1、导数的运算随堂训练一、 夯实基础知识点1：利用导数公式求函数的导数1下列求导运算不正确的是（ ）ABCD2给出下列结论：sin ；若y，则y2x3；若f(x)3x，则 f（1）3；若，则.其中正确的个数是（ ）A1B2C3D4知识点2：利用导数的运算法则求导数3已知函数，则等于（ ）A0B2CD4函数y (a0)在xx0处的导数为0，那么x0（ ）AaBaCaDa25已知函数，若，的值为 （ ）A4B5C6D7知识点3：导数计算的综合应用6设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线的斜率为（ ）A4BC2D7若，则等于（ ）AB0CD68下列图象中，有一个是函数（，且）的导函数的图象，
2、则（ ）A BCD或知识点4：复合函数的导数9下列关于函数的复合过程与导数运算正确的是（ ）A，B，C，D，10已知函数在上可导，函数，则等于（ ）AB0C1D211已知，若，则等于（ ）ABCD1知识点5：导数运算法则的综合应用12已知，为的导函数，则的大致图象是（ ）ABCD13求曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积.二、高考真题14（2020.全国卷卷理数）函数的图像在点处的切线方程为（ ）ABCD15（2021.全国卷甲卷理）曲线在点处的切线方程为_三、综合提升16已知函数（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)在处的切线方程17已知函数f(x)x3（1）求曲线f(x)在
3、点(1，f（1）)处的切线方程；（2）求经过点A(1，f（1）)的曲线f(x)的切线方程18在是三次函数，且，是二次函数，且这两个条件中任选一个作为已知条件，并回答下列问题.（1）求函数的解析式；（2）求的图象在处的切线l与两坐标轴围成的三角形的面积.参考答案1D对ABC判断可知，运算正确，对D，故D错误.2A为常数，则，所以错误；y，所以正确；因为，所以，所以，所以错误；，所以错误.综上，正确的只有1个.3D，则，.4By，由a20，得x0a.5A函数，求导又，即6A因为，所以又曲线在点处的切线方程为，所以，所以，即曲线在点处的切线的斜率为47D，.8B，导函数的图象开口向上又，不是偶函数，
4、其图象不关于y轴对称，其图象必为，由图象特征知，且对称轴，故9C由复合函数求导法则，知函数由基本初等函数，复合而成，所以.10B，.11A因为，所以，又，所以，因为，所以，所以.12A，易知是奇函数，其图象关于原点对称，故排除B和D，由，排除C，所以A正确.13.设，则，曲线在点处的切线方程为，即，切线与x轴的交点是，与直线的交点是，所围成的三角形的面积为.14B，因此，所求切线的方程为，即.15由题，当时，故点在曲线上求导得：，所以故切线方程为16（1）由求导得：，又，则，解得，所以的解析式为.（2）由(1)得，则，在处的切线方程为，即，所以f(x)在处的切线方程是：.17(1) ；(2) 或.(1)由，得，故切线斜率，又因，所以切线方程为，即.(2)当为切点时，由(1)知，切线方程为；当不为切点时，设切点，则切线斜率，故切线方程为，又因切线过点，所以，解得(舍)或，因此切线方程为.综上，过点的切线方程为或.18选，（1）依题意，设，则，由已知得，解得，所以函数的解析式是；（2）由(1)知，则有切线l的方程为，当时，当时，所以切线l与两坐标轴围成的三角形的面积.选，（1）依题意，设，则，于是得：，化简得，因为上式对任意x都成立，所以，解得，所以函数的解析式为；（2）由(1)知，则，又，则有切线l的方程为，当时，当时，所以切线l与两坐标轴围成的三角形的面积.
