河北热点

1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才19微专题：阅读理解问题【河北热点】1阅读下面的材料：分解因式：x22x3.解：原式x22x113(x22x1)4(x1)24(x12)(x12)(x3)(x1)上述因式分解的方法称为配方法请体会配方法的特点，用配方法分解因式：(1)x24x3；(2)4x212x7.2已知ABC的面积是60，请完成下列问题：(1)如图，若AD是ABC的BC边上的中线，则ABD的面积________ACD的面积(填“”“”或“”)；(2)如图，若CD、BE分别是ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由ADDB得SADOSBDO，同理：SCEOSAEO.设SADOx，SCEOy，则SBDOx，SAEOy.由。

2、优秀领先 飞翔梦想 成人成才15微专题：解不等式(组)中的过程探究型或阅读理解类问题【河北热点】类型一解不等式(组)中的过程探究型问题1(2017嘉兴中考)小明解不等式1的过程如图所示请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程解：去分母，得3(1x)2(2x1)1去括号，得33x4x11移项，得3x4x131合并同类项，得x3两边都除以1，得x32分别就x3，x3，3x2，x2和x2五种情况，考虑一下x3、x2和(x3)(x2)的符号，填入下表相应的空格中(填“”“”或“0”)并写出方程(x3)(x2)0的解及不等式(x3)(x2)0，(x3)(x2)0的解集x3x33x2x2x2x3x2(x3)(x2。

3、优秀领先 飞翔梦想 成人成才微专题：统计图表间的综合问题【河北热点】【河北中考分布：河北2015T24考查统计表与折线统计图的综合，河北2014T22考查条形统计图、扇形统计图与三角函数的综合】类型一统计表与统计图间的综合一、统计表与条形、扇形、折线统计图的综合1某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整).根据图表提供的信息，下列结论错误的是()A这次被调查的学生人数为200人B扇形统计图中E部分扇形的。

4、优秀领先 飞翔梦想 成人成才微专题：过程探究性问题【河北热点】【河北中考分布：河北2017T9考查菱形的性质证明过程，河北2015T22考查证明平行四边形的探究过程】1(2017河北中考)求证：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.求证：ACBD.以下是排乱的证明过程：又BODO；AOBD，即ACBD；四边形ABCD是菱形；ABAD.证明步骤正确的顺序是()A BC D2阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图，在ABC中，DEBC分别交AB于D，交AC于E.已知CDBE，CD3，BE5，求BCDE的值小明发现，过点E作EFDC，交BC延长线于点F，。

5、优秀领先 飞翔梦想 成人成才21微专题：新定义问题【河北热点】1对于有理数a，b，定义min(a，b)的含义为：当ab时，min(a，b)b；当ab时，min(a，b)a.例如：min(1，2)2，min(3，3)3.(1)min(2，5)________；(2)若min(2k5，1)1，则k的取值范围是________；(3)若min(x2，2x3)x2，求x的取值范围2如果acb，那么我们规定(a，b)c，例如：因为238，所以(2，8)3.(1)根据上述规定，填空：(3，27)________，(4，1)________，(2，0.25)________；(2)记(3，5)a，(3，6)b，(3，30)c.试说明：abc.3定义新运算：对于任意两数a，b(a0)都有a*b ab，等式右边是通。

6、优秀领先 飞翔梦想 成人成才20微专题：规律探究、归纳推理问题【河北热点】1(2017唐山乐亭县期中)观察下列关于自然数的等式：229125，5292211，8293217，根据上述规律，解决下列问题：(1)完成第四个等式：1129__________2________；(2)根据上面的规律，写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性2(2017河北中考)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数验证(1)(1)202122232的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个数为n，写出它们的平方和，并说明它们的平方和是5的倍数延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢。

7、优秀领先 飞翔梦想 成人成才22微专题：几何探究性问题【河北热点】1如图，将一块直角三角尺DEF放置在锐角三角形ABC上，使得该三角尺的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C.(1)如图，点D在ABC内(i)若A40，则ABCACB________ ，DBCDCB________ ，ABDACD________；(ii)请探究ABDACD与A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论；(2)如图，改变直角三角板DEF的位置，使点D在ABC外，且在AB边的左侧，直接写出ABD、ACD、A三者之间存在的数量关系(2017唐山乐亭县期中)已知AOB90，点C在射线OA上，CDOE.(1)如图，若OCD120，求BOE的度数；(2)把“AOB90。

