1、1课程简介课程简介1.1.课程内容课程内容 电路的基本概念：电压、电流、电功率电路的基本概念：电压、电流、电功率 基本原理：基尔霍夫定律、叠加定理基本原理：基尔霍夫定律、叠加定理 分析方法：支路电流法、结点电压法分析方法：支路电流法、结点电压法 分析求解各种电路：直流电路、一阶电路分析求解各种电路：直流电路、一阶电路 2.2.重要性重要性 电类专业基础课。考研课程。电类专业基础课。考研课程。课程名称：电路，电路分析，电路原理，课程名称：电路，电路分析，电路原理，工程电路理论工程电路理论 已知电路图求电压、电流、功率等物理量已知电路图求电压、电流、功率等物理量的大小和方向。的大小和方向。23.3
2、.学习方法学习方法 基础课，理论性强，电路模型（要用到基础课，理论性强，电路模型（要用到中学物理电学部分，高等数学的基础知识）。中学物理电学部分，高等数学的基础知识）。思考问题的方式要改变思考问题的方式要改变。例如：电流的参考方向，电源的电流方向。例如：电流的参考方向，电源的电流方向。学习环节：学习环节：看书（包括自学）、听课、做习题、做实验。看书（包括自学）、听课、做习题、做实验。31.6 1.6 电压源电压源和电流源和电流源1.2 1.2 电流和电流和电压的电压的参考方向参考方向1.1 1.1 电路模型电路模型1.7 1.7 受控电源受控电源1.4 1.5 1.4 1.5 电路元件电路元件
3、 电阻元件电阻元件1.3 1.3 电功率电功率和能量和能量1.8 1.8 基尔霍基尔霍夫定律夫定律4由实际元器件构成的由实际元器件构成的可将其他形式的能量转换成电能，向可将其他形式的能量转换成电能，向电路提供电能的装置。电路提供电能的装置。可将电能转换成其他形式的能量，在可将电能转换成其他形式的能量，在电路中接收电能的设备。电路中接收电能的设备。电源和负载之间不可缺少的连接、电源和负载之间不可缺少的连接、控制和保护部件统称为中间环节，控制和保护部件统称为中间环节，如导线、开关及各种继电器等。如导线、开关及各种继电器等。例如手电筒电路、房间照明电路、手机例如手电筒电路、房间照明电路、手机5放放大
4、大器器扬声器扬声器话筒话筒电路的功能电路的功能：发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线6电源电源:提供提供电能的装置电能的装置负载负载:取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：起起传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线7直流电源直流电源:提供能源提供能源信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等负载负载信号源信号源:提供信息提供信息放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒 电源或信号源的电压电源或信号源的电压(电流电流
5、)称为称为激励激励（输入），（输入），它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为为响应响应（输出）。（输出）。8 为了便于用数学方法分析电路为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件理想电路元件或其组合来或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电电路模型路模型。电源电源负负载载负载负载电源电源开关开关ISUS+_RS中间环节中间环节RL+U导线导线LSLSRIPRRUI2电流电流功率功率9白炽灯的
