，故正确；根据函数图像得乙队开挖两天后的工作效率为(500300)(62)50(米/天)，故正确；乙队完成任务的时间为2(600300)508(天)，甲队比乙队提前的时间为862(天)故错误；当x2时，甲队完成的工作量为2100200(米)，乙队完成的工作量为300米当x6时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米300200600500100，当x2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米，故正确故答案为.9解：(1)801140(2)乙车间每小时加工服装件数为120260(件)，乙车间从开始加工到修好设备的时间为9(420120)604(小时)乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y12060(x4)60x120(4x9)(3)易知甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y80x.当80x60x1201000时，x8.答：甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间为8小时 第 4 页 共 4 页