8、优秀领先 飞翔梦想 成人成才微专题：新定义问题【河北热点】1(2017湘潭中考)阅读材料：设 (x1，y1)，(x2，y2)，如果 ，那么x1y2x2y1.根据该材料填空：已知 (2，3)，(4，m)，若 ，则m________2(2017吉林中考)我们规定：当k，b为常数，k0，b0，kb时，一次函数ykxb与ybxk互为交换函数例如：y4x3的交换函数为y3x4.次函数ykx2与它的交换函数图像的交点横坐标为________. 3(2017赤峰中考)在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P(y1，x2)，我们把点P(y1，x2)叫作点P(x，y)的终结点已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终。

9、优秀领先 飞翔梦想 成人成才微专题：特殊平行四边形中的动手操作问题折叠、剪切、拼接【河北热点】【河北中考分布：河北2017T11考查正方形的剪切，河北2016T13考查平行四边形的折叠，河北2015T16考查矩形的剪拼】类型一折叠问题中求角度和长度1如图，将矩形ABCD折叠，AE是折痕，点D恰好落在BC边上的点F处，如果BAF50，那么DEA等于()A40B50C60D702(2017舟山中考)已知一张矩形纸片ABCD，AB3，AD2，小明按如图所示的步骤折叠纸片，则线段DG的长为()A. B2 C1 D23(2017河北模拟)如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的。

10、优秀领先 飞翔梦想 成人成才微专题：函数图像信息问题【河北热点】【河北中考分布：河北2015T14，2014T6考查由函数图像确定字母系数的范围】类型一根据一次函数图像确定字母系数的范围1(2016石家庄模拟)直线l：y(2k)x2(k为常数)的图像如图所示，则k的取值范围在数轴上表示为()2(2017营口中考)若一次函数yaxb的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是()Aab0 Bab0 Cab0 D.03(2017泰安中考)已知一次函数ykxm2x的图像与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是()Ak2，m0 Bk2，m0 Ck2，m0 Dk0，m04。

11、优秀领先 飞翔梦想 成人成才微专题：尺规作图与四边形的综合问题【河北热点】【河北中考分布：河北2017T18考查矩形的性质与尺规作图，河北2015T22考查平行四边形的判定与尺规作图】1已知：线段AB，BC，ABC90，求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作法：甲：以点C为圆心，AB长为半径画弧；以点A为圆心，BC长为半径画弧；两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图a)乙：连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MDMB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图b)对于两人的作法，下列说。

12、优秀领先 飞翔梦想 成人成才微专题：图形变换、动点动态探究问题【河北热点】类型一动点与函数图像的综合问题1(2017唐山乐亭县期中)如图，在等边三角形ABC中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线ABBC运动，到点C停止，过点P作PDAC，垂足为D，PD的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图像如图所示，当点P运动5.5秒时，PD的长是()A. cm B.cmC2cm D3cm2(2017河南中考)如图，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是________类型二特殊四边。

13、优秀领先 飞翔梦想 成人成才微专题：函数图像的判断问题【河北热点】【河北中考分布：河北2016T5考查由k，b的范围判断函数图像，河北2013T16考查图形面积与函数图像的综合判断】类型一根据实际问题判断函数图像1如图，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左到右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分)，则S与t的大致图像为()2(河北中考)一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h.轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，。

14、优秀领先 飞翔梦想 成人成才微专题：规律探究问题【河北热点】类型一正多边形中的规律问题1(2017唐山玉田县二模)如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数yx的图像上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8，4)，则第4个正方形的边长为________，第n个正方形的边长为________第1题图 第2题图2(2017南宁中考)如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3，0)，点P(1，2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位置，第。

15、优秀领先 飞翔梦想 成人成才1微专题：解方程组中的过程探究型或阅读理解类问题【河北热点】类型一过程探究型问题1下面是老师在嘉嘉的数学作业本上截取的部分内容：解方程组：解：将方程变形，得y2x3，把方程代入方程，得2x(2x3)3，整理得33.所以x可以取任意实数，所以原方程组有无数个解(1)这种解方程组的方法叫______________；嘉嘉的解法正确吗？如果不正确，错在哪一步？请你求出正确的解；(2)请用不同于(1)中的方法解这个方程组类型二阅读理解类问题2(1)阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组我们可以将x，y的系数和相应的常数项排。