1、专题06 平行四边形的性质重难突破一.平行四边形的性质1. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2. 平行四边形的性质拓展：平行四边形的邻角互补；平行四边形具有中心对称性（自身旋转180后与原图形重合）.典例1（2018春九江期末）在平行四边形ABCD中，ABC的平分线BE交AD边于E，DCB的平分线交AD边于F，若AB7，EF3，则BC的长为（）A11或17B11或12C12或17D11或12或17典例2（2018春遵义期末）某同学用1010的方形网格绘制了遵义市四所初级中学（黑色格点）的位置图（平方单位）（1）请在适当的位置建立平面直角坐标系，并根据该平面直角坐标系解答下列问题；（2）
2、分别写出四所中学所在位置的坐标：一中_，二中_，三中_，四中_；（3）分别记一中A、二中B、四中C，移动“三中”的位置于点D（请自行在图中标记），连接A、B、C、D四点组成的四边形ABCD为平行四边形移动后所得D点的坐标是_（写一个点）；求所得平行四边形ABCD的面积典例3（2018春慈溪市期末）如图，平行四边形纸片ABCD和CEFG上下叠放（G在CD上），CEAD且CEAD，连结AF、CF已知ABCD的面积为10，CEFG的面积为4，则图中阴影部分AFC的面积为（）A4B6C7D8典例4（2018春朝阳区期末）如图，在ABCD中，ABC，BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点
3、G（1）求证：BECF；（2）若ABa，CFb，写出求BE的长的思路典例5（2018春顺德区期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB5，AD3，E是AB上的一点，F是AD上的一点，连接BO和FO（1）当点E为AB中点时，求EO的长度；（2）求线段AO的取值范围；（3）当EOFO时，连接EF求证：BE+DFEF典例6（2018春宝山区期末）如图，平行四边形ABCD中，AB：BC3：2，DAB60，E在AB上，如果AE：EB1：2，F是BC的中点，过D分别作DPAF于P，DQCE于Q，求DP：DC的值巩固练习1（2018春苍南县期末）如图，ABCD的对角线AC，BD交于
4、点O，E为AB的中点，连结OE若AC12，OAE的周长为15，则ABCD的周长为（）A18B27C36D422（2018春怀远县期末）如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE2，AF3，ABCD的周长为20，则ABCD的面积为（）A24B16C8D123（2018春永康市期末）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF经过点O，分别交AD，BC于E，F，已知ABCD的面积是20cm2，则图中阴影部分的面积是（）A12 cm2B10 cm2C8cm2D5cm24（2018春黄岛区期末）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，G为BC延长线上一点，射线EO与AC
5、G的角平分线交于点F，若AC5，BC6，则线段EF的长为（）A5B112C6D75（2018春滦县期末）已知如图，ABCD中AC、BD交于点O，OEAC交AD于点E，连结CE，若ABCD的周长为32cm，则DCE的周长为_cm6（2018春朔州期末）如图，将ABCD的对角线AC分别向两个方向延长至点E，F，且AECF，连接BE，DF求证：BEDF7（2018春沙坪坝区期末）如图，ABCD中，ABC的角平分线BE交AD于点E，ADC的角平分线DF交BC于点F，AB5，DE3，ABC50（1）求FDC的度数；（2）求ABCD的周长8（2018春金牛区期末）如图，在ABCD中，BE平分ABC交CD延长线于点E，作CFBE于F（1）求证：BFEF；（2）若AB6，DE3，求ABCD的周长
