1、七年级数学试卷有理数选择题训练经典题目(附答案)100一、选择题1下列判断：若 a+b+c=0，则（ a+c）2=b2 若 a+b+c=0，且 abc0，则 若a+b+c=0，则 x=1 一定是方程 a x+b+c=0 的解若 a+b+c=0，且 abc0，则 abc0其中正确的是（ ）A. B. C. D. 2若方程：2（x-1）-6=0 与 的解互为相反数，则 a 的值为（ ）A. B. C. D. -13下列说法：有理数的绝对值一定是正数；两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角是对顶角； 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直； 不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（ ）A. 1 个
2、 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4如图，数轴上每个刻度为 1 个单位长，则 A，B 分别对应数 a，b，且 b-2a=7，那么数轴上原点的位置在 （ ）A. A 点 B. B 点 C. C 点 D. D点5满足 的整数 a 的个数有（ ）A. 9 个 B. 8 个 C. 5 个 D. 4 个6在数轴上表示有理数 a，b，c 的点如图所示若 ac<0，b+a<0，则一定成立的是（ a.="">|b| B. |b|<|c| C. b+c<0 D. abc<07在数轴上表示有理数 a ， a ， b1 的点如图所示，则（ ）A. ba
3、 B. C. D. b1a8为求 12222322008 的值，可令 S12222322008 ， 则 2S222232422009 ， 因此 2SS220091，所以 12222322008220091仿照以上推理计算出 13323332018 的值是 ( )A. 320191 B. 320181 C. D.9已知 a，b，c 是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，化简 |ab|+|ca|b+c|得( )A. 2c2b B. 2a C. 2a D. 2b10若 a、b、c、d 四个数满足 ，则 a、b、c、d 四个数的大小关系为（ ）A. acbd B. bdac C. dbac D.
4、cabd11若 ab0,则 的取值不可能是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. -212设实数 a,b,c 满足 abc(ac0)，且|c|b|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（ ）A. B. |b| C. a+b D. ca13已知有理数 a，b，c，d 在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1 个单位长度.若 3a4b3，则 c2d 为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 614如图，加工一种轴时，轴直径在 299.5 毫米到 300.2 毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用 300 +0.2 来表示这种轴的加工要求，这里 300 表示直径是 3
5、00 毫米，0.5+0.2 表示最大限度可以比 300 毫米多 0.2 毫米，0.5 表示最大限度可以比 300 毫米少 0.5毫米现加工四根轴，轴直径的加工要求都是 50 +0.03 ， 下列数据是加工成的轴直0.02径，其中不合格的是（ ）A. 50.02 B. 50.01 C. 49.99 D. 49.8815已知实数 x、y 满足等式：3x2+4xy+4y24x+20，则 x+y 的值为（ ）A. 2 B. C. 2 D.16有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，下列各式中正确的个数是（ ）a+b0；ba0； ；3ab0；ab0.A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个
6、 D. 5 个17已知有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,下列错误的是( )A. b+c<0 B.a+b+c<0 C. |a+b|<|a+c| d.="">|a+c|18我们知道：在整数中，能被 2 整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把 2017 个连续整数 1，2，3，2017 的每个数的前面任意填上“+号”或“”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（ ）A. 正数 B.偶数 C.奇数 D.有时为奇数；有时为偶数19在 1、2、3、99、100 这 100 个数中，任意加上 “+或”“-”，相加后的结果一定是（ ）A. 奇数 B.偶数 C.
