1、一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课独立性检验独立性检验普通高中教科书数学选择性必修第三册人民教育出版社普通高中教科书数学选择性必修第三册人民教育出版社A版版问题问题1 1：如何从概率的角度去研究两个分类变量如何从概率的角度去研究两个分类变量X与与Y是否是否有关呢？有关呢？二、探索研究，构建新知二、探索研究，构建新知XY合计合计Y=0Y=1X=0aba+bX=1cdc+d合计合计a+cb+dn=a+b+c+dH0 0：分类变量分类变量X和和Y独立独立二、探索研究，构建新知二、探索研究，构建新知241()i观测值期望值期望值2222()()()()()()()()()()()()()()
2、()()()()()()ab acab bdabnnab acab bdnncd accd bdcdnncd accd bdnn问题问题2 2：请根据分类变量：请根据分类变量X与与Y独立的定义及等价条件，利用列联表独立的定义及等价条件，利用列联表中的数据，构造一个用于推断他们是否独立的统计量？中的数据，构造一个用于推断他们是否独立的统计量？Karl Pearson（英）于1900年提出的卡方检验是一种具有广泛用途的统计方法。22()()()()()n adbcab cdac bd 化化简简得得：如果如果2较大较大，就推断，就推断H0 0不成立，不成立，否则认否则认为为H0 0成立。成立。问题问
3、题3 3：判断：判断 2 大小的标准是什么？大小的标准是什么？0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828001.0)828.10632.56（P小概率值小概率值的检验规则：的检验规则：当当 时，我们推断时，我们推断H0 0不成立，认为不成立，认为X和和Y不不独立，该推断犯错独立，该推断犯错概率不超过概率不超过；当当 时，我们没有充分证据推断时，我们没有充分证据推断H0 0不成立，可认为不成立，可认为X和和Y独立。独立。2x2x 这种利用这种利用 2 的取值推断分类变量的取值推断分类变量X和和Y是否独立的方法称为是否独立的方法称为2 独立性检验
4、，独立性检验，简称简称独立性检验。独立性检验。三、例题讲解，巩固新知三、例题讲解，巩固新知例例1 1、（快问快答）对于小概率值、（快问快答）对于小概率值=0.05，请说出以下，请说出以下式子的统计意义。式子的统计意义。（1）（2）20.053.841x20.053.841x三、例题讲解，巩固新知三、例题讲解，巩固新知例例2 2、依据小概率值、依据小概率值=0.1=0.1的的 2 2 独立性检验分析前一节中例独立性检验分析前一节中例1 1的的抽样数据，能否据此推断两校学生的数学成绩优秀率有差异？抽样数据，能否据此推断两校学生的数学成绩优秀率有差异？学校学校X数学成绩数学成绩Y合计合计不优秀（不优
5、秀（Y=0=0）优秀（优秀（Y=1=1）甲校（甲校（X=0=0）331043乙校（乙校（X=1=1）38745合计合计711788三、例题讲解，巩固新知三、例题讲解，巩固新知解：解：零假设零假设H0 0：分类变量：分类变量X与与Y相互独立，即两校学生的数相互独立，即两校学生的数学成绩优秀率无差异。根据表中的数据，计算得到：学成绩优秀率无差异。根据表中的数据，计算得到：根据小概率值根据小概率值=0.1=0.1的的 2 2 独立性检验，没有充分证据独立性检验，没有充分证据推断推断H0 0不成立，因此可以认为不成立，因此可以认为H0 0成立，即两校的数学成绩成立，即两校的数学成绩优秀率无差异。优秀率
6、无差异。1.022706.2837.017714543381073388x2 2独立性检验基本步骤：独立性检验基本步骤：1.1.确定确定小概率值小概率值；2.2.提出零假设提出零假设H H0 0；3.3.计算计算2 2，并与小概率值，并与小概率值所对应的临界值作比较所对应的临界值作比较 ；4.4.利用利用小概率值小概率值的检验规则下结论。的检验规则下结论。三、例题讲解，巩固新知三、例题讲解，巩固新知例例3 3、依据小概率值、依据小概率值=0.=0.0 01 1的的 2 2 独立性检验，分析性独立性检验，分析性别是否对经常跑步有影响？别是否对经常跑步有影响？独立性独立性检验检验思想思想方法方法知
7、识知识深化深化初步初步应用应用独立性检验的基本原理及独立性检验的基本原理及基本步骤基本步骤独立检验与反证法的区别独立检验与反证法的区别与联系与联系利用独立性检验解决生活利用独立性检验解决生活中的问题中的问题四、归纳总结，感悟提高四、归纳总结，感悟提高这节课你感受最深的是什么？这节课你感受最深的是什么？五、课后作业，学以至用五、课后作业，学以至用 高中生选择历史类还是物理类与性别有关系吗？解决这个问题高中生选择历史类还是物理类与性别有关系吗？解决这个问题时，要认真思考以下几个问题：时，要认真思考以下几个问题：1 1、要调查的问题是什么？、要调查的问题是什么？2 2、如何设计抽样方案？、如何设计抽样方案？3 3、如何分析抽样数据？、如何分析抽样数据？4 4、从中能够得出什么规律？发现什么问题？、从中能够得出什么规律？发现什么问题？本节课到此结束本节课到此结束再再 见见
