1、从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点从考纲看政策走向从考纲看政策走向!从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点从考纲看政策指向从考纲看政策指向!用真题观命题特点用真题观命题特点!从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点从考纲看政策指向从考纲看政策指向!用真题抓命题特点用真题抓命题特点!由最新文献观发展态势由最新文献观发展态势!黄仁寿http/湖南省教育科学研究院从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点核心概念的点和面核心概念
2、的点和面 从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点核心概念的点和面核心概念的点和面 从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点能力立意的标和准能力立意的标和准 核心概念的点和面核心概念的点和面 从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点能力立意的标和准能力立意的标和准 思想方法的灵和魂思想方法的灵和魂 核心概念的点和面核心概念的点和面 从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点能力立意的标和准能力立意的标和准 思想方法的灵和魂思想方法
3、的灵和魂 热点问题的范和式热点问题的范和式 核心概念的点和面核心概念的点和面 从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点能力立意的标和准能力立意的标和准 思想方法的灵和魂思想方法的灵和魂 热点问题的范和式热点问题的范和式 主干知识的型和根主干知识的型和根 一、核心概念的点和面一、核心概念的点和面 从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点1.1.什么是高中数学的核心概念什么是高中数学的核心概念 一、核心概念的点和面一、核心概念的点和面 从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特
4、点1.1.什么是高中数学的核心概念什么是高中数学的核心概念 在知识结构中具有在知识结构中具有“核的核的作用作用”的概念或子概念群的概念或子概念群.一、核心概念的点和面一、核心概念的点和面 从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点1.1.什么是高中数学的核心概念什么是高中数学的核心概念 2.2.核心概念是命题指向的聚点核心概念是命题指向的聚点 理科理科聚焦聚焦2222个考点群！个考点群！文科文科聚焦聚焦2121个考点群！个考点群！理科理科:1.1.集合集合 2.2.函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数3.3.立体几何初步立体几何初步 4.4.平面
5、解析几何初步平面解析几何初步5.5.算法初步算法初步 6.6.统计统计7.7.概率概率8.8.基本初等函数基本初等函数（三角函数）（三角函数）9.9.平面向量平面向量 10.10.三角恒等变换三角恒等变换 理科理科:11.11.解三角形解三角形 12.12.数列数列13.13.不等式不等式 14.14.常用逻辑用语常用逻辑用语15.15.圆锥曲线方程圆锥曲线方程 16.16.空间向量与立体几何空间向量与立体几何 17.17.导数及其应用导数及其应用 18.18.推理与证明推理与证明19.19.数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入20.20.计数原理计数原理21.21.概率与统计概率与统
6、计 22.22.选修专题内容选修专题内容 文科文科:1.1.集合集合 2.2.函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数3.3.立体几何初步立体几何初步 4.4.平面解析几何初步平面解析几何初步5.5.算法初步算法初步 6.6.统计统计7.7.概率概率8.8.基本初等函数基本初等函数（三角函数）（三角函数）9.9.平面向量平面向量 10.10.三角恒等变换三角恒等变换 文科文科:11.11.解三角形解三角形 12.12.数列数列13.13.不等式不等式 14.14.常用逻辑用语常用逻辑用语15.15.圆锥曲线方程圆锥曲线方程 16.16.导数及其应用导数及其应用 17.17.统计案例统计案例
