1、 1 4.1.1 立体图形与平面图形 第 1 课时 认识立体图形和几何图形 1、如图，左面是一些具体的物体，右面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物 (用线连接 ) 2、将一个直角三角形绕它的最长边 (斜边 )旋转一周，得到的几何体是 ( ) 3、下列结论中正确的是 ( ) 圆柱由 3 个面围成，这 3 个面都是平面； 圆锥由 2 个面围成，这 2 个面中， 1 个是平面， 1 个是曲面； 球仅由 1 个面围成，这个面是平面； 正方体由 6 个面围成，这 6 个面都是平面 A B C D 4、下面几种图形：三角形；长方形；正方体；圆；圆锥；圆柱其中属于立体图形的是 ( ) A B
2、C D 5、将如图所示的几何体进行分类，并说明理由 2 6、如图所示的八棱柱，它的底面边长都是 5 厘米，侧棱长都是 6 厘米，回答下列问题： (1)这个八棱柱一共有多少面？它们的形状分别是什么图形？ 哪些面的形状、面积完全相同？ (2)这个八棱柱一共有多少条棱？多少个顶点？ (3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是 什么形状？面积是多少？ 参考答案 1、答案： 如图所示： 2、 解析： A 圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的 B 圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的 C 该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的 D 该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的 答案： D
3、3、 解析： 圆柱由 3 个面围成，其中两底面是平面，侧面是曲面，所以错误 圆锥由 2 个面围成，其中底面是平面，侧面是曲面，所以正确 球是由 1 个面围成的，这个面是曲面，所以错误 正方体是一个多面体，它是由 6 个平面围成的，所以正确 . 答案： C 4、 解析： 三角形、长方形、正方形、圆是平面图形；正方体、圆锥、圆柱是立体图形 答案： A 5、 分析： 几何体的分类不是唯一的我们应先观察各个几何体，努力发现其共同点，然后3 可根据其共同点来进行适当的分类 解： 若按柱体、锥体、球体来分类： (2)(3)(5)(6)是柱体， (4)是锥体， (1)是球体； 若按几何体的面是否含有曲面来分
4、类，则 (1)(4)(6)是旋转体， (2)(3)(5)是多面体 6、解： (1)这个八棱柱一共有 10 个 面，上下两个底面是八边形，八个侧面都是长方形；上下两个底面的形状、面积完全相同，八个侧面形状、面积完全相同 (2)这个八棱柱一共有 24 条棱， 16 个顶点 (3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是长方形，长为 5 840(厘米 )，宽为 6 厘米，所以面积是 40 6 240(平方厘米 ) 第四章 几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 几何图形与平面图形 第 2 课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 一、选择题 1由四个大小相同的正方体组成的几何体
5、如图所示，那么它的俯视图 是 ( ) 2如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱 ( ) 3如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面 a 在展开前所对的面上的数字是 ( ) 4 A 2 B 3 C 4 D 5 4按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是 ( ) 5如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是 ( ) 6将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7五棱柱有 _个顶点， _条棱， _个面 8柱体包括 _和 _，锥体包括 _和 _ 9一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，
6、那么在该正方体中，和“超”相对的字是 _ 10 (内蒙古赤峰 )如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是 _ 11 圆锥的底面是 _形，侧面是 _的面，侧面展开图是 _形 . 12当笔尖在纸上移动时，形成 _，这说明： _； 表针旋转时，形成了一个 ，5 这说明： ； 长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是 ，这说明： . 三、解答题 13. 如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求 回答问题： (1)如果面 A 在多面体的上面，那么哪一面会在下面 ? (2)如 果面 F 在 多面体的后面， 从左 面看是面 B，那么哪一面会在上面 ? (3)从右面看 是面 A，
7、从上 面看是面 E，那么哪一面会在前面 ? 14如图所示是一个机器零件从正面看和从上面看所得到的图形，求该零件的体积 (? 取3.14，单位： mm)(提示： V ?圆 柱 底面积高 ) 15. 如图所示的一张 硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？若能，说明理由，并画出它的立体图形，计算它的体积 6 参考答案 一、选择题 1.B； 2.A； 3.B； 【解析】 要求面 a 在展开前所对的面上的数字，我们可以把正方体的展开图折叠起来，则面 a、 2、 3、 4 按 照第一、三个对应，第二、四个对应，于是面 a 在展开前所对的面上的数字为 3 4. C ； 【解析】 A、 D 中两个底面不能放在同一
8、侧， B 中侧面个数与底面边数不等，故选 C 5. D ； 【解析】 选项 A、 B、 C、 D 中的图形旋转一周分别形成圆台、球、圆柱和圆锥，故选D 6. C； 【解析】由正方体的表面展开图的特点再结合实际操作，便可得解 二、填空题 7. 10， 15， 7 ； 【解析】 五棱柱上底面有 5 个顶点 ，下底面有 5 个顶点，共 10 个顶点；上、下底面各有 5 条棱，竖直有 5 条棱，共 15 条棱； 7 个面，其中 5 个侧面， 2 个底面 8. 圆柱，棱柱； 圆锥，棱锥 9. 自； 【解析】 要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系，需要较强的空间想象能力，这种能力是建立在动手操作、认
9、真观察与善于思考的基础上 10.三棱柱 (或填正三棱柱 ) ； 【解析】 考查空间想象能力 11.圆，曲，扇 ； 【解析】 动手操作或空间想象，便得答案 12.一条 线，点动成 线；圆面，线动成面；圆柱体，面动成体 三、解答题 13.解： (1)如果 面 A 在多面体的上面，那么面 C 会在下面 (2)如果面，在多面体的后面，从左面看是面 C，那么向外 折时面 C 会在上面，向里折时面 A 会在上面 (3)从右面看是面 A，从上面看是面 E，那么向外折时从前面看是面 B，向里折时从前面看是面 D 14 解： 220 3 2 3 0 2 5 4 0 4 0 0 4 82? ? ? ? ? ? ?(mm3)， 即该零件的体积为 40048 mm3 提示：由该零件从正面看和从上面看所得到的图形可以确定该零件是由上、下两部分组成的，上面是一个高为 32 mm，底面直径为 20 mm 的圆柱；下面是一个长为 30 mm，宽为 25 mm，高为 40 mm 的长方体，零件的体积是圆柱与长方体体积之和 15. 【解析】 解： 能折成一个长方体盒子，因为符合长方体的平面展开图的所 有条件，该几何体的立体图形如图所示此长方体的长为 5m，宽为 2m，高为 3m，所以 它的体积为： 5 2 3 30(m3)
