1、LOGOFundamentals of Hydrogeoloy 水文地质学基础水文地质学基础第五章第五章 包气带水的运动包气带水的运动主讲教师：张卫民主讲教师：张卫民Company L本章内容本章内容 5.1 毛细负压与毛细压力水头毛细负压与毛细压力水头5.2 毛细压力水头的测定方法毛细压力水头的测定方法 5.3 毛细上升高度与速度毛细上升高度与速度5.4 包气带岩石的渗透系数包气带岩石的渗透系数5.5 包气带水的下渗运动包气带水的下渗运动Company L毛细负压与毛细压力水头毛细负压与毛细压力水头v 包气带特点包气带特点复习复习 岩石空隙未被水充满岩石空隙未被水充满 是固、液、气三相介质并
2、存介质是固、液、气三相介质并存介质v 在毛细水中：讨论过毛细现象、毛细力、毛细水的存在在毛细水中：讨论过毛细现象、毛细力、毛细水的存在形式形式v毛细负压与毛细压力水头毛细负压与毛细压力水头 液体表面有一个张力，将液体表面看成一个拉紧的弹液体表面有一个张力，将液体表面看成一个拉紧的弹性薄膜，表层分子间则以一种弹性力相连，这种弹性力就性薄膜，表层分子间则以一种弹性力相连，这种弹性力就相当于表面张力相当于表面张力，大小：大小：f f=L L -表面张力系数（单位表面张力系数（单位dyndyn/cm/cm，1dyn=101dyn=10-5-5N)N)L L液面线段长度液面线段长度 方向：方向：平行液面
3、，垂直平行液面，垂直L L线段线段Company L毛细负压与毛细压力水头毛细负压与毛细压力水头v毛细负压与毛细压力水头毛细负压与毛细压力水头 表面张力使液面发生弯曲，当弯曲呈半圆球形时（表面张力使液面发生弯曲，当弯曲呈半圆球形时（细细小）小）弯液面上产生弯液面上产生毛细力毛细力，表面张力的合力称为，表面张力的合力称为毛细力毛细力（f）毛细力毛细力作用在弯液面（半圆作用在弯液面（半圆球球）上，称为）上，称为毛细压强毛细压强-为液体的为液体的表面张力系数表面张力系数 R-R-半圆球曲率半径半圆球曲率半径Rsfpc2fCompany L毛细负压与毛细压力水头毛细负压与毛细压力水头v 任意弯曲液面，
4、表面压强：任意弯曲液面，表面压强：为液体的表面张力系数，为液体的表面张力系数，R1与与R2为弯曲液面的为弯曲液面的2个曲率个曲率半径半径v 当弯曲液面为半圆球时当弯曲液面为半圆球时R1=R2R，D2R，D为直径为直径v 毛细压强是有方向的，对液面来说（是水），这是个负毛细压强是有方向的，对液面来说（是水），这是个负压强压强又称又称毛细负压毛细负压（pc）v 压强转化为水柱高度表示（压强转化为水柱高度表示（hc）)R R1 1R R1 1(p p2 21 1c c毛细负压D D4 4R R2 2)R R1 1R R1 1(p p2 21 1c cCompany Lv压强转化为水柱高度表示（压强转
5、化为水柱高度表示（hc）v-水的密度，取水的密度，取 1g/cm3;g-重力加速度，取重力加速度，取 981cm/s2；-表面张力系数，取表面张力系数，取74dyh/cm=7410-3N/mD毛细管直径（用毛细管直径（用mm表示）表示）vhc毛细压力水头毛细压力水头（m）又称毛细压头）又称毛细压头 与毛细管直径成反比与毛细管直径成反比D D0 0.0 03 3w wc cp pg gc cp pc ch h毛细负压与毛细压力水头毛细负压与毛细压力水头毛细压头Company L毛细压力水头，又称毛细压头毛细压力水头，又称毛细压头PcHA=ZA+hAHB=ZB+hBHA=000HB=0-hc-hc