7、 18.18.推理与证明推理与证明19.19.数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入20.20.框图框图 21.21.选修专题内容选修专题内容 例例.集合概念的命题指向集合概念的命题指向 例例.函数概念与基本初等函数的命函数概念与基本初等函数的命 题指向题指向 例例.函数概念与基本初等函数的命函数概念与基本初等函数的命 题指向题指向 例例.导数及其应用导数及其应用的命题指向的命题指向 一、核心概念的点和面一、核心概念的点和面 从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 在知识的交汇点设置能力在知识的交汇点设置
8、能力型试题型试题.关于命题的老生常谈关于命题的老生常谈 二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点考纲语考纲语:按照按照“考查基础知识的同时，注考查基础知识的同时，注重考查能力重考查能力”的原则，确立以能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养的数学素养.二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 1.1.空间想象能力空间想象能力(1)能根据条件做出正确的图形，根据能根据条件做出正确的图形，根据 图形想象出
9、直观形象；图形想象出直观形象；(2)能正确地分析出图形中基本元素及能正确地分析出图形中基本元素及 其相互关系；其相互关系；(3)能对图形进行分解、组合与变换，能对图形进行分解、组合与变换，会运用图形形象地揭示问题的本质会运用图形形象地揭示问题的本质.二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 1.1.空间想象能力空间想象能力(1)能根据条件做出正确的图形，根据能根据条件做出正确的图形，根据 图形想象出直观形象；图形想象出直观形象；(2)能正确地分析出图形中基本元素及能正确地分析出图形中基本元素及 其相互关系；其相互关系；(3)能对图形进行分解、组合与变换，能对图形进行分解、组合与变换，会运用图形
10、形象地揭示问题的本质会运用图形形象地揭示问题的本质.二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 1.1.空间想象能力空间想象能力质质.二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 1.1.空间想象能力空间想象能力(1)能根据条件做出正确的图形，根据能根据条件做出正确的图形，根据 图形想象出直观形象；图形想象出直观形象；(2)能正确地分析出图形中基本元素及能正确地分析出图形中基本元素及 其相互关系；其相互关系；(3)能对图形进行分解、组合与变换，能对图形进行分解、组合与变换，会运用图形形象地揭示问题的本质会运用图形形象地揭示问题的本质.二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 1.1.空间想象能力空间
11、想象能力质质.二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 1.1.空间想象能力空间想象能力(1)能根据条件做出正确的图形，根据能根据条件做出正确的图形，根据 图形想象出直观形象；图形想象出直观形象；(2)能正确地分析出图形中基本元素及能正确地分析出图形中基本元素及 其相互关系；其相互关系；(3)能对图形进行分解、组合与变换，能对图形进行分解、组合与变换，会运用图形形象地揭示问题的本质会运用图形形象地揭示问题的本质.设棱长为设棱长为a，则正四棱锥高，则正四棱锥高 ，正三棱锥的高及三棱柱的高正三棱锥的高及三棱柱的高 故故h1h2h3=ah221.3632ahh .2:2:3二、能力立意的标和准二、能
12、力立意的标和准 2.2.抽象概括抽象概括能力能力(1)抽象概括能力就是从具体的、生抽象概括能力就是从具体的、生 动的实例，在抽象概括的过程中，动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；发现研究对象的本质；(2)从给定的大量信息材料中，概括出从给定的大量信息材料中，概括出 一些结论，并能应用于解决问题或一些结论，并能应用于解决问题或 做出新的判断做出新的判断.例例如何找到如何找到常数常数?应从简单的入手应从简单的入手,发现三角恒等式，发现三角恒等式，再进行严格的论证再进行严格的论证.二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 3.3.推理论证能力推理论证能力(1)推理论证是由已有的正确的前
13、提到被论证的推理论证是由已有的正确的前提到被论证的 结论的正确性的一连串的过程结论的正确性的一连串的过程.(2)推理既包括合情推理，也包括演绎推理推理既包括合情推理，也包括演绎推理.运用运用 合情推理发现结论，再运用演绎推理进行证合情推理发现结论，再运用演绎推理进行证 明，可以形成一个完整的思维程序明，可以形成一个完整的思维程序.(3)论证方法既包括按形式划分的归纳法和演绎论证方法既包括按形式划分的归纳法和演绎 法，也包括按思考方法划分的直接证法和间法，也包括按思考方法划分的直接证法和间 接证法接证法.例例:(1):(1)证明证明G G是是 AB AB的中点的中点.(2)在图中作出点在图中作出
