1、【 精品教育资源文库 】 第四章 曲线运动 时间 :50分钟 分值 :100分 一、选择题 (每小题 6分 ,共 60分 ) 1.某人试渡黄浦江 ,他以一定速度且视线始终垂直河岸向对岸游去。当水流运动是匀速时 ,他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是 ( ) A.水速大时 ,路程长 ,时间长 B.水速大时 ,路程长 ,时间短 C.水速大时 ,路程长 ,时间不变 D.路程、时间与水速无关 答案 C t= ,与水速无关 ,s= ,水速越大 ,路程越长 ,故选 C。 2.(多选 )如图所示的塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车 A,小车下装有吊着物体 B的吊钩。 在小车 A 与物体 B以相
2、同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时 ,吊钩将物体 B向上吊起 ,A、 B之间的距离以h=H-2t2规律变化 (H 为塔吊高 ),则物体做 ( ) A.速度大小不变的曲线运动 B.速度大小增加的曲线运动 C.加速度大小、方向均不变的曲线运动 D.加速度大小、方向均变化的曲线运动 答案 BC 由题意得物体 B在竖直方向上做匀加速直线运动 ,在水平方向上做匀速直线运动 ,所以其合运动是匀变速曲线运动 ,加速度不变 ,但速度增大 ,B、 C正确。 3.如图所示 ,将两个质量相等的小钢球同时释放 ,滑道 2与光滑水平板吻接 ,则将 观察到的现象是 A、 B两个小球在水平面上相遇 ,改变释放点的高度和上
3、面滑道对地的高度 ,重复实验 ,A、 B两球仍会在水平面上相遇 ,这说明 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动 B.平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动 C.A 球在下落过程中机械能守恒 D.A、 B球的速度任意时刻都相同 答案 A 球 1击中球 2,知球 1在水平方向上的运动规律与球 2相同 ,球 2在水平面上做匀速直线运动 ,所以球 1在水平方向上的分运动是匀速直线运动。故 A正确 ,B、 C、 D错误。 4.如图滑雪雪道 ,运动员从 AB上开始下滑 ,到达 C点后水平飞出 ,落到 F点。空中轨迹上 E点的速度方向与斜坡轨道 CD平行。从 C到
4、E运动时间为 t1;从 E到 F运动时间为 t2,则它们的大小关系为 ( ) A.t1一定大于 t2 B.t1一定等于 t2 C.t1一定小于 t2 D.条件不足 ,无法确定 答案 B 设斜坡与水平面夹角为 , 运动员飞出时初速度为 v0,位于 E点时有 =tan , 即 =tan ; 位于 F点时有 tan = = ,t 1=t1,t2=t1+t2,由 得 : = ,即 t1=t2,故选 B。 5.(多选 )一个环绕 中心线 AB 以一定的角速度转动 ,P、 Q 为环上两点 ,位置如图所示 ,则 ( ) A.P、 Q两点的角速度相等 B.P、 Q两点的线速度相等 C.P、 Q两点的角速度之比
5、为 1 【 精品教育资源文库 】 D.P、 Q两点的线速度之比为 1 答案 AD P、 Q两点的角速度相等 ,半径之比 RPR Q=R sin 60R sin 30= 1; 由 v=R 可得vPv Q=RPR Q= 1 。 6.在高速公路的拐弯处 ,路面造得外高内低 ,即当车向右转弯时 ,司机左侧的路面比右侧的要高一些 ,设路面与水平面间的夹角为 , 拐弯路段是半径为 R的圆弧 ,要使 车速为 v时 ,车轮与路面之间的横向 (即垂直于前进方向 )摩擦力等于零 , 应等于 ( ) A.arcsin B.arccos C.arctan D.arccot 答案 C 要使摩擦力为零 ,则满足 mg
6、tan =m ,即 =arctan ,C正确。 7.如图所示 ,长为 L的轻杆一端固定质量为 m的小球 ,另一端固定在转轴 O,现使小球在竖直平面内做圆周运动 ,P 为圆周的最高点 ,若小球通过圆周最低点时的速度大小为 ,忽略摩擦阻力和空气阻力 ,则以下判断正确的是 ( ) A.小球不能到达 P点 B.小球到达 P点时的速度 大于 C.小球能到达 P点 ,且在 P点受到轻杆向上的弹力 D.小球能到达 P点 ,且在 P点受到轻杆向下的弹力 【 精品教育资源文库 】 答案 C 要使小球到达 P点 ,由机械能守恒定律有 : mv2=mg2L, 可知它在圆周最低点必须具有的速度为 v2 ,而 2 ,