6、电白炽灯的电路模型可表路模型可表示为：示为：iR R L的的电电特性可用特性可用表征表征的电的电特性可用特性可用表征表征10i dqdt=（1-1）电流是一个有方向的物理量，仅指出大小是不够电流是一个有方向的物理量，仅指出大小是不够的，的，以以为为I Q t=（1-2）电荷有规则的定向移动形成电流。电流的大小用电流强度表征，定义为：电流的国际单位制是安培【A】，较小的单位还有毫安【mA】和微安【A】等，它们之间的换算关系为：11dqdwuababQWUabab直流情况下二、电压 电压的定义是：电场力把单位正电荷从电场中的一点移到另一点所做的功。其表达式为：变量用小写字母表示，恒量用大写字母表示
7、。电压的国际单位制是伏特V，常用的单位还有毫伏mV和千伏【KV】等，换算关系为：通常规定电压的正方向高电位指向低电位，因此电压又称作电压降 从工程应用的角度来讲，电路中电压是产生电流的根本原因。数值上，电压等于电路中两点电位的差值。即：baabVVU12Ia 电位电位V是是。参考点的。参考点的电位电位:Vb=0；a点电位：点电位：Va=E-IR0=IRER+_R0S电压电压U是反映是反映本领的本领的物理量，是产生物理量，是产生电流的根本原因电流的根本原因。电压的正方向。电压的正方向规定由规定由“高高”电电位指向位指向“低低”电电位。位。电动势电动势E 只存只存在于电源内部在于电源内部，其大小反
8、映，其大小反映了了的本领。其方的本领。其方向规定由电源向规定由电源“负极负极”指向指向电源电源“正极正极”。b+U13 电位电位是一种由电路中的位置所确定的势能，具有是一种由电路中的位置所确定的势能，具有明显的相对性明显的相对性其高低正负取决于电路其高低正负取决于电路参考点参考点。理论上电路参考点的选取是任意的，但实际应用理论上电路参考点的选取是任意的，但实际应用中经常以中经常以大地大地作为作为零电位点零电位点。通常，设备和仪器通常，设备和仪器的底盘或机壳与接地装置相连，故常选取机壳作为的底盘或机壳与接地装置相连，故常选取机壳作为电路参考点；电子技术中为分析方便，常把设备的电路参考点；电子技术
9、中为分析方便，常把设备的公共连接点公共连接点作为电路参考点。作为电路参考点。某点某点电位电位在数值上等于在数值上等于该点该点与与参考点参考点之间的电压。之间的电压。当电路参考点改变时，该电位随参考点发生变化，当电路参考点改变时，该电位随参考点发生变化，但两点之间的差值（但两点之间的差值（电压电压）不会发生改变。）不会发生改变。14 电压和电位是衡量电场力作功本领的物理量，电动势则是衡量电源力作功本领的物理量；电路中两点间电压的大小只取决于两点间电位的差值，是；电位是，其高低正负取决于参考点；电动势。15物理量物理量实实 际际 方方 向向电流电流 I正电荷运动的方向正电荷运动的方向电动势电动势E
10、 (电位升高的方向电位升高的方向)电压电压 U(电位降低的方向电位降低的方向)高电位高电位 低电位低电位 单单 位位kA、A、mA、A低电位低电位 高电位高电位kV、V、mV、VkV、V、mV、V16 在分析与计算电路时，对在分析与计算电路时，对电流和电压任意假定的方向。电流和电压任意假定的方向。电流：电流：Iab 双下标双下标箭箭 标标abRI电压：电压：Uab 双下标双下标箭箭 标标abRuIaRb U+_17实际方向与参考方向实际方向与参考方向一致一致，电流，电流(或电压或电压)值为值为正值正值；实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，电流，电流(或电压或电压)值为值为负值负值。注
11、意：注意：在参考方向选定后，电流在参考方向选定后，电流(或电压或电压)值才有正负值才有正负之分。之分。若若 I=5A，则电流从则电流从 a 流向流向 b；例：例：若若 I=5A，则电流从，则电流从 b 流向流向 a。abRIabRU+若若 U=5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从从 a 指向指向 b；若若 U=5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从从 b 指向指向 a。18为什么要引入为什么要引入参考方向？参考方向？请指出图中电阻请指出图中电阻R3的电流方向？的电流方向？+_R1US1-+US2R2R319五、关联参考方向五、关联参考方向 电压与电流的参考方向一致，称为电压与电流的参
