1、一次函数不等式方与程主讲：xxxxxx人教版数学课件目录知识回顾知识回顾课堂检测课堂检测题型讲解题型讲解课后作业课后作业知识回顾知识回顾Mathematics courseware of XXX peoples Education Press Mathematics courseware of XXX peoples Education Press知识回顾一次函数的定义一般的，形如y=kx+b(k0，k、b为常数)的函数，叫做一次函数。注意：注意：k k是常数，是常数，k0k0，k k可以是正数、可以是正数、也可以是负数；也可以是负数；b b可以取任意实数。可以取任意实数。知识回顾1一元一次方
2、程的一般形式为：ax+b=0（a,b为常数，a0）；2一 元 一 次 不 等 式 的 一 般 形 式 为：ax+b0或ax+b0（a,b为常数，a0）3二 元 一 次 方 程 的 一 般 形 式 为：ax+by+c=0（a,b,c为常数，a0，b0）一般形式题型讲解题型讲解Mathematics courseware of XXX peoples Education Press Mathematics courseware of XXX peoples Education Press一次函数与一次方程的关系例例1.1.已知一次函数已知一次函数y=2x+1y=2x+1，求当函数值，求当函数值y=
3、3,y=0,y=y=3,y=0,y=1 1时，自变量时，自变量x x的值。的值。答案自变量x的值依次是：1-21-1，当 y=3 时，3=2 x+1，解 得 x=1；当 y=0 时，0=2 x+1，解 得 x=1/2；当y=1时，1=2x+1，解得x=1一次函数与一次方程的关系例例2.2.变式变式:1(:1(易易)已知一次函数已知一次函数y=2x+1y=2x+1，当，当y=3y=3时，时，2x+12x+1等于几？当等于几？当y=0y=0，y=-1y=-1时，时，2x+12x+1又等于几呢？又等于几呢？你能把它们写成一个方程的形式吗？怎样从函数的角度对解这三个方程进行解释呢？你能把它们写成一个方
4、程的形式吗？怎样从函数的角度对解这三个方程进行解释呢？答案可以写成2x+1=3，2x+1=0，2x+1=-1的形式，就变成了一元一次方程，也就是说当一个一次函数y=kx+b，只要确定了y的值，它就变成了一个一元一次方程，每个一元一次方程都可以看成一次函数的一种具体情况。一次函数与一次方程的关系解析观察图象，上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的一种具体情况。当y=3时，x=1；当y=0时，x=1/2；当y=1时，x=1。这三个方程的解则刚好是自变量x的一个值。用函数的观点看：解一元一次方程ax+b=c就是求当函数值为c时对应的自变量的值。一次函数与一次方程的关系变式变式2.2.（中）当一次函
5、数（中）当一次函数y=2x+1y=2x+1的函数值为的函数值为4 4时，可得到的方程是什么？当一次函数时，可得到的方程是什么？当一次函数y=2x+1y=2x+1的函数值为的函数值为-5-5时，时，可得到的方程又是什么？可得到的方程又是什么？答案可得方程：4=2x+1；-5=2x+1归纳：用函数的观点看方程，从数的角度看：求ax+b=0 的解，相当于求函数y=ax+b的值为0时，对应的自变量x。从形的角度看：求ax+b=0的解，这相当已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标。一次函数与一元一次不等式的关系例例3.3.（易）已知一次函数（易）已知一次函数y=3x+2y=3x+2，求函数，求函
6、数y y2 2，y y0 0，y y-1-1时，自变量时，自变量x x的取值范围？的取值范围？答案自变量x的取值范围依次是x0，x2/3，x1.当 y 2 时，则 3 x+2 2，解 得 x 0；当 y 0 时，则 3 x+2 0，解 得 x 2/3；当y1 时，则3x+21，解得x1。一次函数与一元一次不等式的关系变式变式.（中）已知一次函数（中）已知一次函数y=3x+2y=3x+2，当，当y y2 2时，时，3x+23x+2大于几？当大于几？当y y0 0、y y-1-1时，时，3x+23x+2又小于几呢？我们类比又小于几呢？我们类比一次函数和一元一次方程的关系，能用函数观点看一元一次不等
7、式吗？这三个不等式有什么共同特点？一次函数和一元一次方程的关系，能用函数观点看一元一次不等式吗？这三个不等式有什么共同特点？答案当y2，y0，y-1时，我们可以把函数写成3x+22，3x+20，3x+2-1的形式，就变成了一元一次不等式。三个不等式的左边都是代数式，而右边分别是2,0，-1.它们可以看成y=3x+2的函数值y大于2，小于0，小于-1时自变量x的取值范围。一次函数与二元一次方程组的关系例例5.5.（中）怎样利用图象解方程组（中）怎样利用图象解方程组答案当自变量x取何值时，一次函数y=x+5和y=0.5x+15的值相等？这个函数值是什么？这一问题与解方程组是同一问题吗？y=x+5y
8、=x+50.5x-y=-150.5x-y=-15在同一个坐标系中画出一次函数y=x+5和y=0.5x+15的图象，观察两直线的交点坐标是否是方程组的解？任何一个二元一次方程组都可以看成是两个_的组合。课堂检测课堂检测Mathematics courseware of XXX peoples Education Press Mathematics courseware of XXX peoples Education Press课堂检测1.1.（易）根据图象直接说出一元一次方程（易）根据图象直接说出一元一次方程x+3=0 x+3=0的解。的解。答案x=-3由图象可知，方程x+3=0的解即为函数y
