1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才微专题：新定义问题【河北热点】1(2017湘潭中考)阅读材料：设 (x1，y1)，(x2，y2)，如果 ，那么x1y2x2y1.根据该材料填空：已知 (2，3)，(4，m)，若 ，则m_2(2017吉林中考)我们规定：当k，b为常数，k0，b0，kb时，一次函数ykxb与ybxk互为交换函数例如：y4x3的交换函数为y3x4.次函数ykx2与它的交换函数图像的交点横坐标为_. 3(2017赤峰中考)在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P(y1，x2)，我们把点P(y1，x2)叫作点P(x，y)的终结点已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3
2、，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、Pn、，若点P1的坐标为(2，0)，则点P2017的坐标为_4在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”Sah.例如：三点坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(2，2)，则“水平底”a5，“铅垂高”h4，“矩面积”Sah20.根据所给定义解决下列问题：(1)若已知点D(1，2)，E(2，1)，F(0，6)，则这三点的“矩面积”为_(2)若D(1，2)，E(2，1)，F(0，t)三点的“矩面积”为18，求点F
3、的坐标5在平面直角坐标系xOy中，有如下定义：若直线l和图形W相交于两点，且这两点的距离等于定值k，则称直线l与图形W成“k相关”，此时称直线l与图形W的相关系数为k.若图形W是由A(2，1)，B(2，1)，C(2，1)，D(2，1)顺次连线而成的矩形：(1)如图，直线yx与图形W相交于点M，N.直线yx与图形W成“k相关”，则k的值为线段MN的长度，即k_；(2)若一条直线经过点(0，1)且与W成“相关”，则该直线的表达式为_；(3)若直线ymxb(m0)与直线yx平行且与图形W成“k相关”，当k2时，求b的取值范围参考答案与解析162.13(2，0)解析：P1 坐标为(2，0)，则P2坐标
4、为(1，4)，P3坐标为(3，3)，P4坐标为(2，1)，P5坐标为(2，0)，Pn的坐标为(2，0)，(1，4)，(3，3)，(2，1)循环20172016145041，P2017 坐标与P1点相同，故答案为(2，0)4解：(1)15(2)由题意可得a1(2)3，当t2时，ht1，则3(t1)18，解得t7，故点F的坐标为(0，7)；当1t2时，h211183，故此种情况不符合题意；当t1时，h2t，则3(2t)18，解得t4，故点F的坐标为(0，4)，所以，点F的坐标为(0，7)或(0，4)5解：(1)2(2)yx1或y2x1或y2x1或yx1(3)直线ymxb(m0)与直线yx平行，m.k2，符合题意的临界直线分别经过点(1，1)，(1，1)，如图所示当直线yxb过点(1，1)时，有1b，解得b1；当直线yxb过点(1，1)时，有1b，解得b1.当k2时，b的取值范围为1b1. 第 3 页 共 3 页