12、考方向一致，称为关联关联参考方向。参考方向。电压与电流的参考方向不一致，称为电压与电流的参考方向不一致，称为非非关联参考方向。关联参考方向。aIUb关联参考方向关联参考方向aIUb非关联参考方向非关联参考方向20 U、I实际实际方方向相反时元向相反时元件是电源。件是电源。元元件件I+U元元件件IU+元件究竟是电源还是负载，应由元件上电压、电流的决定：实际方向相同时，元件是负载；实际方向相反时，元件是电源(如上图)。也可以根据消耗功率的正负判别。U、I实际方实际方向相同时，向相同时，元件是负载元件是负载21电流能使电动机转动、电炉发热、电灯发光，说明电流具有做功的本领。做功的同时必然伴随着能量的
13、转换，因此可以，即：式中单位：U【V】；I【A】；t【s】时，电功W为焦耳【J】若U【KV】；I【A】；t【h】时，电功W为度【KWh】。电度表就是用来测量电功的装置。只要电器工作，电度表就会转动并显示耗电的多少，显然，电功的大小不仅与电压、电流的大小有关，还取决于用电时间的长短。ttdiuW0)()(对于直流对于直流:W=UIt22单位时间内电流做的功称为，用“p”表示：国际单位制：U【V】，I【A】，电功率P用瓦特【W】。电器铭牌数据上的电压、电流、功率值称为。所谓额定值是制造厂为使产品在给定的工作条件下正常运行而规定的，一般在出厂时标定。dtdwp 对于直流：P=UI23P0，说明元件，
14、说明元件确实确实吸收功率。吸收功率。+iu+iu U=5V，I=-1AP=UI=5(-1)=-5 W功功 率率 的的 计计 算算p=u i 0 表示表示吸收吸收功率功率p=u i 0 表示表示发出发出功率功率：U=5V，I=-1AP=UI=5(-1)=-5 WP0，说明元件，说明元件确实确实发出功率。发出功率。24+UI元元 件件由图可知由图可知UI为关联参考方向，因此为关联参考方向，因此:I=PU=205=4A+UI元元 件件由图可知由图可知UI为非关联参考方向，因此为非关联参考方向，因此:P=UI=10(-100)=-1000W发出的功率为发出的功率为负值负值，说明元件是，说明元件是负载负
15、载。25电路原理主要针对由电路原理主要针对由理想电路元件理想电路元件构成的构成的集总集总参数电路参数电路进行分析和计算，进行分析和计算，其中的电磁现象可以用其中的电磁现象可以用数学方式来精确地分析和计算。数学方式来精确地分析和计算。元件发生的电磁过程都集中在元件内部进行，元件发生的电磁过程都集中在元件内部进行，其次要因素可以忽略的其次要因素可以忽略的理想电路元件理想电路元件；任何时刻；任何时刻从元件两端从元件两端流入流入和和流出流出的的电流相等电流相等且元件端且元件端电压电压值确定值确定。26RC+US只具只具的电特性的电特性只具有只具有的的电特性电特性，输出电输出电流由它和负流由它和负载共同
16、决定载共同决定，两端电两端电压由它和负压由它和负载共同决定载共同决定L只具有只具有的的电特性电特性IS27电阻元件 电阻有电阻有线性电阻线性电阻和和非线性电阻非线性电阻之分。之分。线性电阻元件的电压、电流关系符合线性电阻元件的电压、电流关系符合欧姆定律欧姆定律，即：即：u=Ri 电阻的单位为欧姆（电阻的单位为欧姆（），），1M=103K=10=106 6 电阻的倒数称为电导（其单位为：西门子电阻的倒数称为电导（其单位为：西门子S）RRiu+_28 欧姆定律是德国物理学家乔治欧姆定律是德国物理学家乔治欧姆欧姆（1787年年1854年）年）在在1826年发现的，年发现的，U U+-I IR RU