7、所以小球能到达 P点 ;由机械能守恒定律可知小球到达 P点的速度为;由于 t1t3,C正确。根据a= ,a1= ,a2= = = ,a3= = ,得 a1=a2=a3,D正确。 【 精品教育资源文库 】 9.随着人们生活水平的提高 ,打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐方式。如图所示 ,某人从高出水平地面 h的坡上水平击出一个质量为 m的高尔夫球。由于恒定的水平风力的作用 ,高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为 L的 A穴 ,则下列判断中错误的是 ( ) A.球被击出后做平抛运动 B.该球从被击出到落入 A穴所用的时间为 C.球被击出时的初速度大小为 L D.球被击出后受到的水平风力的大小为
8、 mgL/h 答案 A 由于受到恒定的水平风力的作用 ,球被击出后在水平方向做匀减速运动 ,A错误 ;由 h= gt2得球从被击出到落入 A穴所用的时间 t= ,B正确 ;由题述高尔夫球竖直地落入 A穴可知球水平末速度为零 ,小球在水平方向做匀减速运动 ,由 L=v0t/2得球被击出时的初速度大小为 v0=L ,C 正确 ;由 v0=at得球的水平方向加速度大小 a=gL/h,球被击出后受到的水平风力的 大小为 F=ma=mgL/h,D正确。 10.如图所示 ,“ 旋转秋千 ” 中的两个座椅 A、 B质量相等 ,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响 ,当旋转圆盘绕竖直的中心
9、轴匀速转动时 ,下列说法正确的是 ( ) A.A 的速度比 B的大 B.A 与 B的向心加速度大小相等 C.悬挂 A、 B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂 A的缆绳所受的拉力比悬挂 B的小 【 精品教育资源文库 】 答案 D 根据 v=r, 两座椅的 相等 ,由 rBrA可知 vBvA,A错误 ;向心加速度 a= 2r,因 相等 r不等 ,故 a不相等 ,B错误 ;水平方向 mg tan =m 2r,即 tan = ,因 rBrA,故 B A,C错误 ;竖直方向 T cos =mg, 绳子拉力 T= ,因 B A,故 TBTA,D正确。 二、非选择题 (共 40分 ) 11.(20 分
10、) 如图所示 ,细绳一端系着质量 m=0.1 kg的小物块 A,置于光滑水平台面上 ;另一端通过光滑小孔 O 与质量 M=0.5 kg的物块 B相连 ,B 静止于水平地面上。当 A以 O为圆心做半径 r=0.2 m 的匀速圆周运动时 ,地面对 B的支持力 FN=3.0 N,求物块 A的速度和角速度的大小。 (g=10 m/s2) 答案 2 m/s 10 rad/s 解析 设细绳的拉力为 F,对 A:F=m 对 B:F+FN=Mg 解得 A的速度大小 v=2 m/s A的角速度大小为 = =10 rad/s 12.(20 分 )如图 ,一个质量为 0.6 kg的小球以某一初速度从 P点水平抛出
11、,恰好从光滑圆弧 ABC的 A点的切线方向进入圆弧 (不计空气阻力 ,进入圆弧时无机械能损失 )。已知圆弧的半径 R=0.3 m,=60, 小球到达 A点时的速度 vA=4 m/s。 (取 g=10 m/s2)求 : (1)小球做平抛运动的初速度 v0 ; (2)P点到 A点的水平距离和竖直高度 ; (3)小球到达圆弧最高点 C时对轨道的压力。 答案 (1)2 m/s (2)0.69 m 0.6 m (3)8 N,方向竖直向上 【 精品教育资源文库 】 解析 (1)小球到 A点时的速度方向与 OA垂直 ,将其沿水平方向和竖直方向分解 ,由几何关系可得 v0=vx=vA cos =4cos 60 m/s=2 m/s vy=vA sin =4sin 60 m/s=2 m/s (2)由平抛运动的规律得 : =2gh 又因为 vy=gt x=v0t 所以 h=0.6 m x=0.4 m0.69 m (3)取 A点为重力势能的零点 ,由机械能 守恒定律得 : m = m +mg(R+R cos ) 代入数据得 :vC= m/s 由圆周运动向心力公式得 :FNC+mg=m 代入数据得 :FNC=8 N 由牛顿第三定律得 :小球对轨道的压力大小 FNC=FNC=8 N,方向竖直向上。
