1、2021-2022学年四川省成都市青羊区树德中学光华校区八年级（上）入学数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列计算中，正确的是（）Aa2a6a10B（a4）3a12C（3a）26a2Da6a2a33（3分）若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（）A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，84（3分）下列说法错误的是（）A必然发生的事件发生的概率为1B不可能发生的事件发生的概率为0C不确定事件发生的概率为0D随机事件发生的概率介于0 和1之间5（3分）已知x2+（a+3）x+25是一个完全平方式，
2、则a的值为（）A7B7或13C2D2或86（3分）等腰三角形一个外角等于110，则底角为（）A70或40B40或55C55或70D707（3分）如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（）A同位角相等，两直线平行B同旁内角互补，两直线平行C内错角相等，两直线平行D同平行于一条直线的两直线平行8（3分）如图，直线l1l2，A125，B85，则1+2等于（）A40B35C36D309（3分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校图中描述了他上学的途中离家距离S（米）与离家时间t（分）之间的函数关系下列说法中正确的个数是（）（
3、1）修车时间为15分；（2）学校离家的距离为2000米；（3）到达学校时共用时间20分；（4）自行车发生故障时离家距离为1000米A1个B2个C3个D4个10（3分）如图1，已知ABAC，D为BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知ABAC，D、E为BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知ABAC，D、E、F为BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是（）AnB2n1CD3（n+1）二、填空题（每小题4分，共16分）11（4分）如果a25，b23，那么（a+b）（ab） 12（4分）一个
4、角的补角的2倍与它的余角的和为240，则这个角的度数为 度13（4分）如图，已知ABCD，BE平分ABC，C150，则CDE的度数是 14（4分）如图，点B在AE上，CABDAB，要使ABCABD，可补充的一个条件是： （答案不唯一，写一个即可）三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（15分）计算：（1）；（2）（6xy2）（2x2y）（3y3）；（3）（2xy）2x（3x4y）16（6分）先化简，再求值：（ab）2+（2a+b）（1b）b（），其中a、b满足（a+1）2+|2b1|017（7分）如图，在ABC中，C90，点D是AB边上的一点，DEAB于D，交AC于M，且EDAC，过点E
5、作EFBC分别交AB、AC于点F、N（1）试说明：ABCEFD；（2）若A25，求EMN的度数18（8分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数19（8分）如图，四边形ABCD中，ADBC，CEAB，BDC为等腰直角三角形，BDC90，BDCD；CE与BD交于F，连AF，M为BC中点，连接DM交CE于N请说明：（1）ABDNCD；（2）CFAB+AF20（10分）已
6、知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作ACD和BCE，且CACD，CBCE，ACDBCE，直线AE与BD交于点F（1）如图1，若ACD60，则AFB ；（2）如图2，若ACD，则AFB （用含的式子表示）；（3）将图2中的ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图3试探究AFB与的数量关系，并予以证明一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）计算： 22（4分）若m（m4n）+n（2m+n）25，mn6，则（m+n）2 23（4分）小明把如图所示的33的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机
7、会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是 24（4分）如图，等腰ABC中，ABAC，P为其底角平分线的交点，将BCP沿CP折叠，使B点恰好落在AC边上的点D处，若DADP，则A的度数为 25（4分）如图，钝角三角形ABC的面积为15，最长边AB10，BD平分ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为 二.解答题（共3小题，共30分）26（8分）（1）已知：a10000，b9999，求a2+b22ab6a+6b+9的值（2）若a、b、c为ABC的三边，且满足a2+b2+c2abbcca0探索ABC的形状，并说明理由27（10分）某车
8、间甲、乙两名工人分别生产同种零件，他们生产的零件数量y（个）与生产时间t（小时）之间的关系如图所示（其中实线表示甲，虚线表示乙，且甲因机器故障停产了一段时间）（1）甲、乙中， 先完成40个零件的生产任务（2）甲在因机器故障停产之前，每小时生产 个零件（3）甲故障排除之后以原来速度的两倍重新开始生产，则甲停产了 小时（4）在第一次甲乙生产零件总数在同一时刻相同到甲完工这段时间，什么时候甲乙生产的零件总数相差3个？28（12分）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC，l是过点C的任意一条直线，过A作ADl于D，过B作BEl于E（1）求证：ADCCEB；（2）如图延长BE至F，连接CF，以CF为
9、直角边作等腰RtFCG，FCG90，连接AG交l于H求证：BF2CH（3）在（2）的条件下，若AD12，BF15，BC13，请直接写出点G到直线AC的距离参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1B； 2B； 3A； 4C； 5B； 6C； 7A； 8D； 9C； 10C；二、填空题（每小题4分，共16分）112； 1270； 13165； 14CBEDBE；三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15； 16； 17； 18； 19； 20120；180；一、填空题（每小题4分，共20分）214； 2249； 23； 2436； 253；二.解答题（共3小题，共30分）26； 27甲；5；2； 28；