17、U-+I IR R29I（A）U（V）0电阻元件的电压、电流关系反映电阻元件的电压、电流关系反映电阻的特性，称为电阻的特性，称为伏安特性。伏安特性。的伏安特性的伏安特性线性关系线性关系开路开路：不管不管u为何值，为何值，i恒等于零。相当于恒等于零。相当于R=。短路：短路：不管不管i为何值，为何值，u恒等于零。相当于恒等于零。相当于R=0。的伏安特性不是的伏安特性不是300dd00tRituiWt2t电阻的电能电阻的电能电阻元件通过电流就会发热，消耗的能量电阻元件通过电流就会发热，消耗的能量：RiRuui22p：31 电源有两种电路模型。用电压形式表示电源有两种电路模型。用电压形式表示的的称为称
18、为，用电流形式表示的称为，用电流形式表示的称为。2.2.特点：特点：能独立向外电路提供能独立向外电路提供给定电压给定电压的二端元件。的二端元件。输出电压（输出电压（端电压端电压）由自身确定，不受外电路影响；）由自身确定，不受外电路影响；电流大小电流大小由电压源和外电路共同决定。由电压源和外电路共同决定。电路符号：电路符号：uS其端电压为：其端电压为：u(t)=us(t)直流电压源（恒压源）：直流电压源（恒压源）：USUS323.3.伏安特性：伏安特性：平行于电流轴的直线。平行于电流轴的直线。ui0US恒压源的伏安特性：恒压源的伏安特性：对于对于非恒压源非恒压源，当，当us(t)随时间变化时，平
19、行于电随时间变化时，平行于电流轴的直线位置也相应改变。流轴的直线位置也相应改变。正弦电压源正弦电压源:)sin(sin(t tU U(t)(t)u um ms sUm称为称为正弦电压的正弦电压的最大值最大值33i=0uS+_RL+_u=uSi=US+_RL+_u=0+usi发出的功率为：发出的功率为：p=us(t)i(t)34电路符号电路符号:能独立向外电路提供能独立向外电路提供给定给定电流电流的二端元件。的二端元件。2.2.特点：特点：输出电流由自身确定，不受外电路影响；输出电流由自身确定，不受外电路影响；而而端电压端电压大小大小由电流源和外电路共同决定。由电流源和外电路共同决定。iSu其输
20、出电流为：其输出电流为：i(t)=is(t)353.3.伏安特性：伏安特性：平行于电压轴的直线。平行于电压轴的直线。ui0IS恒流源的伏安特性：恒流源的伏安特性：对于对于非恒流源非恒流源，当，当is(t)随时间变化时，平行随时间变化时，平行于电压轴的直线位置也相应改变。于电压轴的直线位置也相应改变。36i=iSiSRLiSRLi=0光电池、稳流三极管一般可视为实际电流源。光电池、稳流三极管一般可视为实际电流源。+UIS发出的功率为：发出的功率为：p=u(t)is(t)37+受控源的电压或电流不象独立源是给定函数，受控源的电压或电流不象独立源是给定函数，而是受电路中某部分电压（或电流）的控制。而
21、是受电路中某部分电压（或电流）的控制。两者都是电源，可向负载提供电压或电流。两者都是电源，可向负载提供电压或电流。独立电源的电动势或电流是由自身决定的，独立电源的电动势或电流是由自身决定的，其大小、方向和电路中的其大小、方向和电路中的其它其它电压、电流无关；受控源的电压或电流，电压、电流无关；受控源的电压或电流，受电路中某个电压或电流的控制，它不能独立存在，其大小、方向由受电路中某个电压或电流的控制，它不能独立存在，其大小、方向由控制量决定。控制量决定。38流控电流源流控电流源(CCCS)1 12 2i ii ii2i1流控电压源流控电压源(CCVS)1 1r ri iu ui1+-u压控电压
22、源压控电压源 (VCVS)1 uuu1+-u+-压控电流源压控电流源(VCCS)1 12 2g gu ui iu1i2+-g r 为控制系数为控制系数没有单位没有单位g是电导的单位；是电导的单位；r是电阻的单位是电阻的单位39先求控制电压先求控制电压U1U1=25V=10V则有则有2.5A2.5AA A2 210100.50.52 20.5U0.5U2 2U UI I1 12 2求电路中的电流求电路中的电流I。已知。已知U2=0.5U1,IS=2A5U1ISI2 U240 基尔霍夫定律包括基尔霍夫定律包括电流定律电流定律（）和）和电压定律电压定律（）两个定律。）两个定律。欧姆定律欧姆定律阐明了
