1、1 合肥市 45 中 20172018 年九下质量调研检测(一)合肥市 45 中 20172018 年九下质量调研检测(一) （时间 120min;满分 150 分） 一、选择题（每小题 4 分,共 40 分） （时间 120min;满分 150 分） 一、选择题（每小题 4 分,共 40 分） 1. 下列各数中,是负数的为（） A.A.( 3) B.B.| 3| C.C. 2 ( 3)D.D. 3 ( 3) 2. 大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓.据统计,全球每分钟约有 8500000 吨污水排入江河湖海,这个排 污量用科学记数法表示为（） A.A. 5 8.5 10B.B. 6 8.5
2、10C.C. 5 85 10D.D. 6 85 10 3. 下列代数运算正确的是（） A.A. 2 36 ()xxB.B. 210092018 x xxC.C. 22 (2)4xxD.D. 33 (2 )6xx 4. 过正方形上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示,它的俯视图 为（） A.A.B.B. C.C.D.D. 5. 实数abc、 、在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是（） A.A.ab B.B. ac C.C.bcaD.D.| | cab 6. 方程( 1)(4)2(4)xxx 的解为（） A.A.1x B.B.4x C.C. 12 1,4x
3、x D.D. 12 1,4xx 7. 一副直角三角板如右图所示的方式摆放,其中点C在FD的延长线上.且/ /ABFC, 则CBD的度数为 （） A.A.15B.B.20C.C.25D.D.30 8. 如图,平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为（） A.A. 2 1 2 yx B.B. 2 1 (1) 2 yx C.C. 2 1 (1)1 2 yx D.D. 2 1 (1)1 2 yx 2 第 7 题图第 8 题图第 10 题图 9. 众所周知,菠萝味道鲜美,很受大家喜欢,某超市未去皮菠萝价格为a元/千克,为方便顾客,现把菠萝去 皮后出售,但是由于定价不合理而无人问津,现根据如
4、下统计数据重新定价,你认为去皮菠萝的价格应该定 为多少元/千克,人们才觉得合理？（） 菠萝ABCDE 去皮前1.1kg1.3kg1.8kg1.3kg2.0kg 去皮后0.7kg0.9kg1.2kg0.8kg1.4kg A.A.0.7aB.B.1.1aC.C.1.5aD.D.2.0a 10. 如图,矩形ABCD中8,4ABBC,O为对角线AC的中点,点PQ、分别从A和B两点同时出发,在 边AB和BC上匀速运动,并且同时到达终点BC、,连接PQQO、并延长分别与CDDA、交于点MN、,在 整个运动过程中,图中阴影部分面积的大小变化情况是() A.A. 一直增大B.B. 一直减小 C C. 先增大后
5、减小D D. 先减小后增大 二、填空题（每小题 5 分,共 20 分）二、填空题（每小题 5 分,共 20 分） 11. 因式分解 222 x yx. 12. 如果, a b分别是2018的两个平方根,那么2018=abab_ 13. 我们把函数 2 1 32(0)yxxx沿y轴翻折得到函数 2 y,函数 1 y与函数 2 y的图象合起来组成函数 3 y的图象.若直线2ykx 与函数 3 y的图象刚好有两个交点,则满足条件的k的值可以为 .（填出 一个合理的值即可） 14. 如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠,再将旋转后的三角形相 3 似缩放,使重叠的两边互相重
6、合,我们称这样的图形为三角形转似,这个角的顶点称为转似中心,所得的三角 形称为原三角形的转似三角形.如图,在ABC中, 4,5,3,ABBCAC 11 ABC 是ABC以点C为转似中 心的其中一个转似三角形,那么以点C为转似中心的另一个转似三角形 22 A B C ( 22 AB、 分别与AB、对应) 的边 22 A B的长为 . 三、计算题（本题共 2 小题,每题 8 分,共 16 分）三、计算题（本题共 2 小题,每题 8 分,共 16 分） 15. 计算： 403 9 (cos601)127 16 -2. 16. 解不等式： 2(2)1 12 3 23 xx xx . 四、 （本大题共
7、2 小题,每小题 8 分,满分 16 分）四、 （本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分） 17. 如图,ABC三个顶点的坐标分别是(1,1),(4,2),(3,4) ABC . （1）请画出ABC关于y轴对称的 111 ABC ; （2）请画出ABC关于x轴对称的 222 A B C ; （3）点P在x轴上,点Q在y轴上,请直接写出四边形BCQP的周长的最小值. 4 18. 为了美化班级,增强学生的读书意识,某校七（1）班决定为班级的图书角再添一批新书,原计划用400 元购买若干本书,由于书店推出促销活动,每本书的平均单价下降2元,实际够买时少花了40元.求原来每 本书的平均单价
8、是多少元？ 19. 如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱BC的高为10米,灯柱BC与灯杆AB的夹角为120路灯采 用锥形灯罩,在地面上的照射区域DE的长为13米,从DE、两处测得路灯A的仰角分别为和45,且 tan5.5求灯杆AB的长度 五、 （本大题共 1920 小题,每小题 10 分,满分 20 分）五、 （本大题共 1920 小题,每小题 10 分,满分 20 分） 20. “赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决 赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数 分布表和部分频数分
9、布直方图如图表： 请结合图表完成下列各题： （1）求表中a的值; 并将频数分布直方图补充完整; （2）若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少？ （3） 第5组6名同学中,有4名男同学,现将这6名同学平均分成两组进行对抗赛,且4名男同学每组分两人, 求其中小华与小强两名男同学能分在同一组的概率 5 六、 （本题满分 12 分）六、 （本题满分 12 分） 21. 已知：如图,AB为半圆的直径,O为圆心,OCAB,D为 BC的中点,连接DA DBDC、,过点C作 DC的垂线交DA于点E,DA交OC于点F. (1)求CED的度数; (2)求证AEBD; (3)求 AO OF 的值 .