14、点E在平面在平面PAC内的正投影内的正投影F(说明作法及理由说明作法及理由),并求出四面体并求出四面体PDEF的体积的体积.既考查空间想象能力既考查空间想象能力,更侧重更侧重推理论证能力推理论证能力!例例:(1):(1)证明证明G G是是 AB AB的中点的中点.(2)在图中作出在图中作出点点E在平面在平面PAC内的正投影内的正投影F(说明作法及理由说明作法及理由),并求出四面体并求出四面体PDEF的体积的体积.既考查空间想象能力既考查空间想象能力,更侧重更侧重推理论证能力推理论证能力!难度因此更上一难度因此更上一层楼层楼!二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 4.4.运算求解能力运算求解
15、能力(1)运算能力是数学的基本能力运算能力是数学的基本能力.有的证明问题有的证明问题 也需借助于运算进行推理也需借助于运算进行推理.(2)运算能力表现为：会根据法则、公式进行正运算能力表现为：会根据法则、公式进行正 确的运算和变形；能根据问题的条件，寻找确的运算和变形；能根据问题的条件，寻找 与设计合理、简捷的运算途径与设计合理、简捷的运算途径.(3)分析运算条件，探究运算方向，选择运算公分析运算条件，探究运算方向，选择运算公 式，确定运算程序是实施运算的基本流程式，确定运算程序是实施运算的基本流程.4.4.运算求解能力运算求解能力 算法操作算法操作运算和变形运算和变形.算法优化算法优化设计合
16、理、设计合理、简捷的运算途径简捷的运算途径.算法操作：算法操作：对于(1),由圆的性质知|EA|+|EB|为定值,通过椭圆的定义即可求出点E的轨迹方程.DEOCyBxA(1)证明证明|EA|+|EB|为定值为定值,并写出点并写出点E 的方程的方程.推理论证能力推理论证能力(例例)二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 4.4.数据处理能力数据处理能力 数据处理能力主要表现为：会收数据处理能力主要表现为：会收集数据、整理数据、分析数据，能集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断的信息，并做出判断.4.4.数据处理能力数据处理能
17、力 收集数据收集数据 整理数据整理数据 分析数据分析数据 从大量数据中抽取对研究问题有从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断用的信息，并做出判断.二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 5.5.应用意识和创新意识应用意识和创新意识应用意识应用意识:(1)综合所学数学知识、思想和方法解决问题，综合所学数学知识、思想和方法解决问题，包括相关学科、生产、生活中的简单的数学包括相关学科、生产、生活中的简单的数学 问题；问题；(2)能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信 息资料进行归纳整理和分类，将实际问题抽息资料进行归纳整理和分类，将实际问题抽 象为数
18、学问题象为数学问题;(3)能应用相关的数学方法解决问题进而加以验能应用相关的数学方法解决问题进而加以验 证证,并能用数学语言正确地表述和说明并能用数学语言正确地表述和说明.二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 5.5.应用意识和创新意识应用意识和创新意识创新意识创新意识:能发现问题能发现问题,提出问题提出问题,综合而灵活综合而灵活地应用所学数知识、思想方法，选择地应用所学数知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独有效的方法和手段分析信息，进行独立思考、探索和研究，提出解决问题立思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题的思路，创造性地解决问题.一、核心概念的点和面一
19、、核心概念的点和面 从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 在考查基础知识、数学能在考查基础知识、数学能力的基础上，注重数学思想力的基础上，注重数学思想方法的考查方法的考查.函数与方程的思想函数与方程的思想数形结合的思想数形结合的思想分类与整合的思想分类与整合的思想化归与转化的思想化归与转化的思想特殊与一般的思想等特殊与一般的思想等.从五个维度洞悉
20、从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 1.1.函数与方程思想函数与方程思想 函数与方程思想的实质就是用函数与方程思想的实质就是用联系和变化的观点，描述和运用量联系和变化的观点，描述和运用量的依存和制约关系的依存和制约关系.三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 1.1.函数与方程思想函数与方程思想 思路思路：（1 1）先确定这是一个函数不等不等）先确定这是一个函数不等不等式解的唯一性判断问题；式解的唯一性判断问题；（2 2）再利用函数的图象和性质探究）再利用函数的图象和性质探究有唯一解时参数所满足的条件有唯一解时参数所满