23、线性电阻元件上电压、电流之间阐明了线性电阻元件上电压、电流之间的相互约束关系（的相互约束关系（VCR），明确了元件特性只取决），明确了元件特性只取决于元件本身而与电路的连接方式无关这一基本规律。于元件本身而与电路的连接方式无关这一基本规律。基尔霍夫定律解决了电路结构上整体的规律，基尔霍夫定律解决了电路结构上整体的规律，是是集总电路必须遵循的，具有普遍性。集总电路必须遵循的，具有普遍性。41b=3ab+_R1US1+_US2R2R3l=3n=211231.1.支路：电路中流过同一电流的几个元件串联的分支。支路：电路中流过同一电流的几个元件串联的分支。（支路数（支路数b）2.2.结点：支路的连接点
24、。（结点数结点：支路的连接点。（结点数n）3.3.回路：由支路构成的闭合路径。回路：由支路构成的闭合路径。(回路数回路数l）4.4.网孔：不再包含其它支路的单一回路。网孔是回路，回路不网孔：不再包含其它支路的单一回路。网孔是回路，回路不 一定是网孔。平面电路的每个网眼都是一个网孔。一定是网孔。平面电路的每个网眼都是一个网孔。32网孔网孔=242KCL:任何时刻，对任一结点，（流出该结点的）电任何时刻，对任一结点，（流出该结点的）电流的流的代数和代数和恒等于零。恒等于零。KCL用来确定连接在同一结点上的各支路电流之间用来确定连接在同一结点上的各支路电流之间的关系。的关系。根据：根据：电流连续性原
25、理，电荷在结点上不能堆积。电流连续性原理，电荷在结点上不能堆积。数学表达式为：数学表达式为：I1I2I3I4a 若以若以结点的电流为结点的电流为，结点的电流为结点的电流为，则根据，则根据KCL，对结点，对结点 a 可以写出：可以写出：应用应用KCL解题时，要先指定各结点电流的解题时，要先指定各结点电流的参考方向参考方向。43求左图示电路中电流求左图示电路中电流i1、i2。i1i4i2i3整理为：整理为：i1+i3=i2+i4 0 0i i根根据据可列出可列出KCL方程：方程：i1 i2+i3 i4=0i1i2+10+(12)=0 i2=1A 4+7+i1=0 i1=3A 7A4Ai110A-1
26、2Ai2其中其中i1得负值，说明它的得负值，说明它的实际方向实际方向与参考方向相反。与参考方向相反。可得可得KCL的另一种形式的另一种形式i入入=i出出44 可见，在任一瞬间通过任一可见，在任一瞬间通过任一封闭面封闭面的电流的代数和也恒等于零。的电流的代数和也恒等于零。IAIBIABIBCICAICABC 对对A、B、C 三个结点三个结点应用应用KCL可列出：可列出：IA=IAB ICAIB=IBC IABIC=ICA IBC上列三式相加，便得上列三式相加，便得450321 iii二端网络的两个对外引出二端网络的两个对外引出端子上电流相等，一个流端子上电流相等，一个流入、一个流出。入、一个流出
27、。只有一条支路相连时：只有一条支路相连时：。例如例如P P2020图图1 11212ABi1i3i2ABiiABi46 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL）是用来确定回路）是用来确定回路中各段电压之间关系的电路定律。中各段电压之间关系的电路定律。根据：根据：电位的单值性原理。绕回路一周，电电位的单值性原理。绕回路一周，电位升高的数值必定等于电位降低的数值。位升高的数值必定等于电位降低的数值。任何时刻，任何时刻，沿沿任一回路指定绕行方向，任一回路指定绕行方向，回路中所有电压的代数和恒等于零。回路中所有电压的代数和恒等于零。u =047I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U
