1、板块五.证明与计算（距离）典例分析【例1】 已知三棱锥中，底面，分别为的中点，于求证：平面；求证：平面平面；若，求截面分三棱锥所成两部分的体积比【例2】 如图，已知是正三棱柱，是的中点，证明：平面，平面；求点到平面的距离证明：【例3】 （2010年二模崇文文题16）正方体的棱长为，是与的交点，为的中点求证：直线平面；求证：平面；求三棱锥的体积【例4】 如图，和都是直角三角形，把三角形沿边折起，使所在的平面与所在的平面垂直，若求证：面面 ；求点到平面的距离【例5】 （2010年二模东城文题17）如图，四棱锥中，平面，底面为矩形，为的中点求证：；求三棱锥的体积；边上是否存在一点，使得平面，若存在，
2、求出的长；若不存在，请说明理由【例6】 已知长方体中，棱，棱求点到平面的距离连结，过点作的垂线交于，交于求证：平面；求点到平面的距离【例7】 （2010年一模崇文文题17）三棱柱中，侧棱与底面垂直， 分别是，的中点求证：平面； 求证：平面；求三棱锥的体积【例8】 已知直三棱柱中，是侧棱的中点求证：；求点到平面的距离【例9】 （2010年一模东城文题17）三棱柱中，平面，是边长为的等边三角形，为边中点，且求证：平面平面；求证：平面；求三棱锥的体积【例10】 如图所示，正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为分别为棱的中点，求证：平面平面；求点到平面的距离；求三棱锥的体积【例11】 （2008新课标山东）如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，已知，设是上的一点，证明：平面平面；求四棱锥的体积【例12】 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，点、分别为棱、的中点【例13】 (2010年一模文科题17）如图：在四棱锥中，底面是菱形，平面，点、分别为、的中点，且证明：平面；求三棱锥的体积；在线段上是否存在一点，使得平面；若存在，求出的长；若不存在，说明理由【例14】 已知直三棱柱中，是侧棱的中点求证：；求点到平面的距离6智康高中数学.板块五.证明与计算（距离）.题库
