1、 1 1.2 有理数 1.2.1 有理数 5 分钟训练 (预习类训练，可用于课前 ) 1.如 果向东走 8千米记作 8千米，向西走 5千米记作 5千米，那么下列各数分别表示什么？ (1)+4千米；（ 2） -3.5千米；（ 3） 0千米 . 思路解析： 根据具有相反意义的量的含义简述它的实际意义 . 答案： （ 1） 4千米表示向东走 4千米 ; （ 2） - 千米表示向西走 千米 ; （ 3） 0 2._既不是正数，也不是分数，但它是整数 . 思路解析： 0是中性数，是正、负数的分界点 答案： 0 3.有限小数和无限循环小数都可以化成 _数，因此，它们都是 _数 . 思路解析： 能用分数表示
2、的数是有理数 答案： 分 有理 10分钟训练 (强化类训练 ，可用于课中 ) 1.正整数、正分数构成 _集合；负整数、负分数构成 _集合； _， _，_构成整数集合， _， _构成分数集合 . 思路解析： 根据数的分类来判别 . 答案： 正数 负数 正整数（自然数） 0 负整数 正分数 负分数 2.任意写出 6个符合要求的数，分别把它填在相应的大括号里 . 正数集合 _? ；负数集合 _? ；整数集合 _? ； 正分数集合 _? ；负分数集合 _? ；分数集合 _? ； 有理数集合 _? . 思路解析： 这是一道开放性题，根据数的分类来作 . 答案： 略 3. （ 1） 0是整数吗？是正数吗？
3、是有理数吗？ （ 2） 5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？ 2 （ 3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 思路解析： 重点区别有理数、整数、正整数概念 . 答案： （ 1）是，不是，不是 （ 2）是，是，是 （ 3）是，是，是 4.把下列各数填入相应的集合中： +3， -413 ， -（ +1.9）， 3.14 ?51 ， 0， -1998， +123. 正数集合 _? ； 负数集合 _? ； 整数集合 _? ； 分数集合 _? ； 有理数集合 _? . 思路解析： （ 1）把一些数看成一个整体，那么这个整体就叫做这些数的集合 .其中每一个数叫做这个集合的一个元素 .（ 2）要分清有理数
4、的不同的分类标准 . 答案： 正数集合 +3， 3.1415， +123， ? ； 负数集合 -413 ， -（ ）， -1998， ? ； 整数集合 +3， 0， -1998， +123， ? ； 分数集合 -413 ， -（ +1.9）， 3.1415， ? ； 有理数集合 +3， -413 ， -（ +1.9）， 3.1415， 0， -1998， +123，? 快乐时光 作文课，老师要求同学们每人写篇介绍某种家用电器使用方法的小文章，看谁写得又快又好 .同学们正在思考怎样写的时候，平平举手说他已写好了 . 老师惊奇地对平平说：“请你读一下你的文章 .” 平平大声读： “你想知道电视机的
5、使用方法吗？请你认真、仔细地看一看说明书，那上面写清楚了使用方法 .” 30分钟训练 (巩固类训练，可用于课后 ) 1.判断题： （ 1）整数又叫自然数； （ ） 3 （ 2）正数和负数统称为有理数； （ ） （ 3）向东走 20 米，就是向西走 20 米； （ ） （ 4）非负数就是正数，非正数就是负数 . （ ） 思路解析： 由数的分类及相反意义的量来判断 . 答案： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 2.填空： 整数和分数统称为 _；整数包括 _、 _和零，分数包括 _和_. 思路解析： 正、负数的出现，整数和分数的分类有了区别 . 答案： 有理数 正整数 负整数 正分数 负分数
6、3. 100不是（ ） A.有理数 B.自然数 C.整数 D.负有理数 思路解析： 根据数的分类及有关概念的区别来判断 . 答案： B 4.在下列适当的空格里打上“”号 . 有理数 整数 分数 正整数 负 分数 自然数 2 -3.14 0 -58 思路解析： 根据数的分类来判别 . 答案： 有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 2 -3.14 0 4 -58 5.把下列各数分别填在相应的大括号里 1.8， 42， 0.01， -512 ， 0， 3.1415926， 1112 ， 1 整数集合 _? ； 分数集合 _? ； 正数集合 _? ； 负数集 合 _? ； 自然数集合 _? ；
7、非负数集合 _? 思路解析： 利用集合的意义来判别数的分类 . 答案： 整数集合 -42， 0， 1，? ； 分数集合 1.8， +0.01， -512 ， -3.1415926， 1112 ，? ； 正数集合 1.8， +0.01， 1112 ， 1，? ； 负数集合 -42， -512 ， -3.1415926，? ； 自然数集合 0， 1，? ； 非负数集合 1.8， +0.01， 0， 1112 ， 1，? 6.计算： 13 +16 +110 +115 +121 +128 +136 +145 . 思路解析： 若 通 分 相 加 ， 本 题 难 以 计 算 ， 仔 细 观 察 各 分 母
8、 ， 可 发 现 能 写 成13 + 123? + 125? + 1 1 1 1 13 5 3 7 4 7 4 9 5 9? ? ? ? ? ? ? ?, 而 每 两 个 顺 次 相 加 可 得1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1( 1 ) ( ) ( ) ( )3 2 5 2 3 7 3 4 9 4 5? ? ? ? ? ? ?， 进 一 步 可 得 1 1 1 12 6 12 20? ? ? ， 又 可 分 成1 1 1 1 1 1 1(1 ) ( ) ( ) ( )2 2 3 3 4 4 5? ? ? ? ? ? ?，最后算出结果 . 解： （ 1） 1 1 1 1 1 1 1 13 6 1 0 1 5 2 1 2 8 3 6 4 5? ? ? ? ? ? ? = 1 1 1 1 1 1 1 13 2 3 2 5 3 5 3 7 4 7 4 9 5 9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = 1 3 1 5 1 7 1 93 2 5 6 7 1 2 9 2 0? ? ? ? ? ? ? = 1 1 1 12 6 12 20? ? ? 5 = 1 1 1 11 2 2 3 3 4 4 5? ? ? ? = 1 1 1 1 1 1 1(1 ) ( ) ( ) ( )2 2 3 3 4 4 5? ? ? ? ? ? ? = 141 55?
