1、4.3.1角角 第四章第四章 基本的平面图形基本的平面图形TEAMWORK学习目标学习目标 通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会用四种方法表示角；（重点）理解和掌握角的另一定义方法。认识平角和周角；认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。（难点）课前复习课前复习比较线段的长短 两点之间线段最短 尺规作图 比较线段大小的方法 线段的中点 度量法 叠合法 探究新知探究新知观察下面实物，你能在这些实物观察下面实物，你能在这些实物中找到角吗？中找到角吗？钟表教堂足球你能找到这些角的共同特点吗？用自己的语言描述什么样的几何图形叫做角？知识归纳知识归纳角的定义：两条具有公共端点的射线组
2、成的图形叫做角。特点：特点：角是由两条具有公共端点的射线组成的；两条射线的公共端点是这个角的顶点.两条射线是这个角的两条边.顶点顶点边边边边知识归纳知识归纳角的表示方法：BAC或或CAB或或ABAC11字母数字希腊字母希腊字母知识归纳知识归纳角的四种表示方法表示方法表示方法图形举例图形举例记法记法适用范围适用范围OABO1AOB或或BOA任何情况下都适用，表示任何情况下都适用，表示顶点的字母在中间顶点的字母在中间O以某一点为顶点的角只有一以某一点为顶点的角只有一个时个时，用顶点字母表示角，用顶点字母表示角1任何情况都适用，任何情况都适用，需用小弧需用小弧标注范围不跨线，在旁边标标注范围不跨线，
3、在旁边标注。注。用三个大写字母用一个大写字母用阿拉伯数字表示用一个希腊字母表示任何情况都适用，任何情况都适用，需用小弧需用小弧标注范围不跨线，在旁边标标注范围不跨线，在旁边标注注。典例精讲典例精讲例1.用适当方法分别表示下图中的每个角BAC或或A或或 1或或BAC2或或CAD3或或BAD在图在图2中中，BAC，CAD和和BAD都都能能用用A表示吗？表示吗？ABDC123图2BAC图1随堂练习随堂练习25BCEBADBAC134ABCBCA思考：将图中的角用不同方法表示出来并填写下表思考：将图中的角用不同方法表示出来并填写下表2134BADCE5探究新知探究新知通过上图的运动发现什么特点？通过上
4、图的运动发现什么特点？探究新知探究新知角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的的.终边终边始边始边探究新知探究新知OAB如果如果一个角的终边继续旋转一个角的终边继续旋转，当始，当始边与终边成一边与终边成一条直线时，所成的角条直线时，所成的角叫做叫做平角平角。OA（B）终边继续旋转，当终边继续旋转，当旋转到终边与始旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做边重合时，所成的角叫做周角周角。注意：在注意：在不做特别说明的情况下，不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的我们说的角都指不大于平角的角。角。平角和周角探究新知探究新知 3.角的度量单位及其换算
5、：在小学数学中，我们已经知道在小学数学中，我们已经知道：1平角平角=180 ，1周角周角=2 平角平角=360 .角度的分类：角度的分类：1.当一个角等于平角一半为当一个角等于平角一半为直角直角2.大于零度小于直角的角为大于零度小于直角的角为锐角锐角3.大于直角小于平角的角为大于直角小于平角的角为钝角钝角探究新知探究新知度，分，秒度，分，秒 把把1 1分的角分的角6060等分，每一份所对的角等分，每一份所对的角叫做叫做 1 1 秒的角记作秒的角记作“1”1”。把把1 1度的角度的角6060等分，每一份所对的角等分，每一份所对的角叫做叫做 1 1 分的角记作分的角记作“1”1”。把一周角分成把一
6、周角分成360360等分，每一份所对等分，每一份所对的角叫做的角叫做1 1度的角，记作度的角，记作“1 1”。角的角的度量度量即即1=60.即即1=60.角角的单位换算：的单位换算：60进制进制典例精讲典例精讲例例2.计算计算:1.45等于多少分等于多少分?等于多少秒等于多少秒?1800等于多少分等于多少分?等于多少度等于多少度?解解:601.45=87,即即 1.45=87=5220.30,6087=5220,0.5,即即 1800=30=0.5.随堂练习随堂练习45452700161424练习：练习：用度、分、秒表示：用度、分、秒表示：(1)0.75(1)0.75(2)16.24(2)16
7、.24注意：换算单位时逐级换算，大化小乘进率，小化大除进率！注意：换算单位时逐级换算，大化小乘进率，小化大除进率！把小数变成整数部分把小数变成整数部分+小数部分，整数部分不小数部分，整数部分不变，小数部分进行换算变，小数部分进行换算16.2416.24=16=16+0.24+0.24随堂练习随堂练习如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数。（2）每经过1h，时针转过多少度？每经过1min，分针转过多少度？（3）当时针指向上午10:10时，时针和分针的夹角是多少度？探究新知探究新知方位角：指从某点的指北方向线或指南方向线与目标方向线所成的小于90的角.点点A在点在点O的北偏东的北偏
8、东25；点点B在点在点O的南偏西的南偏西60探究新知探究新知点点B在点在点O的南偏西的南偏西45方向，简称：西南方向方向，简称：西南方向注意：注意：45方向上可省略角度方向上可省略角度课堂小结课堂小结角角的定义1：由两条具有公共端点的射线组成的图形，其中公共端点为角的顶点。（静态定义）角的定义2：由一条射线绕着它的端点旋转而成的（动态定义）角的表示方法：1.用一个大写字母表示：该顶点出发的角只有该顶点出发的角只有1个个；2.用三个大写字母表示：顶点字母放在中间顶点字母放在中间3.用一个数字表示：需用需用小弧标注范围不跨线，在旁边小弧标注范围不跨线，在旁边标注数字标注数字；4.用一个希腊字母表示：需用需用小弧标注范围不跨线，在旁边小弧标注范围不跨线，在旁边标注字母标注字母角的度量：角的度量：1平角平角=180，1周角周角=360 1=60，1=60指从某点的指北方向线或指南方向线与目标方向线所成的小于指从某点的指北方向线或指南方向线与目标方向线所成的小于9090的角的角.感谢感谢您的您的收看收看2020