6、HC=hc-hc0基准面基准面P0P0Company L毛细压力水头的测定方法：毛细压力水头的测定方法：v 在在饱水带饱水带中：测量任一点的压力水头中：测量任一点的压力水头用用测压管（压力计）测压管（压力计）HA=ZA+hAv 在在包气带包气带中（测负压）：中（测负压）：张力计张力计（tensionmeter）前端装上多孔陶瓷头（捧）；插入土中；张力计管中充满了前端装上多孔陶瓷头（捧）；插入土中；张力计管中充满了水，在非饱和土中，空隙中的负压与张力计液面高度平衡后，水，在非饱和土中，空隙中的负压与张力计液面高度平衡后，张力计形成的负压与所测点张力计形成的负压与所测点B相等时，张力计上的相等时，
7、张力计上的-hBc即为测即为测点的负压点的负压例例：HB=ZB-hBc HCZC-hCc （图示）（图示）n如果测得包气带中如果测得包气带中HBHC，其意义如何（与水力学水头概，其意义如何（与水力学水头概念一致），水流运动方向为念一致），水流运动方向为BC，入渗水流，入渗水流n如果测得包气带中如果测得包气带中HB HC，水流运动方向为，水流运动方向为CB,水流？水流？张力计Company L水水陶土头陶土头土体土体hc饱水带饱水带饱气带饱气带BCAvHA=ZA+hAvHB=ZB-hCCompany L毛细上升高度与上升速度毛细上升高度与上升速度5.3.1 毛细上升高度与毛细上升速度毛细上升高度
8、与毛细上升速度 毛细压力水头与毛细压强的概念，观察毛细管中水的运动毛细压力水头与毛细压强的概念，观察毛细管中水的运动 毛细上升高度毛细上升高度1 1）插入水中初始：瞬时刻）插入水中初始：瞬时刻v HA=ZA+0=0v HB=ZB+(-hc)=-hc v HC=ZC+(-hc)=02 2）最后：）最后：HA=HC （管中水不运动（管中水不运动静止液体）静止液体）此时毛细管中的最大上升高度此时毛细管中的最大上升高度h hc c 称为称为毛细上升高度毛细上升高度,它在数值上等于该管所具有的它在数值上等于该管所具有的毛细压力水头值毛细压力水头值毛细水上升高度转下页Company LB OO HA=0H
9、B=-hCHA=ZA+hAHB=ZB+hBHA=0HB =ZB-hCVB =IB KIB =(HA-HB)/LBB =-(ZB -hC)/ZB =hc/ZB 1 毛细水运动推导毛细水运动推导ZB Company L5.3.2 毛细上升速度毛细上升速度v 毛细上升速度毛细上升速度v 用达西定律分析：水由用达西定律分析：水由 BB 毛细水的运动毛细水的运动 VB =IB K A点水头点水头？HA=ZA+0=0，B 点水头点水头？HB =ZB-hC IB =(HA-HB)/LBB hc/ZB 1 讨论讨论VB =IB K=(hc /ZB 1)K，假设，假设K不变不变 ZB 0时，毛细上升刚开始，时，
10、毛细上升刚开始，hc/ZB ，IB ，VB 很大很大 ZB 逐渐增大时，逐渐增大时，IB 变小，上升速度变慢变小，上升速度变慢 IB hc 时，时，hc/ZB 1，IB 0 ，VB 0,上升停上升停止止v 毛细水可以上升的最大高度毛细水可以上升的最大高度hmax，就等于该毛细管可以产，就等于该毛细管可以产生的最大毛细压力水头生的最大毛细压力水头hc毛细水上升速度Company L包气带中岩石的渗透系数包气带中岩石的渗透系数包气带中岩石的渗透系数包气带中岩石的渗透系数Kv 饱水带饱水带中，任一特定的均质土层，渗透系数中，任一特定的均质土层，渗透系数K是常数；是常数；v 包气带包气带中，中，水流仅
