1、【 精品教育资源文库 】 第 4 讲 实验：探究弹力与弹簧伸长的关系 微知识 探究弹力与弹簧伸长的关系 1实验目的 (1)探究弹力与 弹簧伸长 的定量关系。 (2)学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法。 2 实验原理 (1)如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与 钩码总重力 大小相等。 (2)用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的伸长量 x，在坐标系中描出实验所测得的各组 (x， F)对应的点，用 平滑的曲线 连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力 大小与伸长量间的关系。 3实验器材 除轻质弹簧 (
2、一根 )，钩码 (一盒 )，刻度尺，铁架台外，还需 重垂线 ， 坐标纸 ，三角板。 4实验步骤 (1)如图所示，将铁架台放于桌面上 (固定好 )，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺 (分度值为 1 mm)固定于铁架台上，并用 重垂线 检查刻度尺是否竖直。 【 精品教育资源文库 】 (2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 L0。 (3)在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度 L1。 (4)用上面方法，记下弹簧下端挂 2 个、 3 个、 4 个 ? 钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、 L3、 L4? 并将所得数据记录在表格中。 (5)用 xn Ln
3、L0计算出弹簧挂 1 个、 2 个、 3 个 ? 钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值 g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于 弹力 的大小，将所得数据填入表格。 (6)根据所测数据在坐标纸上描点，最好以 弹簧弹力 为纵坐标，以弹簧的 伸长量 为横坐标。 (7)按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线 (包括直线 )。所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。 (8)以弹簧的伸长为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如 果不行则考虑二次函数。 (9)解释函数表达式中常数的物理意义。 5注意事项 【 精品教育资源文库 】 (1)所挂钩码
4、不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。要注意观察，适可而止。 (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标系上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确。 (3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差。 (4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。 (5)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。 6误差分析 (1)本实验 误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差。 (2)弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响。 (3)为了减小误差，要尽量多测几组数据。 一、思维辨析 (判断正误，正确的画 “” ，错
5、误的画 “” 。 ) 1实验时不允许超出弹簧的弹性限度，否则会造成弹簧损坏和测量不准确。 () 2测量弹簧原长时，应先将弹簧平放在桌面上后测弹簧长度。 () 3每次增挂钩码时质量差应大些，以使弹簧的伸长量增加多些，有利于减小测量误差。() 二、对点微练 1 (实验操作 )(多选 )在 “ 探究弹力与弹簧伸长的关系 ” 的实验中，关于操作步 骤的先后顺序，下列说法正确的是 ( ) A先测量原长，后竖直悬挂 B先竖直悬挂，后测量原长 C先后顺序对实验结果无影响 D先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重 解析 因本实验表示弹簧伸长量采用挂重物后总长减去原长的方法，而弹簧自重将导致弹簧伸长，先竖
6、直悬挂后再测原长，可消除由弹簧自重带来的误差，故选 B、 D 项。 答案 BD 2 (数据处理 )如图所示是描述某根弹簧的伸长量与所受拉力之间的关系图象，下列关于这根弹簧的说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A弹簧的劲度系数是 2 N/m B弹簧的劲度系数是 2 103 N/m C当受到 800 N 的拉力作用时，弹簧的长度是 40 cm D当弹簧伸长量为 20 cm 时，弹簧产生的拉力是 200 N 解析 这是一个描述弹簧伸长量与所受拉力也就是弹簧弹力之间的关系的图象，由图象可知，其斜率即劲度系数，为 210 3 N/m(应注意到坐标轴表示的物理量的单位 )，故 B 项正确，
7、A 项错误；当受到 800 N 的拉力作用时，弹簧伸长量为 40 cm，故 C 项错误；当弹簧伸长量为 20 cm 时，弹簧产生的弹力是 400 N，故 D 项错误。 答案 B 见学生用书 P030 微考点 1 实验操作和数据处 理 核 |心 |微 |讲 实验数据的处理方法 1图象法：根据测量数据，在建好坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力 F 为纵轴，弹簧的伸长量 x 为橫轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。 2列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数。 3函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量之间的函数关系。 典 |
