1、2021-2022学年广东省佛山市三水中学附中九年级（下）入学数学试卷一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1（3分）如图是一个机器的零件，则下列说法正确的是（）A主视图与左视图相同B主视图与俯视图相同C左视图与俯视图相同D主视图、左视图与俯视图均不相同2（3分）若x=3是方程x2-4x+m=0的一个根，则m的值为（）A3B4C-4D-33（3分）若ABCDEF，且AB：DE=2：3，则ABC与DEF的面积比为（）A2：3B2：3C4：9D16：814（3分）为了估计鱼塘的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼的身上做好记号后放归鱼塘，再从鱼塘中打捞300条鱼如果这30
2、0条鱼中有10条鱼的身上是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（）A1000B10000C30000D30005（3分）设，下列变形正确的是（）6（3分）探索一元二次方程x2+3x-5=0的一个正数解的过程如表：x-101234x2+3x-5-7-5-151323可以看出方程的一个正数解应界于整数a和b之间，则整数a、b分别是（）A-1，0B0，1C1，2D-1，57（3分）若菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的面积为（）A13B26C120D2408（3分）函数y=kx-k与y=mx在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是（）Ak0Bm0Ckm0Dkm09（3分）一元二次方程x2
3、+6x-m=0没有实数根，点A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数y=mx图象上，若x1x20，则y1与y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定10（3分）反比例函数y=6x（x0）的图象经过点A（2，m），过点A作y轴的垂线交y轴于点B当点C在x轴正半轴上运动时ABC的面积为（）A3B6C12D先变大后减小11（3分）如图，在ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂直平分线DE交AC于点E若AB=4，则CE的长度为（）A2B25-2C25+2D6-2512（3分）如图，正方形OABC的边长为4，点D是OA边的中点，连接CD，将OCD沿着CD折叠得到ECD，CE与O
4、B交于点F若反比例函数y=mx的图象经过点F，则m的值为（）A12425B25649C12435D25635二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13（4分）计算：tan30sin60-cos245= 14（4分）利用标杆CD测量建筑物的高度的示意图如图所示，若标杆CD的高为1.5米，测得DE=2米，BD=18米，则建筑物的高AB为 米15（4分）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将ABO扩大到原来的2倍，得到ABO若点A的坐标是（1，2），则点A的坐标是 16（4分）在RtABC中，C=90，sinA=53，BC=25，则AC的长为 17（4分）如图，已知抛物线y=a
5、x2+bx+c与直线y=kx+m交于A（-3，-1），B（0，3）两点则关于x的不等式ax2+bx+ckx+m的解集是 18（4分）如图，正方形ABCD内有一等边三角形BCE，直线DE交AB于点H，过点E作直线GFDH交BC于点G，交AD于点F以下结论：CEG=15；AF=DF；BH=3AH；2BE=HE+GE；正确的有 （填序号）三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19（8分）解方程：x2-3x-5=020（8分）甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员被抽调参与新冠疫苗集中接种工作（1）若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率
6、是 ；（2）若从抽调的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21（10分）如图，AB是一座高为60（3+3）米的办公大楼，快递小哥在AB上的D处操作无人机进行快递业务这时在另一座楼房的C处有人要寄快递，已知C与D在同一水平线上，从A看C的仰角为30，从B看C的俯角为45（1）请求出C与D之间的水平距离CD；（2）已知D处信号发射器的信号只能覆盖周围150米范围，若无人机以10m/秒的速度沿着AC方向飞到C处取快递，请问，当无人机飞行多长时间后会出现接收不到信号的危险？（结果保留根号）22（
7、10分）如图，在矩形ABCD中，P是对角线BD上一点，过点P作PEDC交BC于点E，作PFBC交CD于点F（1）证明：四边形PECF是矩形；（2）证明：BPEPDF；（3）已知AB=6，AD=8，当四边形PECF是正方形时，求此正方形的边长五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）23（12分）一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx（x0）的图象交于点P（n,2），与x轴、y轴分别交于点A（-4，0）、C，PBx轴于点B，SACO=2（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在反比例函数图象上求一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形；（3）若PAB与PAQ相似但不全等，判断平面内符合题意的点Q有几个？并求出其中一个点的坐标24（12分）如图1，抛物线y=mx2-3mx+n（m0）与x轴交于点（-1，0）与y轴交于点B（0，3），在线段OA上有一动点E（不与O、A重合），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P（1）分别求出抛物线和直线AB的函数表达式；（2）连接PA、PB，求PAB面积的最大值，并求出此时点P的坐标（3）如图2，点E（2，0），将线段OE绕点O逆时针旋转的到OE，旋转角为（090），连接EA、EB，求EA+23EB的最小值
