1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才15微专题:解不等式(组)中的过程探究型或阅读理解类问题【河北热点】类型一解不等式(组)中的过程探究型问题1(2017嘉兴中考)小明解不等式1的过程如图所示请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程解:去分母,得3(1x)2(2x1)1 去括号,得33x4x11 移项,得3x4x131 合并同类项,得x3 两边都除以1,得x32分别就x3,x3,3x2,x2和x2五种情况,考虑一下x3、x2和(x3)(x2)的符号,填入下表相应的空格中(填“”“”或“0”)并写出方程(x3)(x2)0的解及不等式(x3)(x2)0,(x3)(x2)0的解集x3x33x
2、2x2x2x3x2(x3)(x2)(1)方程(x3)(x2)0的解为_;(2)不等式(x3)(x2)0的解集为_;(3)不等式(x3)(x2)0的解集为_类型二解不等式(组)中的阅读理解类问题3阅读以下材料:对于三个数a,b,c,用Ma,b,c表示这三个数的平均数,用mina,b,c表示这三个数中最小的数例如:M1,2,3;min1,2,31;min1,2,a(1)填空:若min2,2x2,42x2,则x的取值范围是_;(2)如果M2,x1,2xmin2,x1,2x,求x的值4请阅读求绝对值不等式|x|3和|x|3的解集的过程:因为|x|3,从如图所示的数轴上看:大于3而小于3的数的绝对值是小
3、于3的,所以|x|3的解集是3x3;因为|x|3,从如图所示的数轴上看:小于3的数和大于3的数的绝对值是大于3的,所以|x|3的解集是x3或x3. 解答下面的问题:(1)不等式|x|a(a0)的解集为_;不等式|x|a(a0)的解集为_;(2)不等式|x2|4的解集为_;(3)解不等式2|x1|19.参考答案与解析1解:错误的是,正确解答过程如下:去分母,得3(1x)2(2x1)6,去括号,得33x4x26,移项,得3x4x632,合并同类项,得x5,两边都除以1,得x5.2.(1)x3或x2(2)x3或x2(3)3x23解:(1)0x1解析:由题意得解得0x1.(2)方法一:M2,x1,2xx1.当x1时,min2,x1,2x2,则x12,x1.当x1时,min2,x1,2x2x,则x12x,x1(舍去)x1.方法二:M2,x1,2xx1min2,x1,2x,x1.4解:(1)axaxa或xa(2)2x6(3)2|x1|19,2|x1|8,|x1|4,x14或x14,x5或x3. 第 3 页 共 3 页