28、1U2U4-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4 注意：注意：列列KVL方程时，首先要指定回路的绕行方程时，首先要指定回路的绕行方向，凡电压的参考方向与绕行方向相同的取方向，凡电压的参考方向与绕行方向相同的取“+”+”值，值，参考方向与绕行方向相反的取参考方向与绕行方向相反的取“-”-”值值。48ABR1R2R3U1U2U3UAB=U1+U2+U3UAB=U1+U2+U3？ABR1R2R3U1U2U3CD49UAB=VAVB.ABCDEUBC=VBVCUCD=VCVDUAD=VAVD=
29、UAB+UBC+UCDUAB+UBC+UCD-UAD=0 (KVL)UAD=UAE+UED 电路中任意两点的电压，与绕行路径无关电路中任意两点的电压，与绕行路径无关。求任意两点求任意两点a、b之间的电压之间的电压 在这两点之间找一条路径，方向从在这两点之间找一条路径，方向从a到到b，Uab等于这条路径上各段电压的代数和。某段等于这条路径上各段电压的代数和。某段电压方向与路径方向相同取正，否则取负。电压方向与路径方向相同取正，否则取负。50I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4ABAB UAB=U2+U3UAB=US1+U1US4 U451对网孔对网孔abda：对网孔对
30、网孔acba：对网孔对网孔bcdb：R6I1 R1 I3 R3+I6 R6=0I2 R2 I4 R4 I6 R6=0I3 R3+I4 R4U=0对回路对回路 adbca，沿逆时针方向循行，沿逆时针方向循行：I1 R1 I2 R2+I3 R3+I4 R4=0应用应用 U=0列方程列方程 对回路对回路 cadc，沿逆时针方向循行，沿逆时针方向循行：I1 R1 I2 R2+U=0adbcU+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I52KCL：-3-1+2-I=0 I=-2AVCR:U1=3I=3(-2)=-6VKVL：U+U1+3-2=0 U=5V14A23V-I=0a求求Va。Va=(-4)1+3=
31、-1VIU求图示电路中求图示电路中U和和I。3A3V2V3W WU11A2A或者或者U=2-3-U1=5V53US IR U=0U=US IR根据根据 KVL可列出可列出USI IUR+_+_ABCUA+_UAB+_UB+_根据根据 U=0UAB=UA UB UA UB UAB=0两点之间的电压两点之间的电压54例题例题 已知已知RB=20k,R1=10k,EB=6V,Us=6V,UBE=-0.3V。试求。试求:电流电流IB,I2及及I1。mARUUISBE57.01063.011mARUEIBBEB315.0203.062mAIIIB255.057.0315.012解：解：USE+I1BEB
32、 IBI2 RB R1BBBEERIU2SBEURIU1155例题例题(习题习题1-8)Ai22.29.021Ai2510Viiuab88.0)222.2(4)(1解解(a)：例题例题(习题习题1-10)(b)：Vu10521Au5.01005.005.01Vucb133205.056 欧姆定律解决的是元件上电压、电流的约束关系，这种约束取决于支路元件的性质，与电路结构无关；KCL和KVL阐述的是电路结构上电压、电流的约束关系，取决于电路的连接形式，与支路元件的性质无关。应用KCL定律解题首先约定流入、流出结点电流的参考方向，其目的是为了给方程式中的各项给出其正、负依据。若计算结果电流为负值，说明该电流的实际方向与电路图上标示的参考方向相反。KCL定律的推广应用主要应把握广义结点的正确识别；KVL定律的推广应用则要在充分理解电位单值性原理的基础上，正确列写式中各段电压的正、负。57作作 业业 1-5（基尔霍夫定律，功率计算）（基尔霍夫定律，功率计算）1-17（基尔霍夫定律，提示）（基尔霍夫定律，提示）1-20（受控源，提示）（受控源，提示）1-3（功率平衡）（功率平衡）1-4（电路元件）（电路元件）