7、 0 D. 不确定20如图，在日历中任意圈出一个 33的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（ ）A. a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6） 1+a4+B a.7+aa3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C. a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5 （a3+D a.6+a9）（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】【解答】解： 若 a+b+c=0，则 a+c=b，根据互为相反数的两个数的平方相等即可得到：（a+c）2=b2 故正确； 根据 abc0即可得到 a、b、c 都是非 0
8、 的数，根据 a+b+c=0，可以得到 a+c=b，则=1，则 故正确； 把 x=1 代入方程 a x+b+c=0，即可求得 a+b+c=0，即 x=1 一定是方程 a x+b+c=0 的解，故正确； 根据 abc，0 可得到 a、b、c 都是非 0 的数，若 a+b+c=0，则 a、b、c 中一定至少有 1个正数，至少有一个是负数，则 abc0不一定是正确的故答案为：A 【分析】将 a+b+c=0 转化为 a+c=b，再两边平方，可对 作出判断；将 a+b+c=0 转化为a+c=b 就可得出 a+c 与 b 的比值，可对 作出判断；将 x=1 代入方程，可对 作出判断；根据 abc，0 可得
9、到 a、b、c 都是非 0 的数，若 a+b+c=0，可知 a、b、c 中一定至少有1 个正数，至少有一个是负数，可对 作出判断，综上所述可得出答案。2A解析： A【解析】【解答】解方程 2（x-1）-6=0 得：x=4,因为两方程的解互为相反数，所以方程的解是 x=-4，把 x=-4 代入方程中得： ， 解得 a= .故选 A【分析】因为两方程解互为相反数，可解出第一个方程的解，把解得相反数代入第二个方程中，得到关于 a 的一元一次方程，即可解得 a 得值.3B解析：B【解析】【解答】的绝对值是 0，不是正数，也不是负数，命题错误；正确；对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，命题错误；正确；
10、在同一平面内，不相交的直线叫做平行线，命题错误选 B【分析】根据绝对值的意义，以及对顶角的性质，垂线的性质即可作出判断4C解析：C【解析】【解答】由图知，b-a=3,代入 b-2a=7 ，所以 a=-4 .原点在 C.故 C 符合题意.故答案为：C.【分析】由数轴可知 b-a=3，即 b=a+3，再由 b-2a=7，代入计算可求出 a 的值，进而可确定原点的位置.5D解析：D【解析】【解答】令 2a+7=0，2a-1=0，解得， , ,1）当 时，.舍去.2） 时，,0=0，所以 a 为任何数，所以 a 为-3，-2，-1,0.3） 时， ,舍去.综上，a 为-3，-2，-1,0.故 D 符合
11、题意.故答案为：D.【分析】先令 2a+7=0，2a-1=0 求出 a 的值，再分情况讨论绝对值里面代数式的符号去掉绝对值符号，求出符合条件的 a 值.6A解析： A【解析】【解答】解：由数轴可得：abc ab ， ac0，b+a0， a0，ab ， ab ， |a|b|故选项 A 正确；如果 a=2，b=0，c=1，则|b|c|故选项 B 错误； ac0，b+a0， 如果 a=2，b=0，c=2，则 b+c0故选项 C 错误；如果 a=2，b=0，c=2，则 abc=0故选 D 错误故选 A【分析】根据数轴上所表示的数右边的总比左边的大得出 abc，又根据异号两数相乘为负，由 ac0 得出
12、a0，c0,根据两数的和为负数，则这两个数中至少有一个为负数，而且绝对值较大的数一定是负数，从而由b+a0，ab 得出a0，ab ， |a|b|，故选项 A 正确，符合题意；B、C、D 三个选项可运用举例子的方法反证都是错误的，从而得出答案。7D解析： D【 解 析 】 【 解 答 】 解 ： 观 察 数 轴 可 知 ： a a b 1 ， a 0 ， a b+1 ， ，故 B 错误； ab+1， ab ， ab ， 故 A 错误； 0ab ， ，故 C 错误； ab+1， ab1， b1a ， 故 D 正确故选 D【分析】根据数轴上互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，
13、数轴上所表示的数，右边的总比左边的大得出：b+1a0ab1，再根据绝对值的几 何意义， 数轴上所表示 的数离开 原点的距离就 是该数的 绝对值，从而 得出，再根据互为相反数的两个数的绝对值相等得出 ， 根据所得出的结论即可一一判断四个答案。8C解析： C【 解 析 】 【 解 答 】 解 ： 设 ， 则，因此 3SS= ，则 S= ， 故答案为：C【分析】根据实例两边都乘以 3，再减去原式，得到原式的 2 倍，再除以 2 即可.9C解析：C【解析】【解答】由数轴可知：c b o a， a-b 0，c-a 0，b+c 0， 原式=a-b-（c-a）+b+c，=a-b-c+a+b+c，=2a.故答