9、=x+3与x轴交点，所以解为x=-3.课堂检测2.2.（中）直线（中）直线y=ax+by=ax+b过点过点A A（0 0，2 2）和点）和点B B（3 3，0 0），则方），则方程程ax+b=0ax+b=0的解是（的解是（）答案:DAx=2 方程ax+b=0的解即为函数y=ax+b与x轴交点，交点为B（-3，0），所以方程的解为x=-3。Bx=0 Cx=-1 Dx=-3课堂检测3.3.（中）已知一次函数（中）已知一次函数y=kx+by=kx+b的图象如图所示，则不等式的图象如图所示，则不等式kx+bkx+b0 0解集是解集是 （）答案:bA.x-2从“形”的角度看，不等式kx+b0即为函数y=
10、kx+b的图象在x轴上方时所对应的x的值，则x的范围为x-2.B.x-2C.x-1D.x-1课堂检测4.4.（中）如图是一次函数（中）如图是一次函数y=kx+by=kx+b（k0k0）的图象）的图象,则则答案:(1）x=2（2）x2（3）x0（1）关于x的方程kx+b=0的解为_；（2）关于x的不等式kx+b0的解集为_；（3）关于x的不等式kx+b-1.5的解集为_.（1）方程kx+b=0的解即为函数y=kx+b与x轴交点，交点为A（2，0），所以方程的解为x=2；（2）不等式kx+b0即为函数y=kx+b的图象在x轴上方时所对应的x的值，则x的范围为x2；（3）不等式kx+b-1.5即为函
11、数y=kx+b的图象在y轴左侧时所对应的x的值，则x的范围为x0。课后作业课后作业Mathematics courseware of XXX peoples Education Press Mathematics courseware of XXX peoples Education Press课后作业1.(1.(中中)根据图象，你能直接说出一元一次方程根据图象，你能直接说出一元一次方程x+3=0 x+3=0的解吗的解吗?x=-32.2.（中）直线（中）直线y=kx+3y=kx+3经过点经过点A A（2 2，1 1），则不等式），则不等式kx+30kx+30的的解集是（解集是（）A.x3 B.
12、x3C.x-3 D.x0根据图象可以看出，函数y=x+3与x轴的交点为（-3,0），说明当x=-3时，x+3=0，即为方程的解。答案:b课后作业解析直线y=kx+3经过点A（2，1）将A（2,1）代入可得，直线解析式为y=-x+3，画出图象 kx+30即为图象在x轴上方时所对应的x范围 解集为x3课后作业3.3.（中）一次函数（中）一次函数y1=kx+by1=kx+b与与y2=x+ay2=x+a的图象如图，则下列结论的图象如图，则下列结论k k0 0；a a0 0；当；当x x3 3时，时，y1y1y2y2中，中，正确的个数是（正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3答案:b由图可看出，
13、y1=kx+b的斜率k0，则正确；y2=x+a与y轴交点在负半轴，所以a0，则错误；当x3时，y1=kx+b的函数图象在y2=x+a的函数图象上方，则y1y2，错误。课后作业4.4.直线直线y=x+by=x+b与直线与直线y=kx+6y=kx+6交于点交于点P P（3 3，5 5），则关于），则关于x x的不等式的不等式x+bx+bkx+6kx+6的解集是的解集是_._.x3由题，可画出直线y=x+b与直线y=kx+6的简图，如右图所示则x+bkx+6表示函数y=x+b的图象在y=kx+6的图象上方时所对应的x的取值范围，即为x3.一次函数不等式方与程主讲：xxxxxx人教版数学课件感谢您的下
14、载，本感谢您的下载，本PPTPPT模板模板内容均内容均可自由可自由替换替换和和编辑编辑。Thank you for downloading,the PPT content can be freely replaced and edited.Thank you for downloading,the PPT content can be freely replaced and edited.本本PPTPPT模板经过精模板经过精心编排心编排，使用者可根据实，使用者可根据实际际情况情况需需要自由要自由替换替换和和编辑编辑，再次感谢您的下载，有您的，再次感谢您的下载，有您的支持支持，是我们不，是我们不
15、断断进进步步的的动动力力与与源泉源泉。This PPT has been carefully arranged.Users can freely replace and edit it according to the actual situation.Thank you again for your This PPT has been carefully arranged.Users can freely replace and edit it according to the actual situation.Thank you again for your download.With your support,it is the driving force and source of our continuous progress.download.With your support,it is the driving force and source of our continuous progress.