21、足的条件.2.2.数形结合思想数形结合思想 三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 建立实数对与坐标平面上的点的一一对应，建立实数对与坐标平面上的点的一一对应，进而建立函数的解析式与函数图象、方程与曲线进而建立函数的解析式与函数图象、方程与曲线的对应关系，使数量关系的研究可以转化为图形的对应关系，使数量关系的研究可以转化为图形性质的研究，也可以使图形性质的研究转化为数性质的研究，也可以使图形性质的研究转化为数量关系的研究量关系的研究.这种在分析与解决数学问题的过程中这种在分析与解决数学问题的过程中“数数”与与“形形”相互转化的策略，就是数形结合的思想相互转化的策略，就是数形结合的思想，在分析
22、与解决有关函数、向量以及解析几何等，在分析与解决有关函数、向量以及解析几何等问题过程中，运用更普遍，作用更大问题过程中，运用更普遍，作用更大.（1）函数的解析式与函数图象；函数的解析式与函数图象；（2）方程与曲线的对应关系；方程与曲线的对应关系；（3）图形性质的研究转化为数量图形性质的研究转化为数量关系的研究关系的研究.2.2.数形结合思想数形结合思想 三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 3.分类与整合的思想分类与整合的思想 （1 1）正确的、科学的分类，首先要）正确的、科学的分类，首先要选取分类标准，然后进行既不重复，也选取分类标准，然后进行既不重复，也不遗漏的分类不遗漏的分类.三、思
23、想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 3.分类与整合的思想分类与整合的思想三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 （1 1）正确的、科学的分类，首先要）正确的、科学的分类，首先要选取分类标准，然后进行既不重复，也选取分类标准，然后进行既不重复，也不遗漏的分类不遗漏的分类.（2 2）分类是手段，整合是目的）分类是手段，整合是目的.3.分类与整合的思想分类与整合的思想三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 （1 1）正确的、科学的分类，首先要）正确的、科学的分类，首先要选取分类标准，然后进行既不重复，也选取分类标准，然后进行既不重复，也不遗漏的分类不遗漏的分类.（2 2）分类是手段，整合是目的）
24、分类是手段，整合是目的.（3 3）对含有字母参数的问题进行分）对含有字母参数的问题进行分类与整合是一类常见的问题类与整合是一类常见的问题.二元线性规划问题二元线性规划问题,常考常新常考常新!4.化归与转化化归与转化的思想的思想 （1 1）转化与化归的思想是指采用某）转化与化归的思想是指采用某种手段将问题通过变换进而使问题得以种手段将问题通过变换进而使问题得以解决的一种思维策略解决的一种思维策略.三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 4.4.转化与化归思想转化与化归思想 （1 1）转化与化归的思想是指采用某）转化与化归的思想是指采用某种手段将问题通过变换进而使问题得以种手段将问题通过变换进而
25、使问题得以解决的一种思维策略解决的一种思维策略.（2 2）高考对转化与化归的思想，常）高考对转化与化归的思想，常考的有：一般与特殊的转化；繁与简的考的有：一般与特殊的转化；繁与简的转化；构造转化；等价转化等等转化；构造转化；等价转化等等.三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 4.4.特殊与一般的思想特殊与一般的思想 三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 （1 1）由特殊到一般，再由一般到特）由特殊到一般，再由一般到特殊的循环往复，由浅入深，由局部到整殊的循环往复，由浅入深，由局部到整体，发现特点，掌握规律，逐步完成对体，发现特点，掌握规律，逐步完成对事物的认识事物的认识.就是特殊与一般
26、的思想就是特殊与一般的思想.4.4.特殊与一般的思想特殊与一般的思想 （1 1）由特殊到一般，再由一般到特）由特殊到一般，再由一般到特殊的循环往复，由浅入深，由局部到整殊的循环往复，由浅入深，由局部到整体，发现特点，掌握规律，逐步完成对体，发现特点，掌握规律，逐步完成对事物的认识事物的认识.就是特殊与一般的思想就是特殊与一般的思想.（2 2）对特殊与一般的思维策略常表）对特殊与一般的思维策略常表现为：由特殊到一般发现规律，寻找结现为：由特殊到一般发现规律，寻找结论；列举反例，判定命题为假论；列举反例，判定命题为假.三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 一、核心概念的点和面一、核心概念的点和