14、案为：C【分析】由数轴可知：c < b < o < a，从而判断绝对值里面每个式子的符号，根据绝对值的性质去绝对值即可得出得出答案.10D解析：D【解析】【解答】解：令 四个分式的分母为 1，则有 a=2001，b=2000，c=2003，d=2002，则 cabd故答案为：D【分析】先假设这四个分数的分母为 1，从而可得 a、b、c、d 的值，然后比较大小即可解答.11B解析： B【解析】【解答】解：当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；故答案为：B.【分析】根据有理数的乘法法则，此题需要分当 时，当 时，当时，当 时四种情况根据绝对值的意义及有理数除法法则即可化
15、简即可.12C解析： C【解析】【解答】解： ac0， a，c 异号， a0，c0又 abc，以及|c|b|a|， a>b>0>c>-b，又 |x-a|+|x+b|+|x-c|表示到 a，-b，c 三点的距离的和，当 x 在表示 c 点的数的位置时距离最小，即|x-a|+|x+b|+|x-c|最小，最小值是 a 与-b 之间的距离，即 a+b.故答案为：C.【分析】根据有理数的乘法法则，由 ac0，得出 a，c 异号，再根据 abc，以及|c|b|a|，即可确定出 a>b>0>c>-b，而|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到 a，-b，c 三
16、点的距离的和，根据数轴上所表示的数的特点即可得出当 x 在表示 c 点的数的位置时距离最小，从而即可得出答案.13A解析： A【解析】【解答】解： a=b1，3a=4b3， b=0解得：c=1，a=1，d=2，则原式=1-22=-3。故答案为：A。【分析】根据每相邻两个点之间的距离是 1 个单位长度及数轴上所表示的数，右边的总比左边的大得出 a=b1，将其代入 3a=4b3 即可得出 b=0，进而即可得出 a,c，d 三个数，代入代数式即可算出答案。14D解析： D【解析】【解答】由题意得：合格范围为：500.02=49.98 到 50+0.03=50.03，而 49.88mm49.98mm，
17、故可得 D 不合格，故答案为：D【分析】根据题意计算得到合格的范围，根据零件的加工的直径，判断其是否在合格范围之内即可得到答案。15D解析： D【解析】【解答】解：3x2+4xy+4y24x+20，x2+4xy+4y2+2x24x+20，（x+2y）2+2（x1）20，则 x+2y0，x10，解得，x1，y ，则 x+y ，故答案为：D【分析】利用完全平方公式把方程的左边化为平方和的形式，根据偶次方的非负性计算即可16C解析： C【解析】【解答】解：根据数轴上 a，b 两点的位置可知，b0a，|b|a|，根据有理数的加法法则，可知 a+b0，故正确； ba， b-a0，故错误； |a|b|，&
18、lt;0, b="3a+（-" 3a="">0,-b>0 3ab>0，故正确； a>b - ab>0.故正确，选 C.【分析】根据数轴上所表示的数的特点可知： b0a，|b|a|，进而根据有理数的加法法则、减法法则、有理数比大小的方法、相反数的定义一一判断得出答案.17D解析： D【解析】【解答】解：A: b<0，c<0， b+c<0， a="">0， a<0，又 b<0，c<0， b+c<0， a+b+c<0， c="">a
19、>b， |a+b|<|a+c|， c="">a>b， |a+b|<|a+c|， .="" d.="" c="">a>b，然后根据有理数的加减法法则及绝对值的意义即可一一判断得出答案.18C解析： C【解析】【解答】解：前 2017 个数 1，2，3，2017 的相加为 2035153 为奇数，则如果把前面任意填上“+”号或“”号.则设前面为“”号的整数和为k，则将他们相加为 s2k=1+2+3+20172k=2017201822k=20351532k仍为奇数.故答案为：C.
20、【 分 析 】 把 2017 个 连 续 整 数 1 ， 2 ， 3 ， ， 2017 相 加 得 出s=1+2+3+4+2017= 如果把前面任意填上“+”号或“”号.则 设 前 面 为 “ ” 号 的 整 数 和 为 k ， 则 这 所 有 数 的 和 为 s 2k=1+2+3+2017 2k= 2k=20351532k，一个奇数减去一个偶数，其差一定为奇数，从而得出答案.19B解析： B【解析】【解答】解： 从 1 到 100 共 100 个数，相邻两个数的之和或之差都为奇数，则可以得到 50 组奇数， 这 50 组奇数相加一定为偶数.故答案为：B.【分析】从 1 到 100 共 100
21、 个数，其中有 50 个奇数，50 个偶数，所以任意任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是偶数.20D解析： D【 解 析 】 【 解 答 】 解 ： A 、 a1+a2+a3+a7+a8+a9= （ a4+a5+a6 ） 21+ （ a4+a5+a6 ） +21=2（a4+a5+a6），正确，不符合题意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正确，不符合题意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5 ， 正确，不符合题意D、（a3+a6+a9）（a1+a4+a7）=6，错误，符合题意故答案为：D【分析】在日历中，可得以下的规律，左右相邻的数依次大1，上下的数依次大 7，根据数字之间的规律，列出代数式进行解答。!-0，b+a