10、 组别成绩 x 分频数（人数） 第 1 组5060x5 第 2 组6070x10 第 3 组7080x15 第 4 组8090x a 第 5 组90100x6 6 七、 （本题满分 12 分）七、 （本题满分 12 分） 22. 为了迎接“六一”儿童节的到来,某校七年级进行集体跳绳比赛.如图所示,跳绳时,绳甩到最高处时的 形状可看作是某抛物线的一部分,记作G,绳子两端的距离AB约为8米,两名甩绳同学拿绳的手到地面的 距离AC和BD基本保持1米,当绳甩过最低点时刚好擦过地面,且与抛物线G关于直线AB对称. (1)求抛物线G的表达式并写出自变量的取值范围; (2)如果小华同学站在CD之间,且距点C
11、的水平距离为m米,集体跳绳时当跳绳摇至最高处时小华头顶离 地面的距离始终为1.64m,并且不会碰到绳,求出m的取值范围. 7 八、 （本题满分 14 分）八、 （本题满分 14 分） 23 如图(1),已知正方形ABCD,E是线段BC的上的一点,N是线段BC延长线上的一点,以AE为边在 直线BC的上方作正方形AEFG. (1)连接GD,求证DGBE; (2)连接FC,求FCN的度数; (3)如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD, ,ABm BCn ,（ ,m n为常数）,E是线段BC上一 动点(不含端点B、C),以AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线C
12、D上.判断当 E由B向C运动时,FCN的大小是否保持不变?若FCN的大小不变,请用含 ,m n的代数表示 tanFCN的值;若FCN的大小发生改变,请画图说明. 8 合肥市 45 中 20172018 年九下质量调研检测(一) 参考答案 合肥市 45 中 20172018 年九下质量调研检测(一) 参考答案 一、选择题一、选择题 10.【解析】连接BD,则BD过点O,O是AC的中点, 1 4 AOBBOCAODCODABCDSSSSS 矩形 开始时,如图2, 1 2 AOBCODABCDSSSS 阴影矩形 , 点P到达AB的中点,点Q到达BC的中点时,如图2, 1 4 ABCDSS 阴影矩形
13、, 结束时,如图3, 1 2 BOCAODABCDSSSS 阴影矩形 , 在这个运动过程中,图中的阴影部分面积大小变化情况是:先减小后增大. 二、填空题 11. 2 11xyy 12.403613. 答案不唯一：33k 中任意值14. 20 3 14. 【解析】 : 22 ABCA B C , 222 ACAB A CA B , 22 34 5A B , 22 20 3 A B 故答案为: 20 3 . 三、解答题 15.【解析】解：原式 5 =-16+1-3 4 1 =-19 4 16.【解析】解不等式得3x 解不等式得19x 原不等式组的解集为193x 17.【解析】 （1） （2）图略（
14、3）855 18.【解析】原来每本书的平均单价是20元 19.【解析】灯杆AB的长度为2米. 12345678910 BBACBCACCDBBACBCACCD 9 20.【解析】 （1）14a ;图略;（2）40%,（3） 1 3 P 21.【解析】 （1）45.（2）证明略;（3）21 22.【解析】(1)如图所示建立平面直角坐标系. 由题意可知: ( 4,0)A ,B(4,0),顶点E(0,1). 设抛物线G的表达式为 2 1yax. ( 4,0)A 在抛物线G上, 1610a ,求得 1 16 a . 2 1 1 16 yx . 自变量的取值范围为44x .(此处含等号也可以,答案不唯一
15、,因坐标系的不同而定) (2)令1.64-1=0.64y ,则 2 1 10.64 16 x ,解得:2.4x , 2.4( 4)6.4 ,2.4( 4)1.6 故m的取值范围为1.66.4m. 23.【解析】ABAD,AEAG,90BADEAG , BAEEADDAGEAD , BAEDAG . BAEDAG , DGBE; (2)解：作FHMN于H, 90AEFABE 90BAEAEB ,90FEHAEB FEHBAE ,又AEEF 90EHFEBA ,EFHABE , FHBE,EHABBC CHBEFH, 1 (180) 2 FCNCFHFHC 90FHC,45FCN. （3）解：当点E由B向C运动时,FCN的大小总保持不变,理由如下： 作FHBN于H, 由已知可得90EAGBADAEF , 10 结合（1） （2）得FEHBAEDAG , 又G在射线CD上,90GDAEHFEAB EFHGAD ,EFHABE EHADBCn CHBE EHFHFH ABBECH 在Rt FEH中,tan FHEHn FCN CHABm 当点E由B向C运动时,FCN的大小总保持不变,tan n FCN m .