27、面 从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 三、思想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 四、热点问题的范和式四、热点问题的范和式 从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点四、热点问题的范和式四、热点问题的范和式 充要性问题充要性问题；存在性问题存在性问题；唯一性问题不变性与不变量不变性与不变量.四、热点问题的范和式四、热点问题的范和式 1.1.充要性问题充要性问题 逻辑推理贯穿于解答每一道逻辑推理贯穿于解答每一道数学题的全过程，充分条件、必数学题的全过程，充分条件、必要条
28、件及充要条件等概念的实质，要条件及充要条件等概念的实质，就是揭示就是揭示“因因”与与“果果”的逻辑的逻辑关系，体现数学思维的严谨关系，体现数学思维的严谨.四、热点问题的范和式四、热点问题的范和式 1.1.充要性问题充要性问题（1 1）充分或必要条件判断）充分或必要条件判断 直接判断两个条件之间的关系，充直接判断两个条件之间的关系，充分条件？必要条件？充要条件？分条件？必要条件？充要条件？四、热点问题的范和式四、热点问题的范和式 1.1.充要性问题充要性问题（1 1）充分或必要条件判断）充分或必要条件判断 直接判断两个条件之间的关系，充直接判断两个条件之间的关系，充分条件？必要条件？充要条件？分
29、条件？必要条件？充要条件？（2 2）充分性或必要性分析）充分性或必要性分析 由条件推结论，探索必要性；由条件推结论，探索必要性；由结率找条件，确定充分性由结率找条件，确定充分性.四、热点问题的范和式四、热点问题的范和式 1.1.充要性问题充要性问题四、热点问题的范和式四、热点问题的范和式 2.2.存在性问题存在性问题 近几年的近几年的全国全国高考试题中，常常高考试题中，常常出现出现“是否存在是否存在”的设问方式，要的设问方式，要求考生自己去寻找结论，并证明所求考生自己去寻找结论，并证明所得结论正确，从而体现试题的探究得结论正确，从而体现试题的探究性和开放性性和开放性.四、热点问题的范和式四、热
30、点问题的范和式 3.3.唯一性问题唯一性问题 确定性是数学探究的目标确定性是数学探究的目标.存在性问存在性问题，是确定性探究的组成部分题，是确定性探究的组成部分.唯一性唯一性问题，又是存在性的一种特殊形态，问题，又是存在性的一种特殊形态，其探究价值不可小视其探究价值不可小视.四、热点问题的范和式四、热点问题的范和式 3.3.唯一性问题唯一性问题ee0()(21)(1)(0)100()01(1)(3)2033e,1.2e2e(1)e033333()(21)(1)0444e2D.xxf xxaxa afaxf xfaaafaf xxxf 是是唯唯一一使使的的整整数数，符符合合题题意意，故故应应选选
31、四、热点问题的范和式四、热点问题的范和式 4.4.不变量和不变性问题不变量和不变性问题 从本质上说从本质上说,数学的研究对象就是空数学的研究对象就是空间形式和数量关系上的不变性或不变间形式和数量关系上的不变性或不变量量,所有的定理、公式、法则，或者是所有的定理、公式、法则，或者是不变性，或者是不变量不变性，或者是不变量.这样这样,高考命题高考命题对不变性和不变量格外关注对不变性和不变量格外关注,也就不难也就不难理解了理解了.一、核心概念的点和面一、核心概念的点和面 从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点二、能力立意的标和准二、能力立意的标和准 三、思
32、想方法的灵和魂三、思想方法的灵和魂 四、热点问题的范和式四、热点问题的范和式 五、主干内容的型和根五、主干内容的型和根 1.1.三角函数和平面向量三角函数和平面向量 立足基础知识、方法和模型的灵活运立足基础知识、方法和模型的灵活运用，常和平面向量整合，具有和数列用，常和平面向量整合，具有和数列“轮动轮动”的基本特征的基本特征.从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点五、主干内容的型和根五、主干内容的型和根 立足基础知识、方法和模型的灵活运立足基础知识、方法和模型的灵活运用，常和平面向量整合，具有和数列用，常和平面向量整合，具有和数列“轮动轮动”的基本特
33、征的基本特征.重视基本模型，玩转整理处理重视基本模型，玩转整理处理技巧！技巧！1.1.三角函数和平面向量三角函数和平面向量 五、主干内容的型和根五、主干内容的型和根 1.1.三角函数和平面向量三角函数和平面向量从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点五、主干内容的型和根五、主干内容的型和根 2.2.统计和概率统计和概率 相对于依赖排列组合计数的概率计算，更看好统计背景下的概率计算问题.完全按套路考查“求随机变量的分布列、期望和方差”的问题或许发生改变.2.2.统计和概率统计和概率五、主干内容的型和根五、主干内容的型和根 相对于依赖排列组合计数的概率计算