11、在饱水的空隙中运动，水流仅在饱水的空隙中运动，渗透系数渗透系数K随随含水量降低而迅速变小，是含水量的函数：含水量降低而迅速变小，是含水量的函数：v K（包）（包）=K（），），为土层含水量为土层含水量v 原因：原因：(1)含水量降低，实际过水断面随之减少；含水量降低，实际过水断面随之减少；(2)含水量降低，水流实际流动途径的弯曲程度含水量降低，水流实际流动途径的弯曲程度增加；增加；(3)含水量降低，水流在更窄小的孔角通道及孔含水量降低，水流在更窄小的孔角通道及孔隙中流动，阻力增加。隙中流动，阻力增加。v 由于上述原因，渗透系数与含水量呈非线性关系。由于上述原因，渗透系数与含水量呈非线性关系。C
12、ompany L包气带中岩石的渗透系数包气带中岩石的渗透系数包气带中岩石的渗透系数包气带中岩石的渗透系数Kv 渗透系数渗透系数K特点：特点：包气带中包气带中K包包不是常数；不是常数；K包包小于饱水带中的小于饱水带中的K；随含水量增高随含水量增高K包包Kv 包气带含水量与包气带含水量与K包包关系关系包气带岩石含水量曲线Company L包包气气带带中中岩岩石石的的渗渗透透性性K（包）（包）=K（），），为土层含水量为土层含水量K包包1K包包2K包包3KCompany L包气带水的下渗运动包气带水的下渗运动包气带水的下渗运动包气带水的下渗运动v 包气带水的非饱和流动，仍可用达西定律描述。包气带水的
13、非饱和流动，仍可用达西定律描述。v 作一维垂直下渗运动时，渗透流速可表示为：作一维垂直下渗运动时，渗透流速可表示为：v 实例：实例：降水入渗均质包气带，地表形成极薄水层，活塞降水入渗均质包气带，地表形成极薄水层，活塞式入渗，试求其入渗速率（式入渗，试求其入渗速率（Vt）？（）？（Vt与时间与时间t有关）有关）v 1 1）取地面为基准面，向上为正（这是研究渗流场中）取地面为基准面，向上为正（这是研究渗流场中水位所必须的）；水位所必须的）；v 2 2）在渗流途径上取两个过水断面，一个取地面，一）在渗流途径上取两个过水断面，一个取地面，一个取入渗前锋；个取入渗前锋；ZHKVZ)(Company L包
14、气带水的下渗运动包气带水的下渗运动包气带水的下渗运动包气带水的下渗运动v 二断面处的水位分别为：二断面处的水位分别为：v 则二断面间平均水力坡度则二断面间平均水力坡度：v 3）则）则t时刻的入渗速率（时刻的入渗速率（Vt），即垂向渗透速度为：），即垂向渗透速度为：000AAAhZHccBBBhZhZhZH)(ZhZhZZHHIccBA1)1(ZhKZhZKIKVcctABCompany L包气带水的下渗运动包气带水的下渗运动包气带水的下渗运动包气带水的下渗运动v 由上式可知：由上式可知：1）t很小时，很小时，Z很小，很小，Vt趋于无穷大；趋于无穷大；2）t增加时，增加时，Z增加，增加，Vt减小
15、；减小；3）t很大时，很大时，Z达很大达很大，v 此时，入渗速率趋于一个定值。此时，入渗速率趋于一个定值。)1(ZhKZhZKIKVcctKVtZhc 0小结Company L小结小结包气带水的运动与饱水带的运动相比，有三点不同：包气带水的运动与饱水带的运动相比，有三点不同：v饱水带饱水带重力势；重力势；包气带包气带重力势重力势+毛细势毛细势v饱水带任一点水头随水位变化；饱水带任一点水头随水位变化；包气带水头则是含水量的函数包气带水头则是含水量的函数v饱水带的渗透系数是个定值；饱水带的渗透系数是个定值；包气带渗透系数随含水量的降低而变小包气带渗透系数随含水量的降低而变小Company L本章内容本章内容 5.1 毛细负压与毛细压力水头毛细负压与毛细压力水头5.2 毛细压力水头的测定方法毛细压力水头的测定方法 5.3 毛细上升高度与速度毛细上升高度与速度5.4 包气带岩石的渗透系数包气带岩石的渗透系数5.5 包气带水的下渗运动包气带水的下渗运动