8、例 |微 |探 【例 1】 某同学在 “ 探究弹力和弹簧伸长的关系 ” 时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1 个钩码，静止时弹簧长度为 l1， 如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺 (最小分度值是 1 毫米 )上位置的放大图，示数 l1_ cm。在弹簧下端分别挂 2 个、 3 个、 4 个、 5 个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、 l3、 l4、 l5。已知每个钩码质量是 50 g，挂 2 个钩码时，弹簧弹力 F2 _ N(当地重力加速度 g 取 9.8 m/s2)。要得到弹簧伸长量 x，还需要测量的是 _。作出 F x 曲线，得到弹力与弹簧伸
9、长量的关系。 【 精品教育资源文库 】 【解题导思】 (1)实验中弹簧的弹力是如何测量的？ 答： 由弹力与钩码的重力平衡 求得弹簧的弹力。 (2)实验中弹簧的伸长量是如何测量的？ 答： 读出不挂钩码和挂钩码后弹簧的长度，两者的差值就等于弹簧的伸长量。 解析 由毫米刻度尺读数可知 l1为 25.85 cm；挂 2 个钩码时， F2 2mg 0.98 N；弹簧伸长量是现长减去原长，故还需测量弹簧原长。 答案 25.85 0.98 弹簧原长 题 |组 |微 |练 1如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 【 精品教育资源文库 】 (1
10、)为完成实验，还需要的实验器材有： _。 (2)实验中需要 测量的物理量有： _。 (3)图乙是弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的 F x 图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_N/m。图线不过原点的原因是 _。 (4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组 (x， F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0； C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D依次在弹簧下端挂上 1 个、 2 个、 3 个、 4 个 ? 钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记
11、录在表格内，然后取下钩码； E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F解释函数表达式中常数的物理意义； G整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来： _。 (填字母 ) 解析 (1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。 (2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的 原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量 (或对应的弹簧长度 )。 (3)取图象中 (0.5,0)和 (3.5,6)两个点，代入 F kx，可得 k 200 N/m，由于弹簧自身存在重力，使得弹簧不加外力时就有形变量。 (4)根据完成实验
12、的合理性可知先后顺序为 CBDAEFG。 答案 (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量 (或对应的弹簧长度 ) (3)200 弹簧自身存在重力 (4)CBDAEFG 2为了探究弹力 F 和弹簧伸长量 x 的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象。 (1)从图象上看，该同学没能完全按照实验要 求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为 _。 (2)甲、乙弹簧的劲度系数分别为 _N/m 和 _N/m(结果保留三位有【 精品教育资源文库 】 效数字 )；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 _(填 “ 甲 ”
13、 或 “ 乙 ”) 。 (3)从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议。 解析 (1)在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，超过弹簧的弹性限度，则此规律不成立，所以所给的图象上端为曲线， 是因为弹簧的形变量超过其弹性限度。 (2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为 k 甲 F甲 x甲 4610 2N/m66.7 N/m ， k 乙 F乙 x乙 8410 2N/m 200 N/m。 要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选用在一定的外力作用时，弹簧的形变量大的弹簧，故选弹簧甲。 (3)建议：实验中钩码不能挂太多，以保证弹簧的形变量在弹性限度内。 答案 (1)弹簧的形变量超过
14、其弹性限度 (2)66.7 200 甲 (3)见解析 微考点 2 实验的迁移、拓展和创新 核 |心 |微 |讲 本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自身重力的影响： 1一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杠杆，在水平方向做实验。 2另一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度。 3利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力 (拉力或推力 )时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象 (如图甲、乙所示 )，分析图象得出结论。 甲 乙 典 |例 |微 |探 【例 2】 在 “ 探究弹力和弹