34、，更看好统计背景下的概率计算问题.完全按套路考查“求随机变量的分布列、期望和方差”的问题或许发生改变.重视个性心理的养成，强化对重视个性心理的养成，强化对统计思想的认识！统计思想的认识！1.1.三角函数和平面向量三角函数和平面向量从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点五、主干内容的型和根五、主干内容的型和根 2.2.统计和概率统计和概率3.3.立体几何立体几何(1)简单几何体三视图的识别和运用,是 平面图形与空间图形相互转化的典型 代表,重在考查空间想象能力.3.3.立体几何立体几何(2)(2)线面位关系的推理证明及空间角度线面位关系的推理证明及空间
35、角度 和距离的计算问题，为常规题型，和距离的计算问题，为常规题型，但要注意非常态位置的图形识别但要注意非常态位置的图形识别.五、主干内容的型和根五、主干内容的型和根 (1)简单几何体三视图的识别和运用,是 平面图形与空间图形转化的典型代 表,重在考查空间想象能力.1.1.三角函数和平面向量三角函数和平面向量从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点五、主干内容的型和根五、主干内容的型和根 2.2.统计和概率统计和概率3.3.立体几何立体几何4.4.不等式和数列不等式和数列4.4.不等式和数列不等式和数列 基础知识和基本方法的综合应用：基础知识和基本方法的
36、综合应用：数列的问题情景下运用函数思想与不数列的问题情景下运用函数思想与不等式方法解题等式方法解题.五、主干内容的型和根五、主干内容的型和根 4.4.不等式和数列不等式和数列五、主干内容的型和根五、主干内容的型和根 基础知识和基本方法的综合应用：基础知识和基本方法的综合应用：数列的问题情景下运用函数思想与不数列的问题情景下运用函数思想与不等式方法解题等式方法解题.全国卷着眼于基础知识和方法，常回避全国卷着眼于基础知识和方法，常回避运用递推数列的技巧运用递推数列的技巧.策略上常和策略上常和“三角函三角函数与平面向量数与平面向量”轮动轮动.1.1.三角函数和平面向量三角函数和平面向量从五个维度洞悉
37、从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点五、主干内容的型和根五、主干内容的型和根 2.2.统计和概率统计和概率3.3.立体几何立体几何4.4.不等式和数列不等式和数列5.5.解析几何解析几何五、主干内容的型和根五、主干内容的型和根 5.5.解析几何解析几何(1)(1)待定系数法或定义法求圆锥曲线方程、待定系数法或定义法求圆锥曲线方程、直线和圆锥曲线处于特定位置关系时的直线和圆锥曲线处于特定位置关系时的 条件和性质，是常考的题材条件和性质，是常考的题材.五、主干内容的型和根五、主干内容的型和根 5.5.解析几何解析几何(1)(1)待定系数法或定义法求圆锥曲线方程、待定
38、系数法或定义法求圆锥曲线方程、直线和圆锥曲线处于特定位置关系时的直线和圆锥曲线处于特定位置关系时的 条件和性质，是常考的题材条件和性质，是常考的题材.(2)(2)题型方面常设计存在性问题，涉及到不题型方面常设计存在性问题，涉及到不 变性和不变量的分析和运用变性和不变量的分析和运用.(3)(3)考查重点在算法的确定考查重点在算法的确定,一般不关联两一般不关联两 条不同的圆锥曲线条不同的圆锥曲线.1.1.三角函数和平面向量三角函数和平面向量从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点五、主干内容的型和根五、主干内容的型和根 2.2.统计和概率统计和概率3.3.
39、立体几何立体几何4.4.不等式和数列不等式和数列5.5.解析几何解析几何6.6.函数与导数函数与导数6.6.函数与导数函数与导数 通过运用导数法探究函数的单调性、极通过运用导数法探究函数的单调性、极值和最值，从而证明给定的不等式值和最值，从而证明给定的不等式;在形的在形的背景下发现函数的某些性态，再运用导数法背景下发现函数的某些性态，再运用导数法给出证明给出证明;通过运用导数法探究函数的单调通过运用导数法探究函数的单调性、最值，从研究含参数的不等式或方程性、最值，从研究含参数的不等式或方程.五、主干内容的型和根五、主干内容的型和根 6.6.函数与导数函数与导数 通过运用导数法探究函数的单调性、极值和最值，从而证明给定的不等式;在形的背景下发现函数的某些性态，再运用导数法给出证明;通过运用导数法探究函数的单调性、最值，从研究含参数的不等式或方程.全国高考有意回繁杂的导数计算全国高考有意回繁杂的导数计算,包括复包括复合函数的求导合函数的求导.22/2122/21个核心概念群个核心概念群 从五个维度洞悉从五个维度洞悉 2017年高考数学全国卷的特点年高考数学全国卷的特点4 4项能力项能力+两个意识两个意识 4 4个数学思想个数学思想 4 4类热点问题类热点问题 7 7个主干板块个主干板块 谢谢大家！谢谢大家！
