1、解析几何中的定点定值问题解析几何中的定点定值问题 定值、定点问题是近几年高考的热点和难点问题之一，要求考生在变化的曲线或方程中找到不变的因素，即动中有静，静中有动，动中窥静，以静制动 这类问题综合性强，计算量大，稍有不慎很容易陷入繁杂的计算中，并且算错，费时耗精力，找准合适的切入点常常有事半功倍之效一.热身小练 1.设A,B是椭圆(ab0)上关于原点对称的 两个点,点P是该椭圆上不同于A,B的任一点,直线PA,PB的斜率为k1,k2,则 k1k2=_22ba一.热身小练 2.如图,若A,B分别为椭圆 的左右顶点,点P是椭圆 上不同于A,B的点,直线 AP,PB分别交直线l:x=3 于点M,N,
2、则以MN为直径 的圆C过定点 2302（，）一.热身小练 3.过抛物线y2=2px(p0)上 一定点P(x0,y0)(y00),作两条直线分别交抛物线于点 A(x1,y1),B(x2,y2).求证：求证：PA与PB的斜率存在 且倾斜角互补时,直线的斜率 为非零常数PAByxO 3.过抛物线y2=2px(p0)上 一定点P(x0,y0)(y00),作两条直线分别交抛物线于点 A(x1,y1),B(x2,y2).求证：求证：PA与PB的斜率存在 且倾斜角互补时,直线的斜率 为非零常数解：解：设直线 的斜率为 ，直线 的斜率为 由 相减得 ，故 同理可得，由 和 倾斜角互补知：由 相减得 ，直线 的
3、斜率为非零常数PAPAKPBPBK2112ypx2002ypx101010()()2()yyyyp xx1010102PAyypKxxyy10()xx2020202PByypKxxyy20()xxPAPBPAPBKK 102022ppyyyy 1202yyy 2222ypx2112ypx212121()()2()yyyyp xx21211200222AByypppKxxyyyy 一.热身小练 4.已知椭圆C:+y2=1,点M 的坐标为(,0),过椭圆右焦点F且斜率为k的直线l与椭圆C 相交于A,B两点,对于任意的k R,是否为定值？若是求出这个定值;若不是，请说明理由22x54MA MB 二、例题精析二、例题精析二、例题精析二、例题精析二、例题精析二、例题精析三.课堂练习四.课后作业四.课后作业四.课后作业四.课后作业
