1、 在在物理中，简谐运动的单摆对平衡位置的位移物理中，简谐运动的单摆对平衡位置的位移y y与与时间时间x x的关系、交流电的电流的关系、交流电的电流y y与时间与时间x x的关系等都是形如的关系等都是形如y=y=AsinAsin(x+x+)的函数的函数。下图。下图1.511.51是是某次实验测得的交某次实验测得的交流电的电流流电的电流y y随时间随时间x x变化的图像。变化的图像。o ox xy y.5 54 43 32 21 11 12 23 34 45 5._ _ _ _ _ _1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14(1)(1)x xy yo o5 54 43 32
2、 21 1._ _ _ _ _ _1 12 23 34 45 5 0.01 0.02 0.03 0.04 .(2)(2)图图1.511.51部分放大部分放大课题导入课题导入 y=y=AsinAsin(x+x+)的图像与正弦曲线正弦曲线很相似相似。那么函数y=y=AsinAsin(x+x+)与y=y=sinxsinx图像有什么关系呢？从解析式解析式来看，函数y=y=sinxsinx就是函数y=y=AsinAsin(x+x+)在A=，=，=时的情形。0 01 11 1 思考思考：一般系数A A，对y=y=AsinAsin(x+x+)的图像有何影响呢？),0,0(RA新课探讨新课探讨（一）探索（一）
3、探索 对对y=sin(x+y=sin(x+)，x xR R的图象的影响的图象的影响X X0 0 2 2 y y0 0-1-11 10 00 0五点作图法基础是什么？五点作图法基础是什么？五点有何特征？五点有何特征？描点描点 连线连线xyo11 22图象向图象向左左平移平移|个单位个单位图象向图象向右右平移平移|个单位个单位若若 00，若若 000）对）对y=sin(y=sin(x+x+)的图象的影响的图象的影响X X0 0 2 2 y y0 0-1-11 10 00 0描点描点 连线连线xyo11 22若若 1 1，若若00 10 A 0）对）对y=y=AsinAsin(x+x+)的图象的影响
4、的图象的影响X X0 0 2 2 y y0 0-3-33 30 00 0323，A不妨取不妨取 考察考察 与与 的图像关的图像关系系)32sin(3xy)32sin(xy设设 ，则，则 ，函数，函数 化为化为 32 xX23Xx)32sin(3xyXysin3列表：列表：描点描点 连线连线yo1 32-3-2-1所有点的纵坐标伸长到原来的所有点的纵坐标伸长到原来的3 3倍，横坐标不变而得到倍，横坐标不变而得到。x推广，可推广，可得得:若若A A11，纵纵坐标坐标伸长到伸长到原来的原来的A A倍，横坐标不变倍，横坐标不变若若0A10A0)(A0，0)0)的图象的图象变化的影响情况。一般地，变化的
5、影响情况。一般地，函数函数y=y=AsinAsin(x+x+)(A0)(A0，0)0)的的图象图象，可，可以看作用下面的方法得到以看作用下面的方法得到：图象向图象向左左平移平移|个单位个单位若若 0 0，图象向图象向右右平移平移|个单位个单位若若 011，纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的A A倍，横坐标不变倍，横坐标不变若若00A A1 1 1，横坐标缩短到原来的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变1若若00 11，横坐标伸长到原来的横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变1练习练习方法一：图象变换法方法一：图象变换法横坐标伸长到原来的横坐标伸长到原来的3 3倍倍，纵坐
6、标不变纵坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的2 2倍倍，横坐标横坐标不变不变yxo225 5-1-221方法方法二二：五点作图法：五点作图法X X0 0 2 2 y y22550 0-3-33 30 00 0图象图象变变换换y=y=sinxsinxyxo225 5-1-221描描点点 连连线线4,3,2,155练习课堂作业：P1 1、作正弦型函数作正弦型函数y=y=AsinAsin(x+x+)的图象的方法：的图象的方法：2 2、余弦型函数余弦型函数 y=y=AcosAcos(x+x+)的相关问题同样处理。的相关问题同样处理。（1 1）用）用“五点法五点法”作图；作图；（2 2）利用变换关系作图。）利用变换关系作图。